圆台体积公式推导小学数学_长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计
一、
教学目标
知识能力
理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
过程与方法
能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的
方法，去探求、经历、感受 长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算
方法。
情感、态度与价值观
感受 数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过
程中获得积极的数学情感体验。
二、重点、难点
重点
长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。
难点
确定长方体每一个面的长和宽。
三、教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：长方体正方体的纸盒
四、教学过程
（一）新课导入：复习导入
师：同学们，我们上节课认识了长方体和正方体，谁来告诉老师长方体和正方
体的特点有哪些？
教师指名回答。
师：同学们，之前我们学过的像长方形和正方形这种平面图形的面积怎么计算
的？
教师指名回答。
师：我们知道了长方体和正方体的特征根据它们的特征，请同学们看看这幅
图，你能提出什么数学问题呢？
多媒体出示情境图。
学生问题预设：
（1）我发现这个电脑箱是长方体的，告诉了长、宽和高，能不能求出做这个纸
箱至少用多少平方厘米的 纸板？
师：同学们提出的问题就是我们这节课的重点，我们一起去研究一下做电脑箱
和化妆品 盒各用多少纸板！
设计意图：由学生复习长方体和正方体的特征导入，为下面进行长方体的展开
图的学习做铺垫，而对于情境的引入和问题的提出，则有利于提高学生的学习
兴趣和探究热情。
（二）探究新知
师：右图是一个长方体，现在请同学们思考，上面、下面，前面、后面，左面 、
右面这六个面的面积怎么计算？
多媒体出示操作要求：
（1）每个学生拿一个长 方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，注意不能
剪散了。再展开，看一看，展开后的形状。
（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”
标明六个面。
上、下每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
前、后每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
左、右每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚。
设计意图：动手操作的过程是 一个手、脑并用的过程，学生在
用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体
现。
师：根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
教师指名回答
板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（三）自学正方体表面积的计算方法
师：解决第二个问题：我的问题是要做化妆品盒用多少平 方厘米的
纸板？发挥团队的作用，一起来研究一下吧！
学生交流预设
正方体的6个面是完全形同的正方形，只要先求出一个面的面积，再
乘6即可。
师：你能总结出正方体表面积计算公式吗？
板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6
学生有了求电脑箱的纸板数的经验，再求化妆盒的纸板数就容易
了，通过剪裁、讨论计算的方法，解决 实际的问题，认识了表面积的
概念，引导学生一步一步的推导出表面积的公式。
师：以上我们学习了长方体和正方体的表面积计算公式，现在我们用
表格来总结。
多媒体出示
（四）课堂练习
1、下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？


2、电脑包装箱的形状是长方体，长50厘米，宽20厘米，高30厘米。
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
3、填空题
1）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米？
2）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是（）平方厘米？
（五）课堂小结
师：这节课你们都学会了哪些知识？
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（六）作业
课本：
第89页第6、7、8题
（七）板书
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6








学情分析
小学五年级的学生有了一定的空间和动手能力，对长方体和正方
体也已经有了一定的认 识，掌握了他们的基本特征，同时学生对长方
形和正方形的面积计算已经非常熟练，并且具备了一定的概 括推理能
力。通过这部分内容的学习，加深学生对长方体和正方体的理解，发
展学生的空间观念 。
效果分析
本节课选自青岛版五年级下册第七单元长方体和正方体的表面
积，是在 学生学习了长方体和正方体的特征基础上展开的。本课的教
学内容包括三个方面：一是理解表面积的意义 ；二是探究长方体和正
方体表面积的计算方法；三是联系生活，解决有关表面积的简单实际
问题 。
学习长方体和正方体的表面积，是研究其他立体图形的基础。学
生由认识平面图形到认识立 体图形，是空间观念的一次飞跃。首先借
助多媒体课件和学生手中的学具，让学生初步感知长方体和立方 体的
六个面。接着，提出实际问题计算制作电脑包装箱需要用多少平方厘
米的材料。学生通过小 组合作探究，在教师的引导下一步步解决问题。
从而掌握了计算表面积的公式，达到了良好的效果。接着 ，课件出示
练习题由易到难层层递进，让学生在闯关中进一步理解本节课的知识。
最后提出生活 中的实际问题，制作一个鱼缸需要的材料是多少。在这
里有些学生不会舍去鱼缸的上面，而容易出错。我 在备课前也做了预
设，因此通过课件出示立体图形，让学生理解，整体来说本节课想过
良好。

教材分析
《长方体正方体的表面积》是青岛版小学数学五年级下册的教学
内容，《长方体和正方体》这一单元是学生系统学习立体图形知识的
开始，本课主要教学长方体 、正方体表面积的概念和计算方法。这部
分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学 的。
教材先通过一个长方题或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表
面积的概念，关于长方 体和正方体表面积的计算，教材中没有直接给
出计算公式，而是启发学生通过计算，观察分析归纳出计算 公式，这
样安排有利于更好地掌握表面积的概念及有关计算。
长方体和正方体的表面积练习题
一、填空题
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，整个正方体的棱 长
总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面 积是（）
平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的面积是（）平方厘米。这个长
方体的表 面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长长度相等。
二、计算题
1、长方体长宽高分为为4厘米、3厘米、2厘米，正方体棱长为1.5厘米，求它
们的棱长之 和、底面积、侧面积和表面积。
三、应用题
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方 体框架，如果用这根铁丝焊成一
个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米、宽10米、深1.6米，在泳池的四周和池底砌瓷砖，
如果瓷砖的边长 分别是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
注重新旧知识的联系，一上课复习长方体和正 方体的基本特征，故宫所学知
识。从个人唤起了学生观察、探究、发现教学规律的欲望，为学生学习新知 识做
了铺垫。
注重培养学生的动手能力和合作意识，教学中为了使学生更好的理解表面积的概念，李老师设计了动手操作的环节，让学生动手测量每个棱的长度，然后标
记“前”“后”“左 ”“右”“上”“下”六个面，通过学生亲自操作，认真观察，
使其更清楚长方体相对面面积相等，更好 的理解长方体的表面积就是它的6个面
之和，此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中 运用所学知识，
发展了学生的思维，并使学习数学成为一种乐趣。
教师对自己的定位很恰当， 整堂课中李老师充分发挥学生的主体地位，很好
的扮演了一位组织者、引导者、合作者的角色。
本节课也有一些不妥的地方，学生在做练习题时已经说出了两种计算方体，
教师只需加以整理和板书就 可以了，不用在重复推导。纵观本节课，课堂教学言
简意赅，教学环节清晰，层次感强，体现里老师的驾 驭课堂能力。
课后反思
《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体 特征的
基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，本单
元的重要 内容。
本节课本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自
主学习、研 讨、操作，从而能得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的
思维能力和实践操作能力。
为了让学生更好的建立表面积的概念，我让学生展开长方体和正方体纸盒，
摸一摸、看一看、说一说， 给学生充分观察的机会，将抽象的知识变成了学生能
看的见，摸得着的现实物体，丰富了学生的表象。学 生们通过比较分析体会长方
体和正方体各个面的面积之和就是这个长方体和正方体的表面积。在学生理解 了
什么是长方体和正方体的表面积之后，我又让学生拿着手中的长方体指出长方体
中哪些面是相 等的，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。然后小
组合作探究出长方体表面积的计算方法 ：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×
高）×2。再根据长方体和正方体的关系，得出正方体表面 积的计算方法：正方体
的表面积=棱长×棱长×6。在这节课中正是因为学生经历了动手操作、自主探究
的过程，才收到了良好的效果。
反思自己的教学，不禁想起以为心理学家说“学习最好的刺激 ，就是对学习
材料的兴趣。”有了探究和解决问题的浓厚兴趣，再加上问题的刺激，大大激发
了 学生操作的主动性。学生是学习的主任，教师是学习的组织者、引导者与合作
者。在本节课中学生回答后 我在归纳总结时语言不够简练，浪费了时间。在以后
的教学中，我要认真钻研教材，合理安排好上课时间 ，使孩子们的每一节课上的
数学思维都得以发展和提升。
课标分析
本课教 材选自义务教育教科书青岛版小学数学五年级下册第七单元。按照课
程标准的要求，学生在学完本节课后 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长
方体和正方体表面积的计算方法。通过猜想，动手操作，小组 合作讨论探究出长
方体和正方体表面积的计算方法。感受数学知识在日常生活中运用，培养学生的
空间观念和学习数学的良好习惯。