圆曲线坐标计算公式五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》教案设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学目标
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点和难点
重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
难点：确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具
教具：PPT课件、长方体纸盒、剪刀
学具：长方体牙膏盒 、剪刀
教学过程：
（一） 猜测质疑，引入新课
师：长方体和正方体在我们的生活中应 用得非常广泛，老师也收集到这样两个纸盒(出示两个大小比较接近的长
方体纸盒)，怎样才能比较出这 两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？
(学生讨论后汇报)
（二）演示操作，形成表象，建立概念
1．感受表面积的意义。
(1)把长方体 牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，并让学生观察后回
答：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
(学生观察后汇报)
师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；
前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；
左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
(2)什么叫长方体的表面积？ (板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积)
2．探究求长方体表面积的计算方法。
(1)回忆。
师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？
生回答：长方形的面积＝长×宽。
(2)议一议。
长方体上、下面的面积＝( )×( )；
长方体前、后面的面积＝( )×( )；
长方体左、右面的面积＝( )×( )。
(3)总结长方体表面积的计算方法。
方法一
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，
用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法二
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，
用字母表示为S＝(ab＋ah＋bh)×2。
3．课件出示例1。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么。
生回答：就是求长方体的表面积。
4．师生共同完成。
上、下每个面：长是________，宽是________，面积是________；
前、后每个面：长是________，宽是________，面积是________；
左、右每个面：长是________，宽是________，面积是________。
5．列式计算并板书。
方法一
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m
2
)
方法二
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝0.83×2
＝1.66(m
2
)
答：至少要用1.66 m
2
的硬纸板。
6．课件出示例2。
一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
(1) 分析题意。
①制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板就是求什么？
②问题中的“至少”是什么意思？
(2) 学生独立列式计算，指名板演。
(3) 汇报交流，集体订正。
方法一
6.5×6.5＝42.25(cm
2
)
42．25×6＝253.5(cm
2
)
方法二
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5(cm
2
)
答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm
2
的硬纸板。
7．引导学生推导正方体的表面积计算公式。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示为S＝6a
2
。
（三）巩固练习，灵活应用
1． 做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？
2．完成教材25页5题。
（四）课堂总结 这节课你学到了什么？
（五）布置作业 教材25页3、4题。
（六）板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1 方法一
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m
2
)
方法二
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝0.83×2
＝1.66(m
2
)
答：至少要用1.66 m
2
的硬纸板。
例2
方法一 6.5×6.5＝42.25(cm
2
)
42．25×6＝253.5(cm
2
)
方法二
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5(cm
2
)
答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm
2
的硬纸板。

































《长方体和正方体的表面积》说课稿
临泉小学 刘冬霞
今天我说课内容是：五年级数学下册长方体和正方体的表面积
一、说教材
（一）本节课的内容是人教版义务教育实验教材五年级数学下册第33--35页的内容
（二） 教材设计意图：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形面积的计算方法，学生对长方体和正方体
的表 象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。长方体表面积的学习难点在于学生
不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至于在计算中出错误。为了使
学生更好的建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生将正方体或长方体纸盒，沿着棱剪开再展开 ，看一
看展开后的形状。进而明白长方体相对的两个面的面积相等，每个面的长、宽与长方体长、宽、高 之间的关系，
为下面计算长方体的表面积做好准备，并概括出表面积的定义。还能根据实际情况解决生活 中有关长方体正方体
表面积的实际问题 。
（三）教学目标的确立
根据大纲的要求，依据从具体到抽象的认知规律和‘五年级学生认知特点，我将教学目标确定为
（1）知识目标 掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
掌握长方体 正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体正方体表面积的 实际问
题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）
（2）能力目标 培养学生的探索意识和创新实践能力，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知
欲望。
（3）情感目标： 让孩子体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。
（四)重难点的确立：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、根据 教学目标的设计和我班学生的具体情况，我设定的重点是：根据给出的长方体的长、宽，高确定每个面
的 长和宽，
二、说教法
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学必须建立在 学生的认知发展水平和已有知识水平的基础之上。中高
年级学生对事物已经有了初步认识，思维比较活跃 ，大多学生都希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇
促使他们什么事都要自己去动手尝试。而学 生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而
内化为己有，在学习实践活动中逐步 学会。
新课标要求教师应将学生的发展放在首位，为学生创造良好的学习环境，提供展示自己的机会。 因此在本课教学
中，我主要采用的方法如下：直观演示法，设疑诱导法，操作发现法，练习应用法。组织 学生开展探究性学习活
动，让他们在自主探究中学习新知，经历探索，获得知识。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿，记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程，为此我十分重 视学生
学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法为：动手操作法，观察发现法，自主探究法 ，合作交流法，
让他们在看一看，剪一剪，拼一拼，议一议等活动中明白长方体正方体相对面之间的关系 ，每个面的长宽与长方
体长宽高的关系，并掌握长方体和正方体表面积计算方法。
教、学具准备 ：多媒体课件、长方体、正方体纸盒、剪刀
四、说教学流程：
（一）猜测质疑，引入新课
学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移 ，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。由
于数学知识多数是枯燥无味的，因此，在教学中教师 要充分利用学生的好奇心创设情境，激发学生的学习兴趣。
本节课我结合生活中常常见到的纸盒设置导入 ：同学们长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师也
收集到这样两个纸盒(出示两个大小比 较接近的长方体纸盒)，怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比
较多呢？
由此引出 本节课的学习内容：求《长方体和正方体的表面积》。通过设置情境吸引了学生的注意力，激发学生探
究 知识的兴趣。也是学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的理念。
（二）自主探究 感悟新知
这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中要加强动手操作，提供 直观形象、富有吸引力
的感性材料，让他们通过一系列实践操作活动，经历长方体、正方体表面积概念的 感知、理解、概括的过程，独
立自主的去探索表面积的计算方法，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的 感性认识。
（1）动手操作、探究概念
《数学课程标准》中明确指出：“有意义的 数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上”。因
此在探究新知这个环节的教学中，我尽 量让学生用已有的知识去尝试，去发现新问题，探索新知识。对于学生来
说，长方体和正方体每个面面积 的计算已不是难点，难在如何从立体图形中找到每个面所对应的长方体的长、宽、
高。为了突破这个难点 ，我设计了：
（1）复习旧知，巩固强化。教师先拿出长方体纸盒对长方体的长宽高，以及面之间的关 系进行复习巩固为求表
面积进行铺垫。
（2）教师示范将长方体纸盒剪开，（首先沿着上面与 前面相交的棱剪开，再沿着左面与上面、前面与左面相交的
棱剪开，最后沿着右面与上面、前面与右面相 交的棱剪开。而且纸盒粘接处多余的部分应剪掉）
（3）学生拿出准备好的长方体纸盒剪开，然后将自 己剪开的长方体纸盒展开平放在桌上，标出“上、下、前、
后、左、右”6个面的位置。使学生明确求至 少需要多少硬纸板就是求这个长方体六个面的总面积。学生很容易
总结出表面面积的定义：长方体或正方 体六个面的总面积就是它的表面积。学生通过动手操作明确展开图与原长
方体各个面之间的联系，为进一 步求表面积作好铺垫。
4）讨论探究 让学生观察展平的长方体图，分小组带着问题进 行讨论：A、一个长方体剪开的每个面是什
么形状？B、展开后哪两个面是相对的面，有几组相等的面？ C、上下、左右、前后各个面的长和宽分别是原长方
体的什么？学生在小组讨论过程中通过手动、口说、 眼看、脑想进一步让学生在头脑中形成立体图形，建立空间
观念；从而学生会发现：上下每个面的长方形 的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长方形的长和宽
分别是原长方体的长和高；左右每个面 的长方形的长和宽分别是原长方体的宽和高。
5）总结归纳 用文字的形式总结出长方 体表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×
这样使学生从问题的解决中，有层次 地掌握知识和技能，促进了课堂效率的提高，也使学生在愉快的氛围中，达
到循序渐进，从中感受到学习 的乐趣和成功的喜悦。
2、试一试 学生在掌握了长方体表面积的计算公式后小组合作设计并计算做 长方体募捐箱所需要的纸板？并进
行汇报交流。
3、小组合作探索正方体表面积的计算方法
在明确了长方体表面积的计算方法之后，放手让学生通过合作自己去探求正方体表面积的计算方法， 并能
总结出正方体表面积=棱长×棱长×6
（三）综合实践 学以致用
数学来源于生活，又服务于生活，学生学到的数学知识通过应用才能真正理解和掌握。《数学课程标准》中
也明确指出：“要使学生初步运用所学的数学知识和方法解决一些实际问题” 我设计了有梯度的四类练习题。
1、基础练习：引导学生练习书本中例题1和例题2
为了培养能够根据实际情况和要求，确 定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材并没有总结出长方
体正方体表面积的计算公式，而 是让学生根据表面积的概念自己来总结探究。在总结出长方体正方体表面积公式
的基础之上来计算两个例 题，加深了学生对公式的感性认识。
2、巩固提高 实际生活中，经常遇到不需要算出长方 体或正方体六个面的面积，我又及时通过两道求5个
面面积的练习题（课本33页做一做，35页第6题 ）进行了巩固，这两道题均考查了学生灵活应用知识的能力，
以此加深学生对新知识的理解。在此基础上 请学生说说解这种题时要注意什么，并举出在日常生活中，做哪些事
与求长方体、正方体的部分面积有关 。使学生懂得了对具体问题要具体分析的思维方法。培养了学生的空间想像
力和求异思维的能力。
3、 量一量，算一算、拓展延伸（选作）
因学生个体的差异，我又选了一道拓展延伸题目，作为探究性选作题
让学生同桌合作，测量火 柴盒的长、宽、高，并计算做这样一个火柴盒需要多少纸板？学生经过动手测量，遵循
具体问题，具体分 析的思维方法，体会到了所学知识与现实生活的必然联系，加深了对这种联系的理解，同时在
量一量，算 一算中培养了学生的合作学习的意识。（四）全课小结 交流评价：谈谈你在本节课中收获到了什么
课堂小结是对本节课所学知识的归纳和总结，加深学生对知识的巩固理解。有效地对学生学习评价可以激发学生< br>学习的积极性，也是对学生情感态度的肯定。因此在最后我对表现较好的小组进行表扬，并将制作募捐箱的 任务
交给其中两个小组从而使学生感受到成功带来的乐趣。
（五）说板书
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
板书设计力求体现知识性，简洁性，使学生一目了然。
教师小结：在整堂课的教学中通过引导、激发来培养学生学习动机，在学生内心深处点燃希 望的火花，不
断激起学生的求知欲望，，让学生成为课堂的主人，使“要我学”
的完成本节课的 教学任务。
变为“我要学”，提高学生的学习兴趣，更好