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公式中的e《圆柱的表面积》教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 01:25
tags:长方体表面积公式

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《圆柱的表面积》教学设计
一、学习内容
教科书第21~22页例3、例4及做一做。
二、学情分析
由于学生已经了解长方 体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。
因此教材一开始就提出问 题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对
于表面积的计算,由于空 间想象能力有限,学生往往不能将圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高,和圆柱
侧面的长、宽建立起联系 。因此,教材加强了操作,让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形
状,并在展开后的图形中 标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得
出:圆柱的表面积=圆柱 的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图,推出:圆柱的侧面
积=底面周长×高。
三、学习目标
1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2.会运用公 式计算圆柱体的侧面积、表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空
间观念。
3.渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点,培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
四、学习重点
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
五、学习难点
明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
六、学习准备
ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等
七、学习过程
环节预设 教师活动
师:上节课,我们进一步认识了圆
柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名
称叫什么?

一、复习
准备

师:两个底面和侧面合在一起就是
圆柱 的表面。这节课,我们一起来学
习圆柱的表面积。(板书:圆柱的表
面积)

1 5

学生活动
学生拿出自己做的模
型,面对大家,在模 型上
指出,其他同学对照自己
的模型,分别指出侧面、
底面。





设计意图
复习各种图形
的面积的公式,让
学生观察模型,认
识到圆柱的表面
积是两个底面和
一个侧面面积的
和,为本课 的学习
做好铺垫。

师:我们已经学习了不少几何图
形。现在看老师手里拿的是什么图
形?(老师拿着长方 形纸板)

师:那它的面积如何求?


师:圆的面积和周长公式是什么?


师:那圆柱的表面积怎么计算?是
哪些面积的和呢?



师:现在我们一起来学习圆柱的表
面积,刚才大家讨论两个底面面积和
侧面面积合在一起就是 圆柱的表面
积,底面积会求了,那我们先一起来
学习一下如何求圆柱的侧面积。
1.圆柱的侧面积
(1)推导公式
在前面的学习中,我们已经知道
圆柱的 展开图(沿着圆柱的一条高剪
开,圆柱的侧面是一个长方形):
二、新知
探究

师:圆柱的侧面展开图是一个长方
形。小组讨论:
问题:①这个长方形和圆柱体有哪
些关系?②你能推导出圆柱侧面积
的计算方法吗?
2 5




生:长方形

生:长方形的面积=长×
宽。(师板书)

生:圆的面积=πr
圆的周长=2πr

小组讨论,总结发言
两个底面和侧面合在一
起就是圆柱的表面,所以
圆柱的表面积=圆柱的侧
面积+圆柱的底面积×2



2












小组讨论




通过让学生自
己动手操作,自己
体会出圆柱与长
方形之间的关系。
小组间互助,共同
探讨知识的过程,
使学生自己发现
圆柱侧面积公式,
对知识理解得更
透彻,从中感受到
学习的快乐。



师板书:
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch

(2)利用公式计算(加深对公式
的理解,并能灵活运用公式)
例:一个圆柱,底面 的直径是0.5
米,高是1.8米,求它的侧面积。(得
数保留两位小数)

老师在黑板上板演。(规范格式)
S侧=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(㎡)
答:它的侧面积约是2.83平方米。

尝试练习,让学生计算圆柱的侧面
积。(教师巡视)
①一圆柱的底面周长是10厘米,
高12厘米,求它的侧面积;
②一圆柱底面半径是5厘米,高6
厘米,求它的侧面积;
③圆柱底面半径是2分米,高是直
径的2倍,求它的侧面积。
汇报:这个长方形的长 =
圆柱的底面周长,宽等于
圆柱的高,长方形的面积
等于圆柱的侧面积。
得出:圆柱的侧面积=底
面周长×高
用字母表示:S侧=Ch














独立完成,并小组内互













设计已知底面
半径或底面周长
的圆柱的侧面积
的求法,同时计量
单位有所不同 ,
这样能培养学生
认真审题的好习
惯,提高学生灵活
的应用能力,有利
相审查并 规范自己的答案 于发展学生的空






间概念。
3 5


2. 圆柱的表面积
(1)推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积,
那么如何求圆柱的表面积呢?


根据学生汇报过板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个
底面面积的和
S表=S侧+2×S底

(2)利用公式计算
例4:一顶圆柱形,高30 cm,帽顶直
径20cm,做这样一顶帽子至少需要用
多少面料?(得数保留整十数。)

①学生读题,明确已知条件(已知
圆柱的高和底面直径,求表面积。)
② 求的是厨师帽所用的材料,需要
注意些什么?(厨师帽没有下底面,
说明它只有一个底面) < br>③指定两名学生板演,其他学生独
立进行计算。教师行间巡视,注意察
看最后的得数是否 计算正确。

由此指出:这道题使用的材料要比
计算得到的结果多一些。因此,这里
不能用四舍五入法取近似值。这道题
要保留整百平方厘米,省略的十位上
即使是4或比 4小,都要向前一位进
1。这种取近值的方法叫做进一法。

小结:在实际应用中计算圆柱形物
体的表面积,要根据实际情况计算各
4 5

小组讨论,并汇报讨论
结果







学生在练习本上独立完
成,完成后审查板演同学
的计算过程及步 骤,同时
检验自己的答案
①侧面积:3.14×20×
30=1884(平方厘米)
②底面积:3.14×(20
÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1884+314=
2198≈2200(平方厘米)
从学生已有的生活经验出发,用
具体的事物帮助
学生感知用料的
多少与表面积有
关,并 注意生活中
的实际问题要具
体情况具体分析,
提高学生的灵活
应用能力,同时 也
让学生感知生活
中处处有数学。

部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求
一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加
上一个底面积 ;油桶用铁皮是侧面积
加上两个底面积,求用料多少,一般
采用进一法取值,以保证原材料够< br>用。
三、巩固
训练
四、课堂
小结
1.教材22页的做一做第1题
2.教材22页的做一做第2题
今天我们学习了哪些知识?


计算时要注意什么?
学习了圆柱的侧面积和
表面积的计算方法。

要注意具体情况具体分
析,求表面积时,观察物
体有几个底面;求用料多
少时,一般采用进一法取
近似值。

学会整理回顾
所学知识,查漏补
缺。
独立完成 巩固知识应用
5 5

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