学生困难补助申请书-福州中招网分数线
人教版数学五年级下册
3.3.1
体积和体积单位练习题
一、选择题(共
10
小题)
1
、一个正方体的棱长是
6dm
,它的表面积和体积相比较(
)
A
、体积大
B
、表面积大
C
、无法比较
2
、棱长
1
米的正方体,表面积是(
),体积是(
)。
A
、
12
米
B
、
6
平方米
C
、
1
立方米
3
、加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的(
)
A
、表面积
B
、体积
C
、容积
4
、一个长方体的长、宽、高各扩大了
3
倍,它的体积扩大了(
)倍。
A
、
6
B
、
9
C
、
27
5
、正方体的棱长缩小
3
倍,它的体积缩小(
)倍。
A
、
3
B
、
9
C
、
27
6
、在一个长
13cm
,宽
16cm
,高
24cm
的长方体的一面钻掉一个棱长 为
5cm
的正方体。如右图,它的体积是(
A
、
4867cm
3
B
、
5117cm
3
C
、
102694cm
2
7
、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中,水面(
)
A
、升高
B
、降低
C
、不变
8
、两个体积相等的正方体,它们棱的总长是
24
厘米,每个正方体的体积是 (
)
A
、
1
立方厘米
B
、
2
立方厘米
C
、
16
立方厘米
第
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9
、一本数学书的体积约是
117
(
)
.
A
、立方米
B
、立方厘米
C
、立方分米
10
、有两个长方体的体积相等,其中底面积甲大于 乙,那么两个长方体的高相比,乙(
)甲
A
、大于
B
、小于
C
、等于
D
、无法确定
二、填空题(共
10
小题)
11
、一块长
25cm
,宽
12cm
的,厚
8cm的砖,所占的空间是
________cm
3
,
占地面积最大是
________ cm
2
。
12
、一个长方体平均分成两个正方体(右图)
,正方体的棱长是
4m
,
则这个长方体的表面积是
________ m
2
,
体积是
________ m
3
。
13
、一个长方体的长
16
厘米,宽
5
厘米,高是
7
厘米,它的 表面积是
________
平方厘米,体积是
________
立方厘米。< br>14
、挖一个长和宽都是
5m
的长方体水池,要使水池的容积是
50m
3
,
应该挖
________
米深。
15
、在横线上 填上合适的单位:一块橡皮的体积大约是
5________
。
1 6
、做一个长和宽都是
4
分米、高
1
米的烟囱,至少需要
_ _______
平方米的铁皮。
17
、将三个棱长是
4< br>厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是
________
立方厘米,表面积 是
________
平
方厘米。
18
、一个长方 体的长、宽、高分别是
a
米、
b
米、
h
米。如果高增加2
米,体积比原来增加
________
立方米。
19
、在一个长
10cm
、宽
6cm
、高
5cm
的长方体盒中,可摆放棱长为
2cm
小正方体
________
个。
20
、一个长
2
米的长方体钢材截成三段,表面积比原来 增加
2.4
平方分米,这根钢材原来的体积是
________
立方分米。< br>三、应用题(共
5
小题)
21
、
图形
长(
cm
)
宽(
cm
)
高(
cm
)
体积(
cm
3
)
底面积(
cm
2
)
12
5
120
长方体
8 6 480
20
3 300
正方体
36
22
、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别 是
6
分米、
4
分米、
26
分米,正方体
的体积是多 少立方分米?
23
、一个棱长
4
分米的正方体水箱,里面 有
2
分米的水,现在把一个石头放在水中,水面升高
1
分米,石头的体积是多少立方分米?
24
、一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的长 方体后,每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小
32
平方厘
米。求原正方体的体 积。
◎
第
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)
第
3
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◎
第
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25
、有一个 形状如下图的零件,求它的体积和表面积。(单位:厘米)
答案解析部分
一、选择题(共
10
小题)
1
、
【答案】
C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
正方体的
6
个面的总面积,叫做它的表面积。
【分析】所以,它的表面积和体积相比较,这是两个不同的概念,无法比较。
2
、
【答案】
C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】正方体表面积
=
棱长
×
棱长
×6
正方体体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
【分析】表面积
=1×1×6=6
(平方米)
体积
=1×1×1=1
(立方米)
3
、
【答案】
A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】要用多少铁皮,铁皮把邮箱整个包裹起来,就是长方体
6
个面的总面积。
【分析】长 方体
6
个面的总面积,叫做它的表面积。
4
、
【答案】
C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
【分析】 (长
×3
)
×
(宽
×3
)
×
(高
×3
)
=
长
×
宽
×
高
×27< br>,如果每条棱都扩大了
3
倍
体积扩大的倍数是
3
的立方。
5
、
【答案】
C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
【 分析】(棱长
÷3
)
×
(棱长
÷3
)
×
( 棱长
÷3
)
=
棱长
×
棱长
×
棱长
÷27
如果每条棱都缩小了
3
倍,体积缩小的倍数是
3
的立方。
6
、
【答案】
A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
【分析】原长方体的体积
=13×16×24=4992 cm
3
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原正方体的体积
=5×5×5=125 cm
3
现有图形的体积
=4992
-
125=4867 cm
3
7
、
【答案】
A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【分析】原来容器中,已经 有部分水了,再把一个正方体铁块浸没其中,占了原来水的部分,相当于水被挤走了,
所以水面就会升高 了。
8
、
【答案】
A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】
24÷2=12
(厘米)
12÷12=1
(厘米)
1×1×1=1
(立方厘米)
【分析】两个正方体棱的总长是
24
厘米,一个正方体就是
12
厘米 ,一共有
12
条棱,每条棱就是
1
厘米,所以每个
正方体的体积就是
1
立方厘米。
9
、
【答案】
B
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】数学书的厚度不到
1
厘米,宽度大约是几十厘米,长度大约二十几厘米。
【分析】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高,可以估计出,一本数 学书的体积约是
117
立方厘米。
10
、
【答案】
A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
=
底面积< br>×
高
【分析】早体积相等的情况下,也就是说两道乘法,乘积相同,其中一个 乘数比较大,势必另外一个乘数比较小。
因为底面积甲大于乙,说明高甲小于乙,倒过来,高乙大于甲。
二、填空题(共
10
小题)
11
、
【答案】
2400
;
300
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高,
【分析】所占空间就是体积,砖的体积
=25×12×8=2400 cm
3
占地面积,就是求最下面那个面的面积,要求占地面积最大,那么就是面积最大的那个面在放在最下面, 面积最大
的面试长
25cm
,宽
12cm
的那个长方形,带入公式< br>“
长方形的面积
=
长
×
宽
”
计算
“ 25×12”
求出占地面积最大是
300cm
2
12
、
【答案】
160
;
128
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】根据题意
“
一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是
4m”
可以得 出原长方体的长是
8
米,
高和宽都是
4
米,求表面积的话带入公式< br>“
长方形的表面积
=
(长
×
宽+长
×
高+宽
×
高)
×2”
求体积的话,代入公式
“
长
方形的体 积
=
长
×
宽
×
高
”
◎
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8
+
4×8
+
4×4
)
×2=160 m
2
【分析】表面积
=
(
4×
4×4=128 m
3
体积
=8×
13
、
【答案】
454
;
560
【考点】长方体和正方体的体积
2
【 解析】【解答】长方形的表面积
=
(长
×
宽+长
×
高+宽< br>×
高)
×
长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
5
+
16×7
+
5×7
)
× 2=454
(平方厘米)
【分析】长方形的表面积
=
(
1 6×
5×7=560
(立方厘米)
长方形的体积
=16×
14
、
【答案】
2
【考点】长方体和正方体的体积
5×
【 解析】【解答】长方形的体积
=
长
×
宽
×
高,推出
50=5×
高
15
、
【答案】立方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
【分析】 橡皮的长大约
5
厘米,宽大约
2
厘米,厚度不到
1
厘米,所 以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选
择合适的单位。
16
、
【答案】
1.6
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】要用多少铁皮,就是长方体
4
个面的总面积。因为烟囱是通的,上底面和下底面都不需要计算 。
注意点:一个是
4
分米,一个是
1
米,最后问的是平方 米,需要单位间转化一下。
2
【分析】铁皮面积
=
(长
×
高+宽
×
高)
×
4
分米
=0.4
米
1
+
0.4×1
)
×2=1.6
(平方米)
表面积
=
(
0.4×
17
、
【答案】
192
;
124
【考点】长方体和正方体的体积
【解 析】【解答】将三个棱长是
4
厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的长是
12< br>厘米,宽和高都是
4
厘米。
2
长方形的表面积
=
( 长
×
宽+长
×
高+宽
×
高)
×
长方形的体 积
=
长
×
宽
×
高
12
+
4×12
+
4×4
)
×2=224
(平方厘米)
【分析】表面积
=
(
4×
4×12=192
(立方厘米)
体积
=4×
18
、
【答案】
2ab
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
b×(h
+
2)
-
abh=abh
+
2ab-
abh=2ab
(立方米)
【分析】
a×
19
、
【答案】
30
【考点】长方体和正方体的体积
2=5
【解析】【解答】
10÷
6÷2=3
5÷2=2.5
5×3×2=30
【分析】长方体的长是
10
分米,而正方体的棱长是2
分米,在长这部分,可以放五排,宽是
6
分米,可以放三排,
3×2= 30
。
而高是
5
分米,是正方体棱长的
2.5< br>倍,最多也只能是
2
排,所以总共是
5×
20
、
【答案】
1.2
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】一个的长方体钢材截成三段,表面积比原来的表面积增加,增加的部分其实就是横截面,截成
3
段,横截面多出了
4
个,这
4
个横截面总共
2.4
平方分 米,每个横截面就是
0.6
平方分米。
4=0.6
(平方分米)
【分析】
2.4÷
5÷5=2< br>(米)相当于知道了乘积和乘数,求另外一个乘数,这时需要将乘积
÷
【分析】高
=50÷
乘数,就可以求出高。
长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
=
长
×
(宽
×
高)
=2×0.6
=1.2
(立方分米)
三、应用题(共
5
小题)
21
、
【答案】解:
图形
长方体
正方体
长(
cm
)
12
10
20
宽(
cm
)
10
8
5
6
高(
cm
)
5
6
3
体积(
cm
3
)
600
480
300
216
底面积(
cm
2
)
120
80
100
36
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答 】长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
底面积
=
长
×
宽
【分析】根据公式带入,求出相应的量,计算过程中,看数字仔细些。
22
、
4=144
(分米)
【答案】解:(< br>6
+
4
+
26
)
×
144÷12=12(分米)
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
=12×12×12
=1728
(立方分米)
答:正方体的体积是
1728
立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析 】长方体
12
条棱长的总长度,
12
条棱分别为:
4
条长,
4
条宽,
4
条高。正方体有
12
条棱,并且长
度都 是一样的。
23
、
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◎
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【答案】解:原体积
=4×4×2=32
(立方分米)
现在的高
=2
+
1=3
(分米)
现体积
=4×4×3=48
(立方分米)
石头的体积
=
现体积-原体积
=48
-
32
=16
(立方分米)
答:石头的体积是
16
立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析 】长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
24
、
【答案】解:
32÷2=16
(平方厘米)
棱长
×
棱长
=16
(平方厘米)
棱长
=4
厘米
原正方体的体积
=4×4×4=64
(立方厘米)
答:原正方体的体积是
64
立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析 】假设正方体的一个面的面积是一份的话,那么正方体的表面积就是
6
份,把它锯成两个完全一 样
的长方体后,每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半,再加上一个横截面,一半的话,是< br>3
份,再加上
一份,说明长方体的表面积是
4
份,与原来相比,就是少 了两份,题目告诉我们每个长方体的表面积比原来正方体
的表面积小
32
平方厘米,那 么可以求出一份就是
16
平方厘米,推出棱长是
4
厘米,再代入公式
“
正方体的体积
=
棱
长
×
棱长
×
棱长”
求原正方体的体积
25
、
【答案】解:体积:正方体的体积
=2×2×2=8
(立方厘米)
长方体的体积
=2×4×6=48
(立方厘米)
总体积
=
正方体的体积+长方体的体积
=8
+
48
=56
(立方厘米)
表面积:正方体的表面积
=2×2×6=24
(平方厘米)
长方体 的表面积
=
(
2×4
+
2×6
+
4×6
)
×2=88
(平方厘米)
总表面积
=
正方体的表面积+长方体的表面积-横截面
×2
=24
+
88
-
2×2×2
=104
(平方厘米)
答:它的体积是
56
立方厘米,表面积是
104
平方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析 】正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
长方形的体积
=
长
×
宽
×
高
正方体表面积
=
棱长
×
棱长
×6
长方形的表面积
=
(长
×
宽+长
×
高+宽
×
高)
×2
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自考的本科有用吗-德语英文
邯郸学步意思-凄凄不似向前声
预防医学专业-是什么字
陟罚臧否不宜异同翻译-简历中的个人评价
吉雪菲-恒星学院
广东药学院地址-个人介绍怎么写
河北民族师范学院怎么样-有趣的自我介绍
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