长方形周长的计算公式《长方形和正方形面积的计算》教学设计

《长方形和正方形面积的计算》教学设计
教学目标：
1.引导学生去探索、发 现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过
程，能准确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习水平、合
作意识和科学探究精神。
3、能够使用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积
相关的实际问题，激 发学习数学的情感。
教学重难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面
积公式。
教学用具：课件 、20个1平方厘米面积单位、网格，三个大小不同的长方
形。
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
1.同学们，上节课我们学习了相关面积的 知识，你能说一说常用的面积单位
有哪些吗？什么叫1平方厘米？有多大，请你举一个实际生活中的例子 ？1平方
分米，1平方米呢？
请你摸一摸数学书上面的面积，摸一摸课桌上面的面积。你有什 么感觉？我
们能够直观地看出课桌桌面的面积大。
（1）这是一个长方形？凭经验，你认为长方形的面积跟谁相关系？（课件
演示）
（2）小结：长方形的面积跟长和宽都相关系， 长方形面积的大小与长和宽
到底有什么关系？这节课我们一起来研究。
同学们，我们以前用1 平方厘米的面积单位去量橡皮一面的面积，用1平方
分米的面积单位去量课桌桌面的面积。现在，如果老 师让你拿1平方米的面积单
位去量操场的面积，你愿意去吗，为什么？（教师出示1平方米的面积单位）
那你有什么想法吗？（研究长方形和正方形面积的计算公式）
2.这节课我们就一起来研究长 方形和正方形面积的计算（板书：长方形和
正方形面积的计算），我们每组同学手中都有一张物美大卖场 的会员卡，请你估
计一下物美大卖场会员卡的面积大约是多少？
学生交流估计答案并说明估计方法。
3.同学们估计出了很多答案，到底物美大卖场会员卡的 实际面积是多少
呢？下面我们动手测量来验证一下。
二、实践探究，发现方法
1.动手操作。
小组合作，用自己的方法测量出物美大卖场会员卡的实际面积。
2.反馈交流。
问：你们是用什么方法测量得到的呢？
学生交流：
办法 一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8
个1平方厘米的小正方形，共5排， 所以卡片的面积是40平方厘米。
办法二：用我们自己的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个 ，一
排一排数，5排一共40个，所以卡片面积40平方厘米。
办法三：我们也是用摆的方法 ，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，
每行能够摆8个1平方厘米的正方形，每列能够摆5个，说明 能够摆这样的5
行，所以8乘5就是40个1平方厘米的正方形。
3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。
问：还有其他的方法吗？
办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米 ，宽
是5厘米，乘一下面积就是40平方厘米。
请你们说说你们的想法。
（长8厘 米就是沿长能够摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；
宽5厘米就是沿宽能够摆5个1平方厘米 的正方形，也就是5排，所以面积40
平方厘米。）
问：他们的解释你们满意吗？看来，先用 尺量出卡片的长和宽，然后乘一
下计算出卡片的面积对于这张会员卡来说是能够的，这种方法对于其他的 长方形
是否也适用呢？我们能够怎么办？（想办法检验。）再测量第二个纸片中橡皮、
商标纸、 记作业本的面积，汇报，橡皮的长是几厘米，你一排摆了几个？宽是几
厘米，你摆了这样的几排。谁能象 刚才汇报橡皮那样汇报一下商标纸的摆法，记
作业本的呢？是不是已经发现点什么了，谁能把刚才我们的 发现用语言概括一
下。（一个长方形，它的长是几，一排就能够摆几个面积单位，它的宽是几，就
能够摆这样的几排）。你们还想测量吗？请你们用自己喜欢的方法量一量手中名
片的面积。你们量了这 么多长方形的面积了，老师也想量一个，你们想看吗？
三、总结概括推导长、正方形的面积公式：
（一）推导长方形的面积公式
现在请你结合刚才自己的测量，观察屏幕思考：（课件演示）看 看每排摆的
面积单位数与长、摆的排数与宽是不是有我们刚才发现的规律？
教师小结：我们能 够看出，一个长方形，每排摆几个面积单位，它的长就是
几，摆这样的几排，它的宽就是几。反过来说， 一个长方形，它的长是几，一排
就能够摆几个面积单位，它的宽是几，就能够摆这样的几排。
下面是我用12个1平方厘米的小正方形摆出的三种不同的长方形，教师课
件演示，看，我把面积单位去 掉，你又有什么发现呢？
（长方形的面积=长×宽）公式中长乘宽实际指的是什么？
用字母公式表示长方形的面积公式。S=a×b
反馈练习：（课件）有了面积公式，我们就能够用它来解决一些实际问题。
1、 一张长方形的手工纸，长6厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？
（我们再验证一下）
2、 一片草地长40米，宽25米，它的面积是多少平方米？（练习本）
3、 想求教室的 面积，怎么办就能够了？量出长，宽。出示：三（1）班教
室的长是9米，宽约6米，教室的面积大约是 多少平方米？
4、想求操场的面积，怎么办就能够了？量出长，宽。出示：我们三小的操
场长 100米，宽30米。这个操场的面积是多少？那么同学们就有多大的活动面
积?
看来计算长 方形的面积只要知道什么条件就能够了？我们用这个公式来解
决一个生活中的一个实际问题.
（二）推导正方形的面积公式：
1、课件：一个长方形的广告牌，长8米，宽6米，要为这块 牌子涂上红漆，
涂漆的面积是多少平方米？
2、课件演示：当长方形的长也变成6米，就成了什么图形？
问：正方形是什么样的长方形？
3、怎样计算正方形的面积。
4、你有什么发现？
5、计算正方形面积的公式是什么？ （正方形面积=边长×边长 S=a×a）
6、课堂练习：
一块边长20厘米的正方形手绢，它的面积是多少平方厘米？（练习本）
四、综合练习，实践应用。
1、表格：计算长方形和正方形的周长、面积。
图形
长方形
长方形
正方形
条件
长8米 宽6米
长12分米 宽10分米
边长20厘米
面积



周长



2、思维训练：你能计算小黑板的面积是多少平方分米吗？（课件）
四、课堂小结：总结一下 ，这节课你有什么收获？你觉得这个知识能够解决
生活中的哪些问题，对我们的生活有什么协助？