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本年利润计算公式(完整版)人教版《平行四边形的面积》教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 02:45
tags:长方形面积公式

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《平行四边形的面积》教案
教学目标:
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。
2、通过实际 操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出
平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点:
重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计
算方法。
难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备:
平行四边形、长方形、课件
教学过程:
一、创设情境,设疑引入
王林和 张强家各有一块地,(演示课件)可是谁家的地面积更大呢?他两都
想知道,同学们你们愿意帮助他们吗 ?大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形
的面积怎么求?谁能回答?
生:长方形的面积我 们以前学过,是长×宽,只要量出这个长方形的长和宽,
就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽)
师:非常好,那平行四边形的面积怎么算呢?好的,这节课就让我们一起来
研究一下平行四边形 面积的计算。(板书课题)
二、学习新知
(一)面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方
法?
生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。
师:下面我们就用数方 格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。(出示课
件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1 平方厘米,不满一格的按半格
来计算,你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!谁能 说一
下长方形的面积?
生:通过数方格,我知道长方形的长是6厘米,宽是3厘米,所以这个 长方
形的面积是18平方厘米。(生说师演示课件)
师:平行四边形的面积呢?
生:通过数方格,我知道平行四边形中有18个小格,所以它的面积是18平
方厘米。
师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的
面积都是18平方厘米, 也就是它们的面积相等,现在大家再仔细观察,想想长
方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四 边形的高有什么联系?(边说
边演示课件)
生:长方形的长和平行四边形的底相等,都是6厘 米,长方形的宽和平行四
边形的高相等,都是3厘米。(板书:平行四边形、底、高)
师:你 们都找到这个关系了吗?看来长方形和平行四边形之间存在着非常密
切的联系。可是在现实生活中,数方 格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大
的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法 吗?那我们研究出
一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢?
2、动手操作,推导公式
老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家,大家看看能不能转化成长
方形,看看这个长方 形与原来的平行四边形又有什么关系?听清老师的问题了
吗?下面就自己动手操作一下吧!自己做完了, 可以把你的方法在小组中交流一
下,看看谁的方法更好一些?
师:好,就讨论到这,刚才同学 们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很
多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?
(生边演 示边说方法)生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高
剪开,就得到了一个三角形和一个 梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长
方形。
师:你用词真准确,谁的方法和他相同? 再找一生,你能不能再说一遍?生
说,师演示课件。还有其他方法吗?
生:我是从下面的顶点 向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一
个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。
生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就
得到一个三角形和一 个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。
师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作 高,然后沿高剪开,再
通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?
生:我是从平行 四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就
得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边, 就拼成了长方形。
师:你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗?他是从平行四边
形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这
个梯形平移到右边,就拼 成了长方形。还有不同的方法吗?
生:我是从平行四边形的两个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得 到了两个三
角形和一个长方形,把这两个三角形再拼成一个长方形,和这个长方形拼成一个
大的 长方形,计算出这个长方形的面积,也就是平行四边形的面积了。
师:你的想法真独特。这三个同学经 过思考,想出了这么多的方法,还有其
他方法吗?老师这还有一种方法,也想和大家交流一下,你们想不 想知道?(出
示课件)这是一个平行四边形,我从这两条边的中点分别向对边作垂线,然后沿
垂 线剪下,就得到了两个小三角形,再把这两个小三角形旋转,就得到了一个长
方形,再看一下全过程,先 找平行四边形的中点,从中点向对边作垂线,沿垂线
剪开,通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗? 我们研究出了几种方法?你
认为哪种方法最简单?不管是哪种方法,我们都能把平行四边形转化为长方形 ,
看,长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想,它们什么变了?什
么没变呢?
生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。
师:再仔细观察,还有什么关系?看看长方形的长和平行四边形……
生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:谁能完整的说一遍?
生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。长方形的 长和平
行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:你们都找到这个关系了吗 ?根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出
平行四边形面积的计算公式?
生:平行四边形面积=底×高(板书)
师:也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的 底和高。如果用大写
字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?
生:S=a×h(板书)
师:我们学过字母间的乘号可以用小圆点 表示,或者省略不写,所以这个公
式还可以写成S=ah(板书)齐读一遍
( 二)面积公式的应用
你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式,下面我们就用它来解决现
实中的问题,大家手里都有老师给的平行四边形纸,我们就用尺来量一量它的底
和高,计算出面积。( 动手量并计算),谁能说说你是怎么做的?
生:我量出平行四边形的底是5厘米,高是3厘米,根据平 行四边形面积公式,
我用5×3=15(平方厘米)
师:你们都是这么做的吗?老师要强调一 点,在计算图形面积的时候,通常我们
第一步要先把公式写上,这是求平行四边形面积的,所以我们要先 写S=ah,再把
底和高的数字代进去,再计算出结果,清楚了吗?
三、巩固练习
以闯关的形式进行,激发同学的兴趣(ppt课件)
四、总结
同学们,今天我们学 习了计算平行四边形的面积了,你们都会了吗?那谁能
说说,你是怎么计算平行四边形面积的?
生:我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。




















五、教学反思
本 课的重点是让学生理解平行四边形的面积公式,能够计算平行四边形的面
积,难点是公式的推导和平行四 边形面积公式与生活实际问题的应用。在本堂课
中我发现对于面积公式的推导过于复杂化,应适当简化。 在于学生互动的过程中
语言较为生硬正式化,不够亲和。板书稍显随便了些,有待进一步提高。课上运< br>用现代教育技术辅助教学,运用教具,有效的帮学生更明了的理解了教学内容,
指导学生实践操作 。课堂纪律方面有待进一步加强。经过本课的学习,学生大致
都掌握了平行四边形面积的计算,但是对于 生活实际问题的解答有些学生还是不
能够清楚地解答,所以在以后的课上应加强对学生这一方面的训练。 教学过程中,
关注学生的个性,鼓励他们想自己所想,问自己所问的,说自己想说的,同时要
引 导学生会想、会问、会说。要学会肯定别人做得好的地方,帮助别人弥补不足
之处。

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