电阻与功率的公式割补法推导平行四边形的面积公式

割补法推导平行四边形的面积公式


教学目标：
1 、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面
积的计算方法推导出平行四边 形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，
从而顺利推倒出平行四边形 面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程
一、情境创设，揭示课题
1、创设谈话情境
我们在座的每一个 同学们看见过停车位吧！小明的爸爸打算买一辆小
轿车，买车了，当然就需要在小区内买一个停车位。那 天小明和爸爸
一起去买车位，买车位的阿姨告诉他们小区车位有两种，一种是长方
形还有，一种 是平行四边。两种车位的边长相同，长边a=6米短边
b=4米。每个车位的价格等于车位面积乘以10 00.长方形的车位面积
小明很快就算了出来，而平行四边形的面积小明去摸不着头脑。你能

帮帮小明？

1、哪种停车位的面积大？
2、哪种车位更便宜？
……
教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研
究一下，平行四边形的面积。（板书）一起来帮帮小明。
【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入 新知，激发起学生的学习兴趣，增
强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。
二、创设问题情景,引发自主探索.
1、提出问题,鼓励猜测
那么大家猜一猜平行 四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边
的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形 ，（演示）还可能与什么有关？（高）
那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让 我们一起来
研究。
2、自主探究、验证猜测：
师：每个小组的桌上都有一些学具， 有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长
方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来 研究？如果你已经
想到了验证的办法,可以立即动手进行研究,如果你还没有想到,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.
3、展示成果,互相交流
方法一：数方格
师： 学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中

不满一格的怎么办？


指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表
格。
平行四边形 底

长方形 长

方法二：转化法
师：还有不同的方法吗？你是怎么验证的？有什么发现？
指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。
画 剪 移、拼
高

宽

面积

面积



画 剪、
旋转
拼



师：你们成功的把平行 四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形
有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形 的底、宽等于平行四边形的高)
你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）
是这样吗？师课件演示解说强调平移
师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同， 让同学们又学了一招啊！）
生汇报后师演示
（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）
【设 计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学
生提供了开放的探索时间和空 间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，
使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学 习数学的兴趣，建立学习数
学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程 ，
可以有效提高课堂教学效率与质量。
4、整理结论
师：你是怎么剪的？沿什么剪 的？为什么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平
行四边形之间，你发现了什么？
提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？
（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）
课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书：底=长 高 =宽 长方形的面积=正方形的面积
师：我们一起读一下我们发现的结论。
师：请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
师：你学到了些什么？
师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平
行四边形的高，那 么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
得出结论：平行四边形面积计算公式：S=ah


【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍
平行四边形的高和底让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深
学生对图形转化的理解 ，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴
趣。
5、课堂练习
练习课后习题并做讲解
【设计意图】帮助学生熟练掌握平行四边形运算公式的运用
6、布置课后作业
【设计意图】练习加深对知识点的掌握和运用