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折射的公式高中数学《等比数列第一课时》教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 08:36
tags:等比数列公式

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“等比数列”第一课时教学设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
在教学大纲中要求“理解等比数列的概念,掌握等比数列的同项公式并能解
决实际问题。” 结 合学生的学习能力,我将“等比数列及其通项公式”安排两个
课时来完成。第一课时,深刻理解等比数列 的概念及其通项公式;第二课时,对
概念及其通项公式的灵活运用。本节课是第一课时,重点是理解理解 等比数列的
概念,及等比数列的同项公式。通过本节的学习,即能为等比数列的学习打好基
础, 同时通过类比联想,对等差数列的学习巩固也能起到承上启下的作用。
2、、教学目标
(1)知识教学目标:
使学生理解等比数列的概念,掌握其通项公式,并能运用定义及其通项 公式
解决一些简单的实际问题。
(2)能力训练目标:
培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力(即归纳、猜想能力),方程
的思想,计算能力。
(3)德育目标:培养明辨是非,吸其精华,去其糟粕的能力及互助合作精神。
3、教学重点、难点、关键点
本节的重点难点是深刻理解等比数列的概念及其通项公式,关键 是讲清等比
数列“等比”的特点。
二、教法与学法分析:
遵循“以教师为 主导,学生为主体,面向全体学生”的原则,实行教师指导
下的学生实践探索的模式。数学教学是数学活 动的教学,“问题”是数学的心脏,
把“问题”作为教学的出发点,指导尝试,总结反思。用“发现式教 学法、类比
分析法”来组织课堂教学。这样,可充分调动学生学习的积极性和能动性,突出
学生 的主体作用,并培养学生互助合作精神;这堂课用类比的方法学习等比数列
是一种较好的学法,因此,在 教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的
对比。
三、课堂设计
1.复习提问:
(1)等差数列的定义是什么?
(2)等差数列的通项公式怎样?
(3)简单回想等差数列定义及其通项公式的运用。
设计意图:创设“问题”情境,激发学习兴趣,通过复习等差数列相关知识,
为类比学 好本节课的内容做好准备,分散本节课的难点。
2.导入新课:
让学生观察章头图 ,阅读国际象棋的有关故事,体会故事中用麦粒填充象棋
盘的空格,从前后两格麦粒粒数及所有空格麦粒 粒数的变化情况,来引导学生通
过“观察、分析、归纳”尝试得出等比数列的定义及其通项公式。
设计意图:通过趣味性的典故,来提高学生的学习兴趣,激发学生发现等比数列
的定义及其通项公式的强烈欲望。此时等比数列的概念已呼之欲出。
3.指导尝试,探讨问题解决的途径
结合上述猜想,学生对等比数列有了一定的认识,再给下面的例子:
某种汽车购买时价格是1 0万元,每年的折旧率是15%,这辆车每年开始时
的价格组成什么数列?
设计意图:充分调 动学生学习的主动性及学习热情,活跃课堂气氛,同时培
养学生的口头表达能力和临场应变能力。通过学 生讨论、交流,师生共同得
出等比数列的定义。(阅读课本P
122
等比数列的概念)
4.深化理解,强化认识
等比数列的概念是通过具体实例的认识得出的,再给下面的问题:
第一层次问题:
判断下列数列哪些是等比数列,如果是,求出公比和通项公式,如果不是,
请说明为什么?
1)1,–1, 1, –1…… 2)0,2,0,2,0,……
3)1,3,5,7,9,…… 4)3,3,3,3,3,……

设计意图:
这一层次的问题,主要突出学生对等比数列定义及其通项公式的理解,以及
在思考过程中发现a
n
≠0、q≠0。这一部分,学生判断并不难,学习热情和课堂
气氛比较高,紧接着提出第二层次的问题。
第二层次问题:
已知等比数列的首项是﹣5,公比是﹣2,问这个数列的第几项的值为80?
设计意 图:使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它
们之间的相互关系,同时培养学生的 逆性思维能力,解决学生定性思维顽疾。
通过前面两个层次的问题,学生对等比数列定义及通项公式已 基本理解和掌
握,为了改变学生死记公式,不会灵活记忆的惯病,可给出第三层次的问题,也
为 下节课--------等比数列定义及其通项公式的灵活运用作铺垫。
第三层次问题:
一个等 比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比?一个等比数
列的第2项是1 0,第3项是20,求它首项和第4项?
设计意图:总领以上两层次全部知识,并使集体智慧个人化, 同时培养学生
独立思考的能力。这样,让学生深刻理解等比数列定义其通项公式,并在应用过
程 中发现公比的取值情况。
以上三个层次的问题,紧扣本节课的重点,由浅入深,逐步突破难点,一般< br>地,每一层次的思考题都要经过以下几个步骤来完成:
第一步:提出问题;
第二步:学生带着问题看书思考,并进行分组讨论;
第三步:老师针对某组的回答,并进行点 评,答对的给予肯定,答错或不完
整的给予适当的提示,尽量让学生自行纠正错误;
第四步:学生质疑;
第五步:进一步练习提高。
这样学生就在提出问题、思考问题 、解决问题的活动中理解并掌握知识,同时由
于所创设的问题,由浅入深,由表及里,步步深入,这不仅 能调动学生学习的积
极性,并能使学生的思维始终处于高度活跃状态。
5.小结:教师引导,学生总结
设计意图:为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化, 同时培养学生
的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力。教师引导学生对本节课进行总结:
1)等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列?
2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?
3)等比数列应注意哪些问题?(a
n
≠0、q≠0)
6、布置作业:
必做:课后练习P
124
1、2、4 选做:P
125
1、2、
[设计意图]通过两方面的作业,使学生养成先看书,后做作业的习惯.作业
实施分层设置使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而
激发学生饱满的学习兴 趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
7.教学评价
学生学习的结果评价当 然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价.教师
应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团 队精神、合作意识、独立思
考习惯的养成、数学发现的能力,以及学习的兴趣和成就感.学生熟悉的问题 情
境可以激发学生的学习兴趣,问题串的设计可以让更多的学生主动参与,师生对
话可以实现师 生合作,适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神,知识的生成
和问题的解决可以让学生感受到成功的 喜悦,缜密的思考可以培养学生独立思考
的习惯.让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体 验知识的积累、
探索能力的长进和思维品质的提高,为学生的可持续发展打下基础。
8.板书设计(略)



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