总资产公式高考数学之等比数列及函数

高考之等比数列及函数公式

一、等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)(1-q)=(a1-anq)(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

二、等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
a(n+1)=a1qn
Sn=a1(1-qn)(1-q)（q≠1）

三、倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））

四、半角公式
sin(α2)=±√((1-cosα)2)
cos(α2)=±√((1+cosα)2)
tan(α2)=±√((1-cosα)( 1+cosα))=sinα(1+cosα)=(1-cos
α)sinα

五、降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))2=versin(2α)2
cos^2(α)=(1+cos(2α))2=vercos(2α)2
tan^2(α)=(1-cos(2α))(1+cos(2α))

六、辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(12)sin(α+t) ，其中
sint=B(A^2+B^2)^(12)
cost=A(A^2+B^2)^(12)

七、三角函数常用公式
正弦函数 sinθ=yr
余弦函数 cosθ=xr
正切函数 tanθ=yx
余切函数 cotθ=xy
正割函数 secθ=rx
余割函数 cscθ=ry


八、三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π3+α)sin(π3-α)
cos3α=4cosα·cos(π3+α)cos(π3-α)
tan3a = tan a·tan(π3+a)· tan(π3-a)

九、三角和
sin(α+β+ γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cos
β·sin γ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ- cosα·sinβ·sinγ-sinα·cos
β·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ- tanα·tanβ·tanγ)(1-tan
α·tanβ-tanβ·tanγ- tanγ·tanα)

十、两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ- sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)

十一、和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)2] cos[(θ-φ)2]