圆柱体面积公式等比数列的概念教学设计 人教课标版(实用教案)

教学设计
名称 等比数列的概念
课时
第六章第三小节的第一课
基本信息
执教者
所属教材目录
教材分析
学情分析
《等比数列的概念》是第六章第三小节的第一课，等比数列的定
义是推导通项公式，前项和公式的基础。
学生在了解数列的概念，等差数列的概念及通项公式的基础上，
运用类比的思维方法进行本节课 的学习。
（）理解数列及其有关概念；
知识与能力
目标
（）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数
列的任意一项；
（）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它
的通项公式。
（）采用探究法， 按照思考、交流、实验、观察、分
过程与方法析、得出结论的方法进行启发式教学；（）发挥学生
目标 的主体作用，作好探究性学习；（）理论联系实际，
激发学生的学习积极性。
（）.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试
情感态度与
价值观目标
验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严
肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；
（）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提
高数学学习的兴趣.
重点

等比数列的概念及通项公式
灵活应用等比数列的概念及通项公式
等比数列的概念及通项公式
灵活应用等比数列的概念及通项公式

教学目标
教学重难点
难点
通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，
教学策略与
激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的
设计说明
辩证唯物主义观点.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，
提高数学学习的兴趣.
教学过程
教学环节
教学导入 复习提问：
分钟 （）等差数列的定义
教师活动


学生活动 设计意图
通过等差
数列对比












新课教学
分钟




（）等差数列的通项公式
（）等差数列的等差中项公式
学生动手操作：
后纸的层数。结果如下：
、 、 、 、




等比数列的定义：


教师提出问题







得出引出
新课









将一张纸连续对折次，说出每次折叠学生思考回答
一般地，如果一个数 列从第项起，每教师引导学生培养学生
一项与它的前一项的比都等于同一活动，观察、思归纳推理
个常数，则这个数列叫做等比数列。考，尝试给出等能力
这个常数就叫做等比数列的公比，通比数列的定义。
常用字母“”表示。
回答问题：
（） ， ， ， ，， …




















强化学生
对等比数

对比等差数列
（）， ， ，…
的定义，学生观
（） ， ， ， ，…
察、归纳。
以上数列是否为等比数列？为什

么？

等比数列的通项公式：

首项是 ，公比是的等比数列{ }通项

公式可以表示为：
教师演示通项
＝ (≠)
公式的推导过

程，学生进行思

考、归纳。




课例分析 课例讲解：

分钟

例：已知一个等比数列的首项为，公

比为，求这个数列的第项。
教师通过课例

讲解，展示解题
例：一个等比数列的第项和第项分别
思维过程及解
题技巧。学生观
是和，求它的第项和第项。
察、思考、归纳。






等比中项的概念：

一般地，如果，，成等比数列，则叫
教师推导等比
做与的等比中项。
数列等比中项

的得出过程，学

生思考、归纳
列概念的
理解运用
能力



课堂小结 对于本节内容应着重掌握数列及有关定义，会根据通项公式求其任
分钟 意一项，并会根据数列的前项求一些简单数列的通项公式。
布置作业
分钟
练习组，
等比数列的概念
板书设计
一、 教学导入

二、 新课教学
三、课例分析

四、 小结
在课堂中，把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等
思维过程的暴露，知识形成 过程的揭示，作为教学重点。同时采用
启发式、自主探究式的教学方法，引导学生进行类比推理，促使学
生不知不觉地参与教学的全过程，为学生自己探索发现等比数列的
有关知识营造了良好的氛围， 体现了数学发现的本质，培养了学生
教学反思
合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式及勇于探索的创新
意识等个性品质。
需要注意的是：只有充分考察了学生的知识结构，才能通过
引导学生进行知识的迁移、类比，引导他们发 现知识之间的联系，
从而使新知识有效地纳入学生的认知结构中，并逐步培养了学生的
创新能力 。



人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，
就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带
来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么
宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人 的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集
中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如
果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，
只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要 辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千 里，只希望每天能够前进一步，学习的
成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到 鼓舞，找出努力的方向