佩亚诺余项的泰勒公式三年级数学上册7《长方形和正方形》单元分析素材新人教版

《长方形和正方形》单元分析
（一）教学目标
1．通过观察、操作等活动，使学生认识四边形，进一步认识长方形、正方形的特征。
2．结 合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方
形的周长公式。 3．使学生能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活
的联系。
4．通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用。
长方形和正方形是最基本的平面几何图形。它们的形状比较简单，特征 比较明显，应用
也十分广泛。正方形是表示面积单位的形状，而长方形面积的计算方法则是其他平面几何 图
形计算方法的基础，所以这部分内容的教学十分重要。小学生的年龄特征，决定了他们对图
形 的识别活动，处于由以依据表象为主的直观辨认水平，逐步向以依据特征为主的初级概念
判断水平发展。
①因此，本套教材对长、正方形的认识分三次编排，具体编排如下表。
学生在生活中经常会遇 到有关周长的问题，在学生掌握了一定的测量和图形知识以后，
本套教材从三年级上册开始给出周长的一 般化概念，探索其测量方法，再研究规则图形的周
长计算公式，如长、正方形的周长公式和圆的周长公式 。本单元是在学生直观认识了长方形、
正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上教学的。通 过这部分内容的学习，使
学生进一步认识四边形、长方形和正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形 和正方形周
长计算方法；为进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。具体内容的编排结构如下。


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本单元分三段编排。第一段主要教学四边形的特征、长方 形和正方形边的名称、长方形
和正方形边和角的特点。第二段主要教学周长的含义及长方形和正方形周长 的计算。第三段
教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的简单实际问题。
2．教材编排特点。
在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供 了大量与空间
观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强
空间观念的培养。
本单元具有以下编排特点。
（1）注重让学生通过自主探索，掌 握新知。一方面，让学生主动探索，发现并掌握图形
的特征。在一年级时，学生已经直观认识了长方形、 正方形、平行四边形、三角形和圆等平
面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征。教 材分三个层次编排。第一
层次，让学生从已有的经验出发从一些图形中区分出四边形，探索并发现四边形 的特征“有
4条直的边和4个角”。第二层次，让学生通过折、量、比等形式的操作活动，主动探究，发
现长方形和正方形的特征。和一年级相比，本册要求学生对长方形和正方形的认识由表象到
了实 质。第三层次，通过画一画、猜一猜、折一折、剪一剪、量一量等多种形式的练习活动，
巩固图形的特征 。
另一方面，让学生通过探索，逐步概括出长方形、正方形周长的计算公式。先让学生经
历求 出一般图形周长的探索过程，再进一步研究长、正方形的周长，并让学生在充分积累探
究经验的基础上， 抽象概括出长、正方形的周长公式。
（2）注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法。
首先，从一般性的角度引入周长的概念。教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：
树叶、三角尺、数 学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，帮助
学生直观理解周长的一般含义， 即封闭图形一周的长度。从任意图形（包括不规则图形）入

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手，使学 生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形
才能求周长的思维定式 。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法
的知识形成过程，认识到周长是可以 测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。
（3）关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力。
一方面，在学习了长、正方形周 长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际
问题，让学生利用周长公式解决。例如，，计算一 块正方形桌布的花边大约是多长（第85页
“做一做”第2题）；篮球场的周长（练习十九第2题）等。 另一方面，专门安排了例5教学
解决问题。让学生探索“用16个边长是1分米的正方形拼长方形或正方 形怎样拼周长最短”。
练习中还安排了“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”（第86页“做一做”）等实 际问题。通过
解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提
高实践能力。
（三）教学建议
1．紧密联系生活实际，利用学生已有的知识经验展开教学活动。
促进学生空间观念的发展是 小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触
的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经 验是发展空间观念的宝贵资源。教材选择了许
多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测量树叶、 数学书、钟面等的周长，量头围、
胸围、腰围，给正方形桌布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最节省等 。教学时，要充分发
挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引 导他们
去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，体会数学从生活中来。同时，还要
应用所学的知识解决生活中的实际问题，体会数学的价值，培养应用意识。
2．重视几何探究过程，为学生积累活动经验创造机会。
空间观念是在活动的过程中逐步建立 起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想
象、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径， 也是学生理解抽象的数学的重要手段。
因为几何初步知识，无论是线、，面、体的特征还是某一种图形的 性质，对于小学生来讲都比
较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈 现方式，如量
一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教学时，教师应根据学生的认知特点 ，
给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、
交 流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，
从而积累数学 实践经验和思维经验，获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空
间观念。

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3．了解教材编排特点，恰当把握教学要求。
学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教
材 根 据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“图形与几何”
的内容均衡地安排 在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学
习重点，又注意前后连贯。例如 ，对长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识
其形状；在本册则需要从边和角两方面认识其 特征；到了四年级学习了平行和垂直以后，则
要从边的平行关系进一步认识这两个图形，并且理解它们与 平行四边形的关系。而对画长、
正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级 学习了平行和垂直
以后，才能要求学生用直尺和三角尺来画。同时，教材在不同的年段采用不同的表达形 式。
就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，描述式（用一些生动、具体的语言对概念进行描述）
和定义式（用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延）是最主要的两种表示方式，低年级
采用描述式 较多，中年级逐步采用定义式。例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意
义上的定义。四边形没有 给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含
义即可。因此，教师要认真分析教材， 恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生
去死记硬背概念、公式等。
4．建议用6课时教学。




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