cfa公式《平面图形的认识与测量》教学设计

《平面图形的认识与测量》教学设计

【教学目标】
1.使 学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和
面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和 面积的
计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数
学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理
推理的能力。
【教学重难点】
重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图
形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】
一、谈话导入 揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关 知识对于我们来说是
不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？
学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整
合。（板书课题：图形的认识与测量）
二、复习回顾。
1.周长和面积的含义。
（1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的
周长吗？
学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成
一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么
采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考 、回答。指
名学生汇报，集体评议。可能会答出：长度单位：厘米、分
米、米等。由于周长是计 量物体周围长度的总和，故采用长
度单位。
（2）面积。
教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：
物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生
回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 学
生议一议，相互交流。 学生结合问题计算回答。 可能有两
种答案： 周长比面积大。无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单
位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想
一想， 最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计
算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议， 再指名
学生说一说。 学生思考、回答：长方形 学生根据回顾的结
果汇报周长和面积公式的推导过程。 C=2（a+b） S=ab 教
师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形
内的方格，周长和面积计算公式。
（2）课件展示正方形。
教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周
长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
组织学生讨论，相互交流。 学生回顾，相互讨论，汇报周
长和面积公式的推导过程。 C=4a S=ab 教师用课件展示相
关的内容。
（3）课件展示平行四边形。
教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？ 组织
学生画一画，算一算。 组织学生动手操作，并议一议，相
互交流。学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。 教
师用课件展示相关的内容。
（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同
之处吗？谁能说一说推导的过程。 学生思考、回答。学生
可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四
边形。 课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。 指名学
生说一说公式及推导过程。学生议一议，汇报结果S三角形
=abx12
S梯形=(a+b)h÷2 课件展示相关的内容。
（5）课件展示圆。
教师：圆的周长公式是怎样得出来的？ 学生议一议，相互
交流。 学生回顾圆的周长公式的推导过程。 学生汇报，可
能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，
得出了计算公式：C =2πr 也可能会说出：把圆分割成小块，
拼成长方形、正方形等。S=πr2。
(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。
三、课堂作业。
1.填空。
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边形比三角形的面积大7cm2， 三角形的面积是（ ）cm2，平
行四边形的面积是（ ）cm2。
（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆
周长的比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ )。
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面 积相
等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形
纸片的面积是（ ）cm2。
2.判断。（对的在括号里画“√”，错的画”×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）
（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原
来的4倍。（ ）
（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。 （ ）
3.解决问题：
给 缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸
口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米？ 如果沿木盖的边
钉一圈铁片，铁片长多少米？
四、课堂小结。
本节课你有什么收获？学生畅所欲言。