smg公式小学三年级数学概念与公式

小学三年级数学概念及公式

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形
的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4
C=4a长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边
长 S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形
的面积=底×高 S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=
（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆
的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的
面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。 公
式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a长
方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积＝底
×高 公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公
式 S=(a+b)h÷2角和：三角形的角和＝180度。长方体的体
积＝长×宽×高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积
＝底面积×高 公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×
棱长 公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2
πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表
（侧）面积： 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公
式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表 面积等于底
面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2
πr2圆柱 的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。公式：V=13S h分数的加、减
法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减 ，先通分，然后再加减。分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1公里
＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1
厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝
100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000
立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立
方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 2市
斤（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米（6）1
升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1元=10
角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月 大
月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月平年2月
28天,闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1
日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒三、数量关
系计算公式方面1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份
数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程 路
程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时
间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另
一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减
数＝被减数8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除
数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或先把后两个数相加，再同第三个数相加 ，和不变。3．乘
法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4．乘法
结合律：三个数相 乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：< br>两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4）×5＝2×5+4
×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或
缩 小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值 相等的式子叫
做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一
个相同的数，等式仍然 成立。8．方程式：含有未知数的等
式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且
未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一
元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的 算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
或几分的数，叫做分 数。11．分数的加减法则：同分母的分
数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12．分数大小的比较：同分母的
分数相比较，分子大的大，分子小的小 。异分母的分数相比
较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13．分
数乘整数 ，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相 乘的积作
为分母。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整
数的倒数。16．真分 数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成
整数和真分数的形式，叫做带分数。1 9．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数
的大小不变 。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的
倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以 乙数的倒
数。五、特殊问题和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－
差)÷2＝小数和倍问 题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝
大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭
线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株
距－1全长＝株距×(株数－1)株距 ＝全长÷(株数－1)（2）
如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数
＝ 段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数＝段数
－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷
(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝
段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈< br>亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈
－小盈)÷两次分配量之差＝参加分 配的份数(大亏－小亏)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝
速度和×相遇 时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝
相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及
时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝ 静水速度＋水流
速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度
＋逆流速度)÷2水 流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=
甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后
（前）船静水速度-前（后）船静 水速度=两船距离缩小（拉
大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶
质的重量 ÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝
溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折 扣问
题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出
价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝
实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时< br>间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)工程问题（1）一
般公式：工作效率×工作时间= 工作总量工作总量÷工作时
间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工
作总量 为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单
位时间完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完 成的几分
之几=工作时间1、地图通常是按(上北下南),(左西右东)绘制
的。2、条形统计 图分为（横式统计图）和（竖式统计图）。
3、（物体表面）或（封闭图形）的大小叫它们的面积。4、
长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽正方
形的周长＝边长×4正方形的面积＝ 边长×边长5、1米＝10
分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米＝100厘米1平
方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1公顷＝
10000平方米 1平方千米＝100公顷6、相邻长度单位间 的
进率是（10），相邻面积单位间的进率是（100）。7、常用的
面积单位有平方米、平方 分米、平方厘米边长是1厘米的正
方形的面积是1平方厘米边长是1分米的正方形的面积是1
平 方分米边长是1米的正方形的面积是1平方米边长是100
米的正方形的面积是1公顷边长是1千米的正 方形的面积是
1平方千米8、没有余数的除法验算 被除数＝商×除数有余
数的除法验算 被除 数＝商×除数+余数余数一定要小于除
数1、0乘任何数都等于0。2、0除以任何不为0的数都等于0。3、任何数除以0都“无意义”。4、求一个数是另一个
数的几倍，用除法。5、已知一个数 的几倍是多少，求这个
数用除法。6、求一个数的几倍是多少，用乘法。7、在生活
中，我们常 用千克、克和吨来做物体质量的单位。每相邻两
个单位间的进率是1000。8、用字母表示，千克记作 kg，克
记作g,吨记作t。9、 1千克=1000克 1kg=1000g10、1吨=1000
千克 1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数， 积可能是三
位数，也可能是四位数。12、图形一周的长度就是图形的周
长。13、长方形周长 =（长+宽）×2长方形周长= 长×2+宽
×2长方形周长= 长+长+宽+宽14、长方形的长=周 长÷2-
宽15、长方形的宽=周长÷2-长16、正方形周长=边长×417、
正方形的边长 =周长÷418、要想从一长方形的纸上剪下一个
最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。19、0 除以任
何不是0的数都等于0。20、三位数除以一位数，商可能是
三位数，可能是二位数。2 1、被除数末尾有0的除法，商末
尾不一定有0。22、被除数中间有0的除法，商中间不一定
有0。23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。
24、一年有12个月，分7个大月、4 个小月和二月。大月有
31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有
30天，分别 是四、六、九、十一月。平年二月有28天，闰
年二月有29天。25、平年有365天，闰年有366 天。一年
分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，
下半年平年和闰年都 有184天。通常，每4年里有3个平年，
1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是< br>整百数的，必须是400的倍数才是闰年。25、一年有4个季
度，每3个月是1个季度。第一季 度是1月、2月、3月，
平年有90天，闰年有91天；第二季度是4月、5月、6月，
有91 天；第三季度是7月、8月、9月，有92天；第四季
度是10月、11月、12月，有92天。26、 儿歌：一三五七
八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十天，闰年二月二十
九平年二月二十八。 27、一个星期有7天，一天有24时，
在一天时间里，时针在钟面上正好走2圈。28、一年中的节< br>日有：1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4
月1日愚人节、4月5日清明节、 5月1日劳动节、5月4日
青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军
节、9 月10日教师节、10月1日国庆节。29、时间的表示
分两种：普通计时法、24时计时法。30、把 普通计时法转换
成24时计时法时，31、把24时计时法转换成普通计时法时，
32、把24 时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有：1、
2、3、4时—凌晨；5、6、7时—早上；8、9、 10、11时—
上午；12时—中午；13、14、15、16、17时—下午；18、
19、 20、21、22、23、24时—晚上。33、经过时间=结束时
间-开始时间34、开始时间=结束 时间-经过时间35、结束时
间=开始时间+经过时间36、“时间”表示：一段时间。例如：
妈妈每天工作8时。37、“时刻”表示：一个时间。例如：
小明早上8时上学。38、从上可以知道： 、性别、民族、出
生年月日、家庭住址、。我国的有18位，由17位数字本体
码和1位数字校 验码组成。排列顺序从左至右依次为：6位
数字地址码，8位数字出生日期码，3位数字顺序码和1位< br>数字校验码。39、中华人民国是1949年10月1日成立的。
40、像4.2 0.83 1 6.08.。。这样的数，都是小数。小数点后有
一位的小数叫一位小数。以此类推小数点后有两位的小 数叫
两位小数。。。。。。41、小数是由整数部分、小数点、小数部
分组成的。42、小数加 减法的计算方法和整数加减法的计算
方法相同。43、计算小数加减法时，首先要把小数点对齐,
然后相同数位对齐后在计算。44、小数末尾的“0”可以省
略，并且不改变数的大小。45、小数加 法是小数减法的逆运
算。46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。47、轴对
称图形的特 点：对折后两边能完全重合，并知道这一条折线
就是“对称轴”。48、一个乘数扩大几倍，另一个乘数 不变，
积就扩大几倍。例：一个乘数扩大2倍，另一个乘数不变，
积扩大2倍。49、一个乘数 扩大几倍，另一个乘数扩大几倍，
积就扩大两个扩大倍数的积。例：一个乘数扩大2倍，另一
个 乘数扩大3倍，积就扩大2×3=6倍。50、两位数乘两位
数的积，可能是三位数也可能是四位数。5 1、在乘法里，两
个乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少就有几个0。52、
乘数的末尾有0 ，积的末尾也一定有0。53、用4个数字组
合成两位数乘两位数的算式，其中积最大的算式组合方法< br>是：把数字从小到大排列，用最大的数和最小的数组成一个
两位数，中间的两个数字组成一个两位 数。这样的算式是“积
最大的”。54、当长方形和正方形面积相等时，周长不一定
相等。55 、当长方形和正方形周长相等时，正方形的面积一
定大于长方形面积。56、物体的表面或封闭图形图形 的大小
就是它们的面积。57、边长是（1厘米）的正方形面积是（1
平方厘米）。58、边长 是（1分米）的正方形面积是（1平方
分米）。59、边长是（1米）的正方形面积是（1平方米）。< br>60、边长是（100米）的正方形面积是（1公顷）。61、边长
是（1000米）的正方形面 积是（1平方千米）。62、面积单
位换算1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1< br>平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米
=1000000平方米1平 方千米=100公顷63、长度单位换算1
米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1 000米64、
面积公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长长方
形长=面积÷宽长 方形宽=面积÷长正方形边长=面积÷边长
65、周长公式：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长= 边长
×4长方形长=周长÷2-宽长方形宽=周长÷2-长正方形边长
=周长÷466、周长相 等时长方形的长和宽越接近其面积会越
大。67、分数的意义：把“单位1”平均分成“几份”，取其< br>中的“几份”，可以用分数表示。68、分母相同时，分子越
大分数越大。69、分子相同时，分 母越大分数越小、分母越
小分数越大。70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就
是“1” 。