换手率计算公式平面图形的周长和面积整理复习教学设计

平面图形的周长和面积整理复习教学设计
教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和 面积的计算公式
及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互 联系，构建知识网络，从而加深对知
识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3．渗 透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方
法；体验数学与生活的联系，在实际 生活中的运用。
重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进
行计算。
2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教 学 过 程：
一 、创设情境、导入复习
1. 猜谜语
一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）
草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）
教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜 出来，因为两
个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现
知识间存在的 联系
2. 揭示课题，明确学习任务
师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我 们就继续对平
面图形的周长和面积进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络
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（一）概念复习

师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、
平行四边形、梯形）
师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？
师：要制作一个相框，如果想知道需要用多 大块的玻璃，就是求什
么？如果想知道需要多长的木条，实际是求相框的什么？
（二）回顾平面图形周长公式
师：你都知道哪些图形的周长公式？
学生汇报周长公式
师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它
们的周长怎么求？
（三）回顾平面图形面积公式及公式推导过程
师：你又知道哪些图形的面积公式？
学生汇报
师：这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1
到2个 图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何
推导出来的呢？
1．小组内回顾交流面积公式的推导过程
2．汇报交流
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长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。
沿平行四边形的一条高剪开，平移 可以拼成长方形，因为长方形的
长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平
行四边形的面积=底×高
沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方
形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆
的面积=圆周率×半径的平方。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底
等于三角形的底，平行四边形的高 是三角形的高，所以三角形的面
积等于底乘高除以2
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 ，平行四边形的底等于梯
形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积
等于 上底和下底的和乘高除以2
3． 课件演示
师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程 ，老师还准备了课
件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在
推导面积公 式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联
系。
（四）构建知识网络
回答上一个问题
教师：说说你的发现？
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学生可能会说：(1) 学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积
计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。 学会计算
平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。
(2)三角形和 梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形
和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公 式。正方形又是
特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公
式。
师：世间万物都有联系， 数学知识更是这样。看，刚才我们一起把
这些零散的知识点归纳整理 成一个较完整的知识体系了，其实我们
梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学
一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，
有分支，有联系，有区别， 这样，我们对知识的理解会更有条理，
更系统，当然就会更深刻。
给你们半分钟，体会一下这种学习方法
（五）提炼方法，形成思想
师：在刚才的整 理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解
决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也 有“转化”的影
子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化
可以将问题化 难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。
三、重点复习、强化提高
师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做
练习吗？
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一、判断
1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
2．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
3、圆的半径决定圆的大小。（ ）
4、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
5、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，
那么原来平 行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了 。 （ ）
二、解决问题
1．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面
积是多少平方米？
2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是
多少米？
3 .学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺
地，需要1000块；用长50厘米、 宽40厘米的长方形地砖铺地，
需要多少块？
4、用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）
计算它的面积。
评价完善
师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？
师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在
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整理知识 的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不
止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们 拥有一双善于发现
的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。


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