齿顶圆直径计算公式北师大版小学数学三年级上册教案：长方形和正方形

北师大版小学数学三年级上册教案：长方形和正方形

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是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！

教材分析

本单元的教学内容由四部分组成，第５８～６０页教学长方形和< br>正方形的特点；第６１～６２页教学周长的含义；第６３～６５页教
学长方形与正方形周长的计算 ；第６６～６９页是单元练习和实践活
动。

１? 引导学生动手操作，发现长方形和正方形的一些特点。

学生在一年级（下册）已经直观理 解了长方形和正方形，在此基
础上继续学习这两种平面图形，首先是了解长方形和正方形的一些特
点。教材让学生观察教室里的物体，指出一些形状是长方形或正方形
的面，引出本单元的研究对象。< br>
教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，所以为学生
的学习活动提供内 容、线索，并明确活动的目的。要求学生拿几张
（注意：不是一张）长方形和正方形纸，折、量、比，研 究长方形、
正方形的边和角有什么特点。第５８页的几张照片，起启发和鼓励学
生操作的作用。

长方形和正方形的特点，是学生通过对几个图形的操作后发现的，
是在交流中表 现的。学生的发现往往是点滴、无序、不系统的，教学
要引导学生在交流时经历“无序——有序”“零散 ——完整”的过程，
两个小卡通的对话是众多学生的发现经过整理后的概括。在学生分别
发现了 长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方
形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图 形，发现长方形和正方形
都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。教材组织学生
实 行比较的目的是协助他们巩固对图形特点的初步理解，至于长方形
和正方形的关系，只要求学生知道这两 种图形有相同的地方，也有不
同的地方，现在还不讲正方形是特殊的长方形。

“ 想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。第１题在钉
子板上围长方形和正方形，学生在一年级（ 下册）以前在钉子板上围
过这两种图形，那时他们是凭对长方形和正方形的直观理解围的，现
在 再次围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点实行思考和操作。
能够让学生说说是怎样围的、怎样想 的，围成的图形有什么特点。第
３题把一张长方形纸按照图示的方法折、剪，并问学生“剪出的是正方形吗？为什么？”要求学生根据正方形的特点以及折、剪的过程作
出解释。这道题再次让学生感受 长方形与正方形间的相同点与不同点。
第４题用小正方形拼长方形或大正方形，让学生进一步理解图形的 特
点。其中用小正方形拼一个长方形，答案是开放的，各有两种不同拼
法，有助于学生发展空间 观点。

长方形的长与宽、正方形的边长也是本节教材的知识。第５９页
先告诉学 生长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，正方形每条边
的长叫做边长，然后在“想想做做”中练习。 第５、６题再现了什么
是长方形的长和宽、什么是正方形的边长，并结合度量和估计突出长、
宽 与边长都是线段的长度。第７题是一道综合性的题，通过画图形并
说出图形每条边的长度，把长方形和正 方形的特点以及长、宽与边长
等知识结合起来，协助学生形成这部分学习内容的认知结构。

２? 联系实际事例教学周长的含义，初步建立周长概念。

围成的平面图形 一周的长叫做它的周长。教材中没有出现抽象的
周长定义，只要求学生联系实物与图形理解周长的含义， 能通过自己
的操作表达对图形周长的理解。

第６１页例题，先出现一个儿童游泳 池，池的上口一圈边线用粗
黑线表示，教材通过卡通说出“游泳池池口黑色边线的长就是它的周
长”。这句话里的“池口黑色边线的长”直观形象地描述了周长的属
性——图形一周的长度。例题中又画 了一双手在用绳子沿树叶的边围
一圈，并把绳子拉直放到直尺上量长度，其中前一幅图突出“一周”，< br>后一幅图突出周长是长度。再次让学生感知什么是树叶的周长，同时
还让他们看到能够“拉曲成直 ”，便于度量周长。

“试一试”引导学生继续理解平面图形的周长。通过“下面每个图形的周长各是多少”和“你是怎样算出来的”这两个问题促使学生
认知迁移，以对物体表面周长的 理解来理解平面图形的周长。学生在
说、量、算等活动中，理解平面图形一周所有边的长度的总和是图形
的周长，这里面既有周长的概念，又有计算周长的基本方法，两者有
机融合成一体。教学的时候 ，首先要学生说说什么是三角形的周长，
什么是四边形的周长，明确这些图形一周的长是它们的周长。然 后要
学生说说怎样得到这两个图形的周长，能够用细线沿图形的边围一圈，
拉直了量一量；也能 够分别量出图形各条边的长，再相加。

“想想做做”第１～３题起巩固周长概念的作用， 其中第２题通
过描出各个图形的边线，又一次让学生感受周长是围成平面图形一周
的边的长度总 和。第４、５题测量或计算图形的周长，第４题特意在
各个平面图形中设计了长度相同的边，学生能够用 不同的方法列式计
算各图形的周长，为以后探索长方形和正方形的周长计算方法打下基
础。第６ 题引导学生把对周长的理解应用于现实生活，是一道实践活
动题。

３? 让学生 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，加深
对周长的理解，初步形成计算周长的水平。

第６３页例题计算篮球场的周长是多少米。篮球场的形状是长方
形，解决这个实际问题是研 究长方形周长的计算方法。教材鼓励学生
想想算算，希望学生独立解决问题。有些学生可能根据周长的含 义，
采用把各条边的长度连加的方法求得周长。有些学生可能联系长方形
的特点，或者先分别算 出两条长的和与两条宽的和，再相加得到周长；
或者先算出一条长与一条宽的和，再乘２。教材要求学生 交流各自的
算法，并允许学生用自己喜欢的方法计算。因为学生尚未学习四则混
合运算，所以求 长方形周长暂时应分步列式计算。教学这道例题时要
注意三点：第一，先让学生说说什么是篮球场的周长 ，求它的周长就
是求什么，为寻找算法确定方向。第二，在交流算法时首先要抓住是
怎样求各条 边长度总和的，其次才是比较各种算法的特点。因为各种
算法的式子虽然不同，但本意是一致的，都是根 据长方形周长的意义
列出来的。差异在于有没有利用长方形的对边相等这个特征。第三，
能想到 先算一条长与一条宽的和再乘２这种方法的学生不会多，对这
种算法的讲评要多一些，使绝绝大部分学生 都能理解和接受这种方法。

教材第６４页“试一试”通过求手帕的周长这个实际问题，继 续
让学生探索正方形周长的计算方法，预计学生不会有困难。无论是长
方形周长还是正方形周长 ，教材中都没有出现计算公式，主要原因是
鼓励学生探索、尊重学生的创造，逐步从算法多样到算法同一 。至于
计算公式，在以后的教材中会适时总结的。

“想想做做”共六道题，第１ ～３题以巩固求长方形和正方形的
周长方法为主要目的，学生或是利用题中给出的长、宽或边长的数据< br>求周长，或是先量出长、宽与边长的长度后再算周长。第４、５题解
决与周长相关的实际问题，通 过这些题使学生明白，求长方形和正方
形的周长不但仅是数学中的问题，在生活中还有广泛的应用。第６ 题
是答案开放的题，能使学生看到用相同个数的小正方形拼长方形，往
往有不同的拼法，而且拼 成的各个长方形的周长是不相等的。

练习六是全单元的整理与综合，包括长方形、正方形 的特征，周
长的意义，长方形、正方形周长的计算等各个内容。练习设计避免过
多的纯计算训练 ，注重周长的实际应用、估计图形的周长以及图形的
拼合变化。第７题在方格纸上设计周长２０米的花圃 ，教材举了一个
长方形为例，学生的设计不要局限于长方形。什么形状的图形、画在
方格纸的什 么位置上都能够，只要图形是封闭的、周长是２０米都是
准确的设计。

４? 实践活动富有基础性、操作性、开放性和合作性。

《周长是多少》这次实践活动的五个内 容都是围绕周长的含义与
计算设计的，这些内容中既有长方形、正方形，又不局限于这两种图
形 。分别让学生围、搭、拼、量、算、估，通过这些活动增强对平面
图形周长的理解，更好地掌握计算周长 的方法。

实践活动鼓励学生用线围自己喜欢的图形，用小棒搭、用小正方
形拼自 己想的图形，方法和答案都是开放的，能调动学生的积极性，
提升活动效益。“量一量”要求计算两个图 形的周长，教材通过“你
量了哪几条边？是怎样算的”启发学生寻找比较简单的方法，发展数
学 思考，培养空间观点。

实践活动中的各个内容都以小组学习的形式完成，要求学生在独< br>立探索的同时增强合作交流，集思广益，把问题解决得更好，从而学
会倾听、学会尊重、学会互补 。