标价的公式六年级下册数学教案平面图形周长和面积的整理与复习苏教版

平面图形周长与面积的整理与复习
教学目标 ：
1、引导学生回忆、整理平面图形 的周长和面积的意义及其计算公式
的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
2、 引导学 生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识
的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
3、让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重难点：
重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练
地应用公式进行计算。
难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学过程：
一、谈话引入
1．同学们，这是一张公园的平面图，图中有哪些我们学过的平面图
形？ （长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。）
2.揭示课题：今天我们就走进平面图形的 世界，一起复习平面图形的
周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）
二、回顾整理
1．复习平面图形的周长和面积的意义。
引导：请同桌相互指一指数学课本封面的周长，再指一指数学课本封
面的面积。
指名学生指出数学课本封面的周长和面积。
提问:什么是图形的周长？面积呢？
指出：周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面
的大小。 周长和面积是两种不同的量。
2．复习长度、面积单位及其进率。
（1）提问：计量周长 和面积的单位相同吗？常用的长度单位有哪些？
你能按一定顺序说说吗？相邻单位间的进率各是多少？面 积单位
呢？
集体交流，学生回答。
（2）基础练习
谈话：复习了常用的长度和面积单位以及他们之间的进率，你能完成
这个练习吗？（p89 “练习与实践”1、2）
学生口答填空。
集体交流，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关
系。
（3）做“练习与实践”第3题。
提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？
明确： 把高级单位的量改写成低级单位的量，只要乘进率；把低级
单位的量改写成高级单位的量，要除以进率。
学生完成填空后集体交流。
强调：改写时一要注意方法，二要注意进率。
3.复习平面图形的周长。
谈话：下面我们来复习平面图形周长。同学们还记得平面图形周长 的
计算方法吗?我们一起来回顾一下。
（1）出示平面四边形、三角形和梯形
这几 个图形你会求它们的周长吗？可以怎么求？（求一个图形的周长
就是求这个图形所有边长的总和，计算时 根据图形特征计算）
（2）呈现长方形、正方形和圆。
提问：怎样计算这些图形的周长？（板书公式）你能结合每个图形说
一说，为什么这样计算吗？
（长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？ 正方形的周长
为什么是边长乘以4？）
追问：圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？ （圆周率，圆的
周长除以直径的商）
(2)基本练习：口答算式

4.复习平面图形的面积计算。
（1）回顾交流。
提问：刚回忆了求一些图形周长的方法，那么我们又学过哪些平面图形面积的计算方法呢？下面我们就重点来回顾一下。（出示图形）这
些图形面积怎么计算呢？ 能用字母公式表达下吗？
这些公式各是怎样推导的呢？同桌间互相说一说
结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。 （教师引导
一个个说，圆的推导过程需强调下）（贴图板书公式）
3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？
引导：通过整理，我们进一 步了解了各个图形面积计算公式的来源
和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写 相
应的计算公式。
集体交流填写的每种图形面积计算公式。
（3）反思交流。
提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？
结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基 础。根据长方形的面
积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式；
由平行 四边形的面积公式由可以推导出三角形和梯形的面积公式。从
图中看，我们在探讨一种新的图形面积计算 时，经常用剪、移、拼的
方法，把它转化成学过的图形，推导出公式。（板书：转化）
小结 ：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个
已经学过的图形来推导的。转化是一种非常 重要的学习方法。
（板书：转化）
[简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算 公式入手，
紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，
实现对旧知的重 新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转
化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系 统化，“理”清知
识，学生才容易记忆。]
（2）基本练习：口答算式
三、应用练习
谈话：我们一起复习了平面图形的求周长和面积的方法，老师看得出
同学们对 于平面图形周长与面积的知识掌握的很不错，那我们就用这
些知识出发去解决一些问题好不好？
1、判断
2、选择
3、填空
4、做“练习与实践”第5题。
出示第5题的图形。
引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的
想法。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
指出：通过观察和比较可以得出，长方形和平行四边形的面积相 等，
但周长不相等；两个组合图形周长相等，但面积不相等。这就说明周
长和面积的意义不同， 周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的
图形周长也不一定相等。
5、做“练习与实践”第6题。
出示题目，学生独立完成，指名板演。
集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。
提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？
指出：组合图形的面积计 算，通常要分割或添补成规则图形进行计算，
这里的分割和添补，都是要把解决的问题转化成已经能解决 的问题进
行计算。具体计算时，如果分割成几部分，一般可以分别计算各个部
分的面积再相加； 如果添补成规则图形，一般要计算出这个规则图形
的面积和添补部分的面积再相减。
6．做“练习与实践”第7题。
（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。
交流：你是怎样画的？
让学生用计算的方法检验结果。
（2）引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同
桌说一说。
提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？
指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形
周长不一定相等。


四、课堂小结
说说这节课你有什么收获？
师：周 长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比
加以区分，这就是对比的学习方法；另外在 对于有内在联系的知识进
行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识
网 络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学
们以启示。