联动公式圆柱与圆锥单元备课教案

第三单元：圆柱与圆锥单元备课



教
材
分
析


教
学
目
标

教
学
重
难
点
课
时
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。
单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单
元包括圆柱与圆锥的 特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题
的能力。
本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教
学时应注意加强与实际 生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与
能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让 学生收集、整理生活中圆柱、
圆锥的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让 学
生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用，这样既可
激发学生的学习 兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、 计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让
学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌 握知识、发展空间
观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这
样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有
没有关系。在教学时，教师 应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，
充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于 与它等底等高的圆柱体积
的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进< br>行演示得出结论的做法。
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求
圆柱的侧面积和表面 积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算
公式，并会运用。
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观
察、实验、猜想、验证 等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，
归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式 ，并能正确计算；培养学生
运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初 步
养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和 高。
3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
4 、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，
解决有关的简单实际问题。
教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
1．圆柱
2．圆锥
整理和复习
安
排
【知识结构】












圆柱的认识
教学内容

教学
目标

第1课时
圆柱的认识（教材第17~20页）。
知识与技能：使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面 及其直径和半径，圆柱的高、
侧面及圆柱的展开图。
过程与方法：通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形
的能力。
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正 方形），理解长方形（侧面展开
图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
自主观察法、引导发现法
课件
教学预设 个性修改
教学过程
导
入
部
分

【情景导入】
师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是
谁吗?
（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名
字。）
师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识
它，想不想进一步认识它？
师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一
起走近它，看看它究竟有什么奥秘。
（教师板书课题：圆柱的认识。）






探






究





新




知

一、复习
1．已知圆的半径或直径，
怎样计算圆的周长？（ 指名
学生回答，使学生熟悉圆的
周长公式：C＝2πr或C＝
πd）
2．求 下面各圆的周长（教
师依次出示题目，然后指名
学生回答，其他学生评判答
案是否正确 ）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米
（4）直径是5分米

【新课讲授】 1．圆柱的表面
1.初步感知圆柱。 （1）摸摸圆柱。请同学摸
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱 形的摸自己手中圆柱的表面，说
物体，谁能说一说？（师指名回答） 说发现了什么？圆柱是由
（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。 几部分组成的
（3）教 师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可（2）指导看书：摸到的上
以拿出自己手中的圆柱形物体看一 看，摸一摸。 下两个面叫什么？它们的
（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，形状大小如 何？摸到的圆
然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体柱周围的曲面叫什么？
才是真正的圆柱？ 2．圆柱的高
学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下什么叫圆柱的高。圆柱的高
一样粗细。 在哪些地方可以找到？它
2.教学例1。 有什么特点？
（1）认识圆柱的面。 【合作探究】
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学3圆柱的侧面展开
生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特（1）动手操作：请同学分
征。 小组拿出 橡皮、蜡笔、水彩
教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看笔、固体胶水等有商标纸的
一 看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是圆柱形实物，分别把商标纸
一个什么面? 剪开，再打开，观察商标纸
学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；的形状．
曲面。 反馈后讨论：展开后
教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是得到长方形和正方形的是
完 全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。 怎样剪的？展开后得到平
教师在黑板上画出圆柱图，并把上 下底面、侧面行四边形的是怎样剪的？
标出来。 长方形与圆柱有什么关
（2）认识圆柱的高。 系？

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱
高，哪个圆柱矮?
想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什
么关系？
引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无
关。
②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。
然后请一名学生展示自己的测量方法。
师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地
方？让学生各抒己见。
教师演示正确 的测量方法。并强调:在测量中一定
要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。
（3）教师出示准备好的长方形纸片。
教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转
出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。
3.教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想
一下，如果把侧面展开后会是什么形状?
（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。
（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？
小组之间可以相互交流。
圆柱的 侧面展开可能是长方形、正方形、平行四
边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开
图 ，让学生系统直观的感受展开图。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相
比较，此 时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察
并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。
让学 生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开
图是正方形？
引导学生回答：圆柱 的底面周长与高相等时，圆
柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。
（2）寻求发现．展开的长
方形的长和宽与圆柱的关
系．
把展开的长方形还 原成
圆柱的侧面，再展开，在重
复操作中观察。你发现了什
么？
（2）延伸发现．展开的平
行四边形的底和高及正方
形的边长与圆柱的关系。
讨论：平行四边形能否通过
什么方法转化成长方形？
想一想：当圆柱底面周长与
高相等时，侧面展开图是什
么形？

拓

展

应

用
【课堂作业】
1.完成教材第18、19页的“做一做”。
组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。
2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。
第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆
柱。
第2题指名说。
第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3 个
图形围起来，会出现什么情况?
答案：
2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。
第2题：长方体 正方体 圆柱
总
结
回
顾
作
业
布
置
第3题：第一个图 理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
组织学生畅谈学习的收获。

【达标测评】
一、填空。
1．圆柱的上、下两个面叫做（ ）。它们是
（ ）。
2．圆柱的侧面是一个（ ）。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个
（ ）；特殊情况下得到一个（ ）。
3．圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。
4．圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（ ），宽
等于圆柱的（ ），因为长方形的面积＝（ ），所以圆柱的侧面积＝
（ ）。
5．圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（ ）和圆柱的（ ）
相等。
6圆柱的表面展开，一般情况下得到（ ）和（ ），
圆是圆柱的（ ），长方形是圆柱的（ ），
二、书中练习。
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第1、.2.、3题

板
书
设
计