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和弦公式人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 10:51
tags:长方形周长公式

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人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

教学目的
1.通过教学建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过
程,掌握圆面积的 计算 公式;
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答
有关圆面积的实际问题。
教学重点 :圆面积计算
教学难点 :公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1.口算:2π 9.42÷π 12.56÷π
2.已知圆的半径是2.5分米,它的周长是多少?
3.一个长方形的长是 6.2米,宽是 4米,它的面积是多少?
4.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
5.出示场景图:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米,你们
会计算吗?
课题引入:我们已经学会的圆周长的有关计算,这节课我们要学
习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1.圆的面积的含义。
问题:同学们还记得面积所指的是什么?(物 体的表面或围成的
平面图形的大小,叫做它们的面积。)以前学过长方形面积的含义是

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指长方形所围成平面的大小。那么,圆的面积的是指什么?(圆所围
成平面的 大小,叫做圆的面积。)
2.圆的面积公式的推导。
问题:怎样求圆的面积呢?(学生提出办法,老师引导学生一起
分析)
问题:我们用面积 单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎
么办呢?我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是 割补法,
把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢?(教师出示场景图)
问题:这三位同学是怎样分割的?你知道他们的做法吗?(学生回答,
老师给予肯定。)
教师拿出圆的面积教具进行演示:
先把一个圆平均分成二份,再把每一个等份分成八 等份,一共16
份,每份是一个近似等腰三角形,并写上号数,然后把这16份拼成
一个近似的 平行四边形。(学生试操作,把学具圆拼成一个平行四边
形。)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1 份(即原来的半份)
移到平行四边形的右边,这样就拼成一个近似长方形。
强调:如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题:拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢?
(学生回答,教师板书)

引导:这样这个长方形的面积就是圆的面积,你能求出这个圆的面积
吗?

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学生独立完成圆面积公式的推导:
总结:我们用S表示圆的面积,那么圆面积的大小就是: 再次
强调:
(1)拼成的图形近似于什么图形?
(2)原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等?
(3)长方形的长相当于圆的哪部分的长?
(4)长方形的宽是圆的哪部分?
(5)用S表示圆的面积,那么圆的面积可以写成:S=πr2
3.圆面积公式的应用。
师:我们回头看刚才的问题,圆形花坛的直径是 20m,这个花坛
占地多少平方米?
学生读题,问:这里要求圆形花坛的面积,条件是否具备?我们
该怎样列式呢?
(学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生给予辅导。) 教师
板演计算过程。
出示例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是 2cm,外圆
半径是cm,它的面积是多少?
问题:你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗?
学生读题,引导学生思考:要 求圆环的面积我们可以怎么办?题
目中给出的条件是否具备?怎样列式?(学生独立完成,老师选代表
回答问题,在黑板上演示计算方法,集体纠错。)
三、巩固练习。

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1.根据下面所给的条件,求圆的面积。
半径2分米。
直径 10厘米。
(1)先提问:题目只告诉圆的直径,你能求出圆的面积吗?怎
样算?)
(2)强调书写格式,运算顺序与单位名称。
总结:通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导, 掌握了圆面
积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径,如果题目只告诉直
径也就先求出半 径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结:在日常生活和工农业生产中经常 需要求圆的面积,譬如说:
蒙古包做成圆形的是因为可以化地利用居住面积,植物根茎的横截面
是圆形的,也是因为可以化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一
些例子,如装菜的盘子为什么要做成 圆形的,杯子的横截面为什么是
圆形的?大家需要多看多想!
另外,我们在前面也学习了如何求圆的周长,需要注意的是:
(1)圆的面积是指圆所围平面部分 的大小,而圆的周长是指圆
一周的长度。前者是二维的概念,而后者是一维的概念。
(2)求圆面积的公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或
C=2πr;
(3)计算圆的面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。 板


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圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr



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