方量计算公式椎体的表面积体积知识分享

学习资料
课 题
教 学
目 标
教 学
重 点

教 学
难 点

教学环节
锥体的表面积与体积

1.掌握正棱锥的表面积的计算和体积的计算公式.
2.会解决空间组合体的表面积与体积的计算.
正棱锥、圆锥表面积和体积的计算公式.
课型
( 新)
课时
( 1 )
简单组合体的表面积与体积的计算.

教师活学生活
动预设 动预设
设计
意图
教学内容
一、锥体的表面积与体积：
1. 锥体的表面积计算：
锥体的侧面积为其展开图的面积大小，
锥体的表面积为侧面积与底面积之 和.
锥体的侧面积和表面积的计算公式，可
以直接从它的表面展开图得出.
引导


新课导入



（1）（2）







(3)



设a 为正 棱锥的底面边长，r为圆锥
的底面半径，h′为棱锥的斜高，l为母< br>线长，h为锥体的高，C为底面周长，
S为面积，则：
讲解锥体
双基讲解
；
的表面积


， ；
.

思考












要研究锥体的表
面，从锥体的侧面
展开图入手










掌握


介绍公式


教学环节 教学内容
如图，(图中单位：cm) 已知正三棱锥
正三棱锥的侧面积和表面积.
教师活学生活
动预设 动预设
设计
意图
示范例题
的底面边长为6cm，斜高为8 cm，求

仅供学习与参考

分析例题 听讲思考 运用知识点解决
问题
学习资料

(
)，
(
(
.
答：正三棱锥的侧面积是
积为
，表面
)，
)
例5 已知圆锥的底面半径为3cm，高为
4cm，求圆锥的侧面积和表面积.
（结果保留 )
解 由已知条件，易得圆锥母线
.
(
答：圆锥的侧面积和表面积分别为
和

.
教学环节 教学内容
锥体的体积计算：

.
教师活学生活
动预设 动预设

讲解锥体
的体积


掌握
设计
意图



介绍公式


双基讲解

示范例题










例6如图是一个铁柱，铁柱顶的上部是
正四棱锥，下部是正四棱柱. 已知正四
棱锥的高是12厘米；正四棱柱的底面
边长是15厘米，高是20厘米. 这个
铁柱的质量是多少千克？ (铁的密度

分析例题 听讲思考 运用知识点解决
问题
为 )
解 据题意，知=15厘米，厘
米，厘米，
仅供学习与参考
学习资料




(
().
).
答：这个铁柱的质量为

千克.
教学环节 教学内容 1.已知正四棱锥的底面边长为5cm，斜
高为15cm，求正四棱锥的侧面积和表
面积.
2.已知正六棱锥的底面边长为5cm，高
为9cm，求正六棱锥的体积.
3.已知圆锥的侧面展开图是半径为2cm
的半圆，求圆锥的侧面积和体积.
4.
有两个空的圆锥形和圆柱形的玻璃
容器.它们的底面直径均为
10cm ,
它们
的高均为
12cm
.

在圆锥形容器里注满
水，再把这水倒入圆柱形容器，求圆柱
形容器里的水深.

棱锥的侧面积公式：
教师活学生活
动预设 动预设
设计
意图
巩固练习









指导

独立思考 检查教学目标落
实情况．
，
课堂小结

2. 圆锥的侧面积公式：

，


3. 锥体的表面积公式：

.


4. 锥体的体积公式：
.
引导学生
总结

学生回忆梳理知识体系，培
本节所学 养学生归纳、概括
能力。
.
.

布置作业 练习册9.3（2）




仅供学习与参考















学习资料












建议学生动手，用一张纸自己演示圆锥棱锥的侧面展开，帮助加深理解；
教学反思

圆锥侧面是一个扇形，并且侧面积的公式加以强调


仅供学习与参考