中值公式六年级数学复习表面积和体积

六年级数学复习表面积和体积
复习表面积和体积(2)
扬州市邗江实验学校 张斌
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 106－107 页
教学目标：1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会
相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能
力；
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整
理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的问题情
境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让
学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
（板书公式）
2. 请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联
系，与同学们进行交流。
3. 提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什幺？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你
是怎样想的？
口答计算公式
回忆推导过程，
分组讨论
汇报交流
三、练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
（1）棱长是 6 厘米的正方体
(2) 长方体的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 1.2 米
(3) 底面半径 3 分米、高 5 分米的圆柱
（4） 底面周长 12.56 厘米，高 0.3 分米
2. 学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什幺？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）
学生独立解答
判断说理
进一步比较表面积和体积
解题以后你还有什幺体会？
（认真审题、正确选择方法、细心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个
大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。
(2)将 1 立方分米的大正方体切成体积是 1 立方厘米的小块，并将这些小块
拼成一排，能摆（
A、10
）米长。
D、1
）。
D、无法确定
B、 100 C、1000
(3)圆锥体的底面积缩小 3 倍，高扩大 3 倍，体积（
A、缩小 3 倍 B、不变 C、缩小 9 倍
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是
（ ）立方米。
B、48 C、32 D、24 A、16
4. 解决实际问题.
(1) 一个长方体沙坑,长 5 米，宽 1.8 米。要填 40 厘米厚的沙，每立方米沙
重 1.5 吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？
(2) 学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长 6.28 分米的正方
形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）
（3） 一种计算机包装箱，标明的尺寸是 380×266×530。它的体积是多少
立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，
得数保留两位小数）
提问：第 1 题求需要沙子的重量，先要求出什幺？第 2 题呢？ 第 3 题的两
个问题有什幺不同？
解决这些问题，你认为要注意什幺问题？
谈谈解题体会
学生填空后说说想的过程。
学生独立解答后，
分组交流解题方法。
四、课堂总结。
表面积和体积有什幺区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
五、布置作业。
P.106-107 第 9、11 题
学生独立解答，
反馈思路及方法
教后反思：