关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

bmi的计算公式《乘法公式》综合练习试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 13:54
tags:乘法公式

椭圆的极坐标方程-可以翻译英语的软件


《乘法公式》综合练习试题
12.3 乘法公式
一、基础训练
1.下列运算中,正确的是( )
A.(a+3)(a-3)=a
2
-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b
2
-4
C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n
2
-9m
2
D.(x+2)(x-3)=x
2
-6

2.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+1)(1+x) B.(
1
2
a+b)(b-
1
2
a)
C.(-a+b)(a-b) D.(x
2
-y)(x+y
2

3.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(
的整数是( )
A.3 B.6 C.10 D.9
4.若(x-5)
2
=x
2
+kx+25,则k=( )
A.5 B.-5 C.10 D.-10
5.9.8×10.2=________;
6.a
2< br>+b
2
=(a+b)
2
+______=(a-b)
2
+________.
7.(x-y+z)(x+y+z)=________;
8.(a+b+c)
2
=_______.
9.(
1
2< br>x+3)
2
-(
1
2
x-3)
2
=____ ____.
10.(1)(2a-3b)(2a+3b); (2)(-p
2
+q)(-p
2
-q);

(3)(x-2y)
2
; (4)(-2x-
1
2
y)
2


11.(1)(2a-b)(2a+b)(4a
2
+b
2
);


(2)(x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z).


1 6
3+n)

《乘法公式》综合练习试题 < br>12.有一块边长为m的正方形空地,想在中间位置修一条“十”字型小路,小路
的宽为n,试求 剩余的空地面积;用两种方法表示出来,比较这两种表示方法,
验证了什么公式?



二、能力训练
13.如果x
2
+4x+k
2
恰 好是另一个整式的平方,那么常数k的值为(
A.4 B.2 C.-2 D.±2
14.已知a+
1
a
=3,则a
2
+
1
a
2
,则a+的值是( )
A.1 B.7 C.9 D.11
15.若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)
2+(c-a)
2
的值为( )
A.10 B.9 C.2 D.1
16.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是( )
A.25x
2
-4y
2
B.25x
2
-20xy+4y
2

C.25x
2
+20xy+4y
2
D.-25x
2
+20xy-4y
2
17.若a
2
+2a=1,则(a+1)
2
=_________.
三、综合训练
18.(1)已知a+b=3,ab=2,求a
2
+b
2




(2)若已知a+b=10,a
2
+b
2
=4,ab的值呢?



19.解不等式(3x-4)
2
>(-4+3x)(3x+4).


2 6


《乘法公式》综合练习试题
20.观察下列各式的规律.
1
2
+(1×2)
2
+2
2
=(1×2+1)
2


2
2< br>+(2×3)
2
+3
2
=(2×3+1)
2

3
2
+(3×4)
2
+4
2
=(3×4+ 1)
2


(1)写出第2007行的式子;
(2)写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.
3 6
《乘法公式》综合练习试题
参考答案
1.C 点拨:在运用平方差公式写结果时 ,要注意平方后作差,尤其当出现数
与字母乘积的项,系数不要忘记平方;D项不具有平方差公式的结构 ,不能用
平方差公式,而应是多项式乘多项式.
2.B 点拨:(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b
2
-a
2

3.C 点拨:利用平方差公式化简得10(n
2
-1),故能被10整除.
4.D 点拨:(x-5)
2
=x
2
-2x×5+25=x
2
-10x+25.
5.99.96 点拨:9.8×10.2=(10-0.2)(1 0+0.2)=10-0.2=100-0.04=99.96.
6.(-2ab);2ab
7.x
2
+z
2
-y
2
+2xz
点拨:把(x+z)作为整体,先利用平方差公式,然后运用完全平方公式.
8.a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
点拨:把三项中的某两项看做一个整体,运用完全平方公式展开.
111
9.6x 点拨:把(x+3)和(x-3)分别看做两个整体,运用平方差公式(x+3)
222
111 11
2
-(x-3)
2
=(x+3+x-3)[x+3-(x-3)]=x· 6=6x.
22222
10.(1)4a
2
-9b
2
;( 2)原式=(-p
2

2
-q
2
=p
4
- q
2

点拨:在运用平方差公式时,要注意找准公式中的a,b.
(3)x
4
-4xy+4y
2

111
(4)解法一:(-2x-y)
2
=(-2x)
2
+2·(-2x)·(-y )+(-y)
222
1
2
=4x
2
+2xy+y
2

4
111
解法二:(-2x-y)
2
=(2x +y)
2
=4x
2
+2xy+y
2

224
点拨:运用完全平方公式时,要注意中间项的符号.
11.(1)原 式=(4a
2
-b
2
)(4a
2
+b
2
) =(4a
2

2
-(b
2

2
=16a< br>4
-b
4

点拨:当出现三个或三个以上多项式相乘时,根据多项式的结构特征,先进
行恰当的组合.
(2)原式=[x+(y-z)][x-(y-z)]-[x+(y+z)][x-(y+z)]
=x
2
-(y-z)
2
-[x
2
-(y+z)
2< br>]
=x
2
-(y-z)
2
-x
2
+(y+z)
2

4 6
《乘法公式》综合练习试题
=(y+z)
2
-(y-z)
2

=(y+z+y-z)[y+z-(y-z)]
=2y·2z=4yz.
点拨:此题若用多项式乘多项式法则,会出现18项,书写会非常繁琐,认
真观察此式子的特点,恰当选 择公式,会使计算过程简化.
12.解法一:如图(1),剩余部分面积=m
2
-m n-mn+n
2
=m
2
-2mn+n
2

解法二:如图(2),剩余部分面积=(m-n)
2

∴(m-n)
2
=m
2
-2mn+n
2
,此即完全平方公式.
点拨:解法一:是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积,注意两
条小路有一个重合的边长为n的 正方形.
解法二:运用运动的方法把两条小路分别移到边缘,剩余面积即为边长为(m
-n) 的正方形面积.做此类题要注意数形结合.

13.D 点拨:x
2
+4 x+k
2
=(x+2)
2
=x
2
+4x+4,所以k
2
=4,k取±2.
14.B 点拨:a
2
+
1
2< br>1
=(a+)-2=3
2
-2=7.
2
a
a
15.A 点拨:(2a-b-c)
2
+(c-a )
2
=(a+a-b-c)
2
+(c-a)
2
=[(a-b )
+(a-c)]
2
+(c-a)
2
=(2+1)
2+(-1)
2
=9+1=10.
16.B 点拨:(5x-2y)与 (2y-5x)互为相反数;│5x-2y│·│2y-5x│=
(5x-2y)
2
= 25x
2
-20xy+4y
2

17.2 点拨:(a+1)< br>2
=a
2
+2a+1,然后把a
2
+2a=1整体代入上式.
18.(1)a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab .
∵a+b=3,ab=2,
∴a
2
+b
2
=3
2
-2×2=5.
(2)∵a+b=10,
∴(a+b)
2
=10
2

5 6
《乘法公式》综合练习试题
a
2
+2ab+b
2
=100,∴2ab=100-(a
2
+b
2
).
又∵a
2
+b
2
=4,
∴2ab=100-4,
ab=48.
点拨:上述两个小题都是利用完全 平方公式(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
中(a+b) 、
ab、(a
2
+b
2
)三者之间的关系,只要已知其中两者利用整 体代入的方法可求出
第三者.
19.(3x-4)
2
>(-4+3x)(3x+4),
(3x)
2
+2×3x·(-4)+(-4)
2
>(3x)
2
-4< br>2

9x
2
-24x+16>9x
2
-16,
-24x>-32.
4
x<.
3
点拨:先利用完全 平方公式,平方差公式分别把不等式两边展开,然后移项,
合并同类项,解一元一次不等式.
20.(1)(2007)
2
+(2007×2008)
2
+(2008)< br>2
=(2007×2008+1)
2

(2)n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2
=[n(n+1)+1]
2

证明:∵n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2

=n
2
+n
2
(n+1)
2
+n
2
+2n+1
=n
2
+n
2
(n
2+2n+1)+n
2
+2n+1
=n
2
+n
4
+2n
3
+n
2
+n
2
+2n+1
=n
4
+2n
3
+3n
2
+2n+1.
而[n(n+1)+1]
2
=[n(n+1)]
2
+2n(n+1)+1
=n
2
(n
2
+2n+1)+2n
2
+2n+1
=n
4
+2n
3
+n
2
+2n
2
+2n+ 1
=n
4
+2n
3
+3n
2
+2n+1,
所以n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2
=[n(n+1)+1]
2


6 6

原初反应-武汉武警指挥学院


定冠词the的用法-高考分数预测2017


金融管理与实务专业介绍-全国普通话考试报名官网


南岳衡山在哪个省-直把杭州作汴州指的是


将进酒原文-托福和雅思


吉首大学分数线-上海高等专科学校


关于诚信的议论文-员工职业生涯规划


给朋友超感动的暖心话-水浒传108将排名



本文更新与2020-09-13 13:54,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393464.html

《乘法公式》综合练习试题的相关文章