江苏高考总分是多少-小学远程教育
乘法公式
【教学内容分析】
本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则 和图形解释而得
到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分
解，解一元 二次方程都具有举足轻重的作用.
【教学目标】
1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般
法则到特殊法则的能力.
2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广
义上理解公式中字母的含义.
3、初步学会运用完全平方公式进行计算.
【教学重点、难点】
重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算.
难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是
哪两个数的和（差）的平方..
【教学准备】
展示课件.
【教学过程】
教学过程
一、回顾与思考
复习平方差公式及如何运用.
设计说明
温故而知新，
加强知识联系.
二、合作学习，探求新知
1、合作学习：
布置各小组开展节前小组学习，然后
结合各小组合作学习情况开始共同探究.
2、代数探究
通过合作、交流，培养学
生自主探究、自主学习的
能力.
从代数、几何两个方面
运用多项式与多项式相乘的法则计算 探索和论证公式，了解公
（1）（a＋b）
2
（2）（2＋x）
2
（3）（2a＋x）
2
观察上述3题的计算结果，你发现有
什么规律？
3、几何探究
如图
式的产生过程，加深印象
和公式的可信度，并对公
式有一个直观的认识.
b
a
ab
你能用多种形式表示上图的面积吗？
形式一：（a＋b）
2
形 式二：a
2
＋ab＋ab＋b
2
＝a
2
＋2ab＋
b
2
形式一和形式二表示的是同一个图形
的积，所以
（a＋b）
2
＝a
2
＋2ab＋b
2
4、形成公式，巩固练习
综上所述，我们有以下两数和的完全
平方公式：
（a＋b）
2
＝a
2
＋2ab＋b
2
即两数和的平方，等于这两数的平方
和，加上这两数积的2倍.
若学生直接用 多项式乘
法来推导，亦应予以鼓
模仿练习：（a＋1）
2
＝ 励，这里渗透换元法这种
（3＋x）
2
＝ 重要的思想方法.
（2a＋3b）
2
＝
5、换元拓展
提问；（a－b）
2
等于什么？是否可以写
成[a＋ （-b）]
2
?
你能继续做下去吗？
得 到法则后，进行了简单
通过讨论，尝试得到（a－b）
2
＝a
2
－2 ab的公式模仿，有了初步的
＋b
2
感性认识，然后进一步启
即两数差的平 方，等于这两数的平方和，发学生分析法则特征，诱
减去这两数积的2倍.
模仿练习：（y－7）
2
＝
（7－y ）
2
＝
三、探求规律，巩固练习
1、探求规律
在模仿运用公式 的基础上，结合两个
导他们总结规律，才能更
好地掌握公式，领会其实
质.这里的“口 决”和抓
住中间项正是总结完全
平方公式的实质.
公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：
“首平方，尾平方，首尾两倍中间放.”
公式变形为：（首±尾）
2
＝首
2
±2×
首×尾＋尾
2< br>
2、运用规律
填表
结果的中间
结 果
首尾
项
式子
项 项
符
系数
方式)
号
(x+2y
)
2
(2a-5
)
2
(完全平
设计（6）为作业做好铺
垫.
(-2s+
t)
2
(-3x-
4y)
组织学生展开讨论，由上面的表格不
难得出： 首尾平方总得正，中间符合看首
尾项的积，同号得正，异号得负，中间的
两倍记牢，进而总结步 骤为：
（一）确定首尾，分别平方；
（二）确定中间项的系数和符号，得
出结论.
3、巩固练习
2
此例为了解决从掌握知
识到运用知识的转化，使
知识教学和能力培养 结
合起来，从而进一步加深
对法则的理解，培养学生
学会运用数学.
编排发 散练习，能进一步
培养学生的创新能力，有
效地开发学生的思维潜
能，激发学生的学习 兴
让学生在不知不觉中
（1）（2a＋3）
2
（2）（b－3）
2
趣，
（3）（-2x－3y）
2
（4）（3－13t）
进一步理解并消化知识.
2
（5）（0.5m－0.2n）
2
（6）（1－3x）（3x-1）
四、运用法则，解决问题
设计（1）对学生可能出
现错误作及时预防；
设计（2）使学生对完全
平方式有初步的了解.
例：花农老万有4块正方形菜花苗圃 ，
设计（4）能开阔学生的
边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m.现
思维，给学有余力的同学
老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求
提供更广阔的学习空间，
各苗圃的面积分别增加了多少㎡？
学生对公式的理解也获
解：（略）.
五、发散练习，勇于创新
（1）下列计算是否正确？如何改正
①（a＋b）
2
＝a
2
＋b
2
②（a－b）
2
＝a
2
－b
2
③（a＋2b）
2
＝a
2
＋2ab＋b
2
（2）填空
①a
2
＋b
2
＋ ＝（a＋b）
2
②a
2
＋b
2
－ ＝（a－b）
2
③x
2
＋4y
2
＋ ＝（x＋2y）
2
④x
2
＋4y
2
－ ＝（x－2y）
2
（3）运用完全平方公式计算，
99
2
= 100
2
= .
（4）请你编1～3个完全平方式，并
说出首尾项.
六、归纳小结，充实结构
1、今天你学到了什么？
2、完全平方公式：（a±b）
2
＝a
2
±2ab
＋b
2
3、口诀
得了升华.
通过小结比，梳理知识
构建新知识.
七、知识留恋，课后韵味
布置作业：课本后附作业题.
【设计说明】
本 课时通过合作学习，即通过学生的合作交流，不断探究，自主
地构建新知识，然后及时地巩固新知识，并 用口诀、表格对知识中的
重点和难点予以解决并落实.
在学生的合作学习，探究与交流中渗透 了换元思想和数形结合思
想，在运用公式过程中，体会从一般到特殊，再从特殊到一般的关系.
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本文更新与2020-09-13 14:07，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393472.html