关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

个调税计算公式乘法公式综合练习

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 14:11
tags:乘法公式

本科一本二本什么意思-伤感古风句子


乘法公式
一、基础训练
1.下列运算中,正确的是( )
A.(a+3)(a-3)=a
2
-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b
2
-4
C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n
2
-9m
2
D.(x+2)(x-3)=x
2
-6

2.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+1)(1+x) B.(
11
2
a+b)(b-
2
a)
C.(-a+b)(a-b) D.(x
2
-y)(x+y
2

3.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(
的整数是( )
A.3 B.6 C.10 D.9
4.若(x-5)
2
=x
2
+kx+25,则k=( )
A.5 B.-5 C.10 D.-10
5.×=________;
6.a
2
+b2
=(a+b)
2
+______=(a-b)
2
+_____ ___.
7.(x-y+z)(x+y+z)=________;
8.(a+b+c)
2
=_______.
9.(
1
2< br>x+3)
2
-(
1
2
x-3)
2
=____ ____.
10.(1)(2a-3b)(2a+3b); (2)(-p
2
+q)(-p
2
-q);

(3)(x-2y)
2
; (4)(-2x-
1
y)
2
2


11.(1)(2a-b)(2a+b)(4a
2
+b
2
);


(2)(x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z).


3+n)
12.有一块边长为m的正方形空地,想在中间位置修一条“十 ”字型小路,小路
的宽为n,试求剩余的空地面积;用两种方法表示出来,比较这两种表示方法,
验证了什么公式



二、能力训练
13.如果x
2
+4x+k
2
恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为(
A.4 B.2 C.-2 D.±2
14.已知a+
1
a
=3, 则a
2
+
1
a
2
,则a+的值是( )
A.1 B.7 C.9 D.11
15.若a-b=2,a-c= 1,则(2a-b-c)
2
+(c-a)
2
的值为( )
A.10 B.9 C.2 D.1
16.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是( )
A.25x
2
-4y
2
B.25x
2
-20xy+4y
2

C.25x
2
+20xy+4y
2
D.-25x
2
+20xy-4y
2

17.若a
2
+2a=1,则(a+1)
2
=_________.
三、综合训练
18.(1)已知a+b=3,ab=2,求a
2
+b
2




(2)若已知a+b=10,a
2
+b
2
=4,ab的值呢



19.解不等式(3x-4)
2
>(-4+3x)(3x+4).




20.观察下列各式的规律.
1
2
+(1×2)
2
+2
2
=(1×2+1)
2

2
2
+(2×3)
2
+3
2
=(2 ×3+1)
2

3
2
+(3×4)
2
+ 4
2
=(3×4+1)
2


(1)写出第2007行的式子;
(2)写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.
参考答案
1.C 点拨:在运用平方差公式写结果时,要注意平方后作差,尤其当出现数与
字母乘积的项,系数不要忘记平方;D项不具有平方差公式的结构,不能用平
方差公式,而应是 多项式乘多项式.
2.B 点拨:(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b
2
-a
2

3.C 点拨:利用平方差公式化简得10(n
2
-1),故能被10整除.
4.D 点拨:(x-5)
2
=x
2
-2x×5+25=x
2
-10x+25.
5. 点拨:×=(10-)(10+)=10-=100-=.
6.(-2ab);2ab
7.x
2
+z
2
-y
2
+2xz
点拨:把(x+z)作为整体,先利用平方差公式,然后运用完全平方公式.
8.a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
点拨:把三项中的某两项看做一个整体,运用完全平方公式展开.
111
9.6x 点拨:把(x+3)和(x-3)分别看做两个整体,运用平方差公式(x+3)
222
111 11
2
-(x-3)
2
=(x+3+x-3)[x+3-(x-3)]=x· 6=6x.
22222
10.(1)4a
2
-9b
2
;( 2)原式=(-p
2

2
-q
2
=p
4
- q
2

点拨:在运用平方差公式时,要注意找准公式中的a,b.
(3)x
4
-4xy+4y
2

(4) 解法一:(-2x-
2
111
y)
2
=(-2x)
2
+2·(-2x)·(-y)+(-y)
222
=4x
2
+2xy+
1
2
y.
4
111
y)
2
=(2x+y)2
=4x
2
+2xy+y
2

224
解法二:(-2x-
点拨:运用完全平方公式时,要注意中间项的符号.
11.(1 )原式=(4a
2
-b
2
)(4a
2
+b
2
)=(4a
2

2
-(b
2

2
=16 a
4
-b
4

点拨:当出现三个或三个以上多项式相乘时,根据多项式的结构特征,先进
行恰当的组合.
(2)原式=[x+(y-z)][x-(y-z)]-[x+(y+z)][x-(y+z)]
=x
2
-(y-z)
2
-[x
2
-(y+z)
2< br>]
=x
2
-(y-z)
2
-x
2
+(y+z)
2

=(y+z)
2
-(y-z)
2

=(y+z+y-z)[y+z-(y-z)]
=2y·2z=4yz.
点拨:此题若用多项式乘多项式法则,会出现18项,书写会非常繁琐,认
真观察此式子的特点,恰当选 择公式,会使计算过程简化.
12.解法一:如图(1),剩余部分面积=m
2
-m n-mn+n
2
=m
2
-2mn+n
2

解法二:如图(2),剩余部分面积=(m-n)
2

∴(m-n)
2
=m
2
-2mn+n
2
,此即完全平方公式.
点拨:解法一:是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积,注意两条
小路有一个重合的边长为n的 正方形.
解法二:运用运动的方法把两条小路分别移到边缘,剩余面积即为边长为(m
-n) 的正方形面积.做此类题要注意数形结合.

13.D 点拨:x
2
+4 x+k
2
=(x+2)
2
=x
2
+4x+4,所以k
2
=4,k取±2.
14.B 点拨:a
2
+
1
2< br>1
2
=(a+)-2=3-2=7.
a
a
2
2222
15.A 点拨:(2a-b-c)+(c-a) =(a+a-b-c)+(c-a)=[(a-b)+
(a-c)]
2
+(c-a)
2
=(2+1)
2
+(-1)
2
=9+1=10.
16.B 点拨:(5x-2y)与(2y-5x)互为相反数;│5x-2y│·│2y-
5x│=(5x-2y)
2
=25x
2
-20xy+4y
2

17.2 点拨:(a+1)
2
=a
2
+2a+1, 然后把a
2
+2a=1整体代入上式.
18.(1)a
2
+b2
=(a+b)
2
-2ab.
∵a+b=3,ab=2,
∴a
2
+b
2
=3
2
-2×2=5.
(2)∵a+b=10,
∴(a+b)
2
=10
2

a
2
+2a b+b
2
=100,∴2ab=100-(a
2
+b
2
).
又∵a
2
+b
2
=4,
∴2ab=100-4,
ab=48.
点拨:上述两个小题都是利用完全 平方公式(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
中(a+b) 、
ab、(a
2
+b
2
)三者之间的关系,只要已知其中两者利用整 体代入的方法可求出第
三者.
19.(3x-4)
2
>(-4+3x)(3x+4),
(3x)
2
+2×3x·(-4)+(-4)
2
>(3x)
2
-4< br>2

9x
2
-24x+16>9x
2
-16,
-24x>-32.
x<
4

3
点拨:先 利用完全平方公式,平方差公式分别把不等式两边展开,然后移项,
合并同类项,解一元一次不等式.
20.(1)(2007)+(2007×2008)+(2008)=(2007×2008+1)
(2)n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2
=[n(n+1)+1]
2

证明:∵n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2

=n
2
+n
2
(n+1)
2
+n
2
+2n+1
=n
2
+n
2
(n
2+2n+1)+n
2
+2n+1
=n+n+2n+n+n+2n+1
=n
4
+2n
3
+3n
2
+2n+1.
而[n(n+1)+1]
2
=[n(n+1)]
2
+2n(n+1)+1
=n
2
(n
2
+2n+1)+2n
2
+2n+1
=n
4
+2n
3
+n
2
+2n
2
+2n+ 1
=n
4
+2n
3
+3n
2
+2n+1,
所以n
2
+[n(n+1)]
2
+(n+1)
2
=[n(n+1)+1]
2

24322
2222

月明星稀是什么意思-表白感动到哭的一段话


二本投档线-实验方法


工业工程专业就业前景-元宵节的诗句小学


霸气名称大全-公共管理研究生


俗称-个人介绍怎么写


万金油专业-归来仍是少年全诗


设计学专业-初三励志语录


gymnasium什么意思啊-第一人称的作用



本文更新与2020-09-13 14:11,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393477.html

乘法公式综合练习的相关文章