导线电阻计算公式《乘法公式》习题-1

《乘法公式》习题
1
．填空题
(
1
)
a
-
4ab
+____＝(
a
-
2b
)
(
2
)(
a
+
b
)-____＝(
a
-
b
)
(
3
)(____-
2
)＝____-
22< br>2
22
22
1
x
+____
2
(
4
)(
3x
+
2y
)-(
3x
-
2y)＝____
(
5
)(
3a
-
2a
+
1
)(
3a
+
2a
+
1
)＝____
2222
(
6
)____-
24ac
+____＝(____-4c
)

22
(
7
)请你任意写出一个三项式，使它们 的公因式是-
2a2b
，这个三项式可以是________．
(
8
)如果把多项式
x2
-
8x
+
m
分解因式得(
x
-
10
)(
x
+
n
)，那么
m
= __，
n
=__，
(
9
)若
x
=_______ __，
y
=_________，则代数式(
2x
+
3y
)
2
-(
2x
-
3y
)
2
的值是_____ ___．
2
．选择题
(
1
)下列等式能成立的是( )
A
．(
a
-
b
)
2
＝
a
2
-
ab
+
b
2

B
． (
a
+
3b
)
2
＝
a
2
+
9b
2

C
．(
a
+
b
)
2< br>＝
a
2
+
2ab
+
b
2

D
．(
x
+
9
)(
x
-
9
)＝
x
2
-
9

(
2
)(
a< br>+
3b
)-(
3a
+
b
)计算的结果是( )
A
．
8
(
a
-
b
)
2

B
．
8
(
a
+
b
)
2

C
．
8b
2
-
8a
2

D
．
8a
2
-
8b
2

(
3
)在括号内选入适当的代数式使等式(
5x
-
22
11
y
)( )＝
25x
2
-
5xy
+
y
2
成立
24
A
．
5x
-
11
y

B
．
5x
+
y

22
11
y

D
．-
5x
-
y

22
C
．-< br>5x
+
2222
(
4
)(
5x
-
4 y
)(-
5x
+
4y
)运算的结果是( )
A
．-
25x
4
-
16y
4

B
．-
25x
4
+
40x
2
y
2
-
16y
2

C
．
25x
4
-
16y
4

D
．
25x
4
-
40x
2
y
2< br>+
16y
2

(
5
)如果
x
+kx
+
81
是一个完全平方式，那么
k
的值是( )
A
．
9

B
．-
9

C
．
9
或-
9

D
．
18
或-
18

(
6
)边长 为
m
的正方形边长减少
n
(
m
＞
n
)以后 ，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了
( )
A
．
n
2

B
．
2mn

C
．
2mn
-
n
2

D
．
2mn
+
n
2

3
．化简或计算
2
(
1
)(
3y
+
2x
) (
2
)-(-
2
1
3
n
+
2
2< br>2
+
n
2

x
-
x
)
23
222
2222
(
3
)(
3a
+
2b)-(
3a
-
2b
) (
4
)(x
+
x
+
6
)(
x
-
x
+< br>6
)
(
5
)(
a
+
b
+
c
+
d
) (
6
)(
9< br>-
a
)-(
3
-
a
)(
3
-
a
)(
9
+
a
)
4
．先化简，再求值
32222
(
x
+
2
)-
2
(
x
+
2
)(
x
-
2
)(
x
+
4< br>)-(
x
-
2
)，其中
x
=-
2
1
．
2
5
、请分解因式
22
(
1
)a
+
b
-
2ab
-
1

(
2
)
ma
-
mb
+
2a
-
2b

(
3
)
a
-
a

(
4
)
ax
+
ay
-
2axy
-
ab
222
3
【能力素质提高】
1
．计算：(
1
)
2001
2
(
2
)
1
．
999
2

2
．证明 ：(
m
-
9
)
2
-(
m
+
5)
2
是
28
的倍数，其中
m
为整数．(提示：只要将原 式化简后各项均能
被
28
整除)
3
．设
a
、b
、
c
是不全相等的数，若
x
＝
a
2
-
bc
，
y
＝
b
2
-
ac
，z
＝
c
2
-
ab
，则
x
、
y
、
z
( )
A
．都不小于
0

B
．至少有一个小于
0

C
．都不大于
0

D
．至少有一个大于
0

4
．解方程：(
x
2
-
2
)(-
x
2
+
2
)=(
2x
-
x
2
)(
2x
+
x
2
)+
4x

5
．证明：(
1
)求证：当
n
是正 整数时，两个连续奇数的平方差一定是
8
的倍数．
(
2
)一条水渠 ，其横断面为梯形，根据图
2
-
3
-
1
中的长度求横断面面 积的代数式，并计算当
a
=
1
．
5
，
b
=
0
．
5
时的面积．

图
2
-
3
-
1

(
3
) 如图
2
-
3
-
2
，在半径为
r
的圆形土地 周围有一条宽为
a
的路，这条路的面积用
S
表示，通过
这条道路正中 的圆周长用
l
表示．

图
2
-
3
-
2

①写出用
a
，
r
表示
S
的代数式．
②找出
l
与
S
之间的关系式．
【渗透拓展创新】
已知代数式(
x
-
a
)(
x
-
b
)-(
x
-
b
)(
c
-
x
)+(
a-
x
)(
c
-
x
)，是一个完全平方式，试问以
a
、
b
、
c
为边的
三角形是什么三角形？
【中考真题演练】
2
一个自然数
a
恰等于另一自然数
b< br>的平方，则称自然数
a
为完全平方数(如
64
＝
8
，
64
就是一个
2222
完全平方数)．若
a
=
19 95
+
1995
·
1996
+
1996
．求证：< br>a
是一个完全平方数．