公式定理大全专题复习乘法公式知识点归纳及典例练习题(生)

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专题复习：乘法公式知识点归纳及典例+练习题


一、知识概述
1、平方差公式
由多项式乘法得到 (a＋b)(a－b) ＝a－b.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差.
2、完全平方公式
由多项式乘法得到（a±b）＝a±2ab＋b
即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.
推广形式：（a＋b＋c）＝a＋b＋c＋2ab＋2bc＋2ca
二、典型例题讲解
例1、计算：
(1)(3a＋2b)(2b－3a)； (2)(x－2y)(－x－2y)；


2222
222
22
(3)


例2、计算：
(1)2004－1996


例3、计算：
2
； (4)(a＋b＋c)(a－b－c).
2
(2)(x－y＋z)－(x＋y－z)
22
(3)(2x＋y－3)(2x－y－3)．
(1)(3x＋4y)； (2)(－3＋2a)；


(3)
22
(2a－b)； (4)(－3a－2b)
22


例4、已知m＋n＝4， mn＝－12，
1
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求(1)





一、选择题
；（2）；（3）．
1、计算：的结果为（ ）
A． B．1000
C．5000
2
D．500
2、2009－2008×2010的计算结果为（ ）
A．－1 B．1
C．－2 D．2
3、一个多项式的平方是，则（ ）
A．9b
2
B．－3b
2
C．－9b
22
2
D．3b
2
4、如果a－b＝20，且a＋b＝－5，则a－b的值等于（ ）
A．5 B．4
C．－4
5、用乘法公式计算正确的是（ ）
22
D．以上都不对
A．(2x－1)＝4x－2x＋1
B．(y－2x)＝4x－4xy＋y
222
2
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C．(a＋3b)
2
＝a
2
＋3ab＋9b
2

D．(x＋2y)
2
＝x
2
＋4xy＋2y
2

6、已知，则＝（ ）
A．5 B．7
C．9 D．11
7、如果x
2
＋kx＋81是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．9 B．－9
C．±9 D．±18
8、已知方程x
2
－6x＋q＝0可以配方成（x－p）
2
＝7的形式，那 么x
2
－6x＋q＝2可以配方成下列的（
A．(x－p）
2
＝5 B．（x－p）
2
＝9
C．(x－p＋2)
2
＝9 D．(x－p＋2)
2
＝5
9、设a＋b＝0，ab＝11，则a
2
－ab＋b
2
等于（ ）
A．11 B．－11
C．－33 D．33
10、已知x－y＝3，y－z＝，则（x－z）
2
＋5（x－z）＋的值等于（ ）.
A． B．
C． D．36
二、解答题
11、计算下列各题：
(1)(－2x－7)(－2x＋7)； (2)(3x－y)(y＋3x)－2(4x－3y)(4x＋3y)；

3
）
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(3)(m＋1)－5(m＋1)(m－1)＋3(m－1)； (4)(2x＋3y－1)(1＋2x－3y)＋(1＋2x－3y).



12、化简求值：
(1)4x(x－2x－1)＋x(2x＋5)(5－2x)，其中x＝－1.


2
222
(2)(8x＋4x＋1)(8x＋4x－1)，其中x＝


22
.
(3)(3x＋2y)(3x－2y)－(3x＋2y)＋(3x－2y)，其中x＝




13、已知x＋y＝25，x＋y＝7，且x>y，求x－y的值.




14、已知在△ABC中，
＝2b．




15、（1）已知
求：①



，②，③
，
，④
22
22
，y＝－.
（a，b，c是三角形三边的长）．求证：a＋c

4