pc公式从面积到乘法公式教案

从面积到乘法公式教案
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案，希 望本篇文章对您学习有所帮助。
从面积到乘法公式


第9章 从面积到乘法公式 课时分配 本课(章节)需 1 课时

本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
数学活动 拼图公式



教学目标 1.经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过
程中加深对因式分解、整式运算、 面积等的认识。

2.。通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以
及数学 知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。

3.通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、 比较、拼图、计算、
推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能
力，获得一些研 究问题与合作交流方法与经验。

4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的
信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

重 点 1.通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因
式分解、整式运算、面积等的认识。
2.通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合
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作交流的方法与经验。
难 点 利用数形结合的方法验证公式
教学方法 动手操作，合作探究 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动
情景设置：


你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些?(教师在此给
予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。)

新课讲解：
把几 个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常
常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽 菲尔德就
由这个图(由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个
两条直角边都是c的直角 三角形拼成一个新的图形)得出：
c2 = a2 + b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分
析的，如图所示：
教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式

提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题
(1) 任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，
计算它的面积，并写出相应的等式;
(2) 任意写出一个关于 a、b的二次三项式，如a2 + 4ab +3b2

试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

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这个 问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教
师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励 学生在拼
图过程中进行交流合作
了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在< br>巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生
讲解验证公式的方法，并根据不同学生 的不同状况给予适当
的引导，引导学生整理结论。
小结：


从这节课中你有哪些收获?
(教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学
生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对
学生所说的进行全面的总结。)
学 生回答


a(b +c +d)= ab +ac +ad
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)2 =a2 +2ab+b2



学生拿出准备好的硬纸板制作
给学生充分的 时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难
的学生教师要给予适当引导。
作业 第95页第3题
板 书 设 计



复习 例1 板演

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