金字塔魔方公式图解乘法公式(平方差公式,完全平方公式)题电子教案

乘法公式(平方差公式,
完全平方公式)题
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一、选择题
1、计算的结果是（ ）
A． B．1000
C．5000
4422
D．500
2、计算(x＋y)(x＋y)(x＋y)(y－x)的结果是（ ）
A．x－y
88
B．x－y
66
C．y－x
88
D．y－x
66
3、下列计算，结果错误的是（ ）
A．x(4x＋1)＋(2x＋y)(y－2x)＝x＋y
2
B．(3a＋1)(3a－1)＋9＝0
C．x－(5x＋3y)(5x－3y)＋6(2x－y)(y＋2x)＝3y
22
D．
4、下列算式中不正确的有（ ）
①(3x－5)(3x＋5)＝9x－25
339
＝－54xy
3
②(a＋b＋c＋d)(a＋b－c－d)＝(a＋b)－(c＋d)
22
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2
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③
22

22222
④2(2a－b)·(4a＋2b)＝(4a－ 2b)(4a＋2b)＝(16a－4b)
A．0个 B．1个
C．2个
5、下列说法中，正确的有（ ）
D．3个
①如果(x＋y－3)＋(x－y＋5)＝0，则x－y的值是－15；
2222
②解方程(x＋1)(x－1)＝x＋x的结果是x＝－1；
2
③代数式的值与n无关.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B 卷

二、填空题
6、已知
2
，则＝___________．
7、如果x＋kx＋81是一个完全平方式，则k＝___________．
8、如果a－b＝20，且a＋b＝－5，则a－b＝___________．
22
9、代数式与代数式的差是___________．
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3
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10、已知m＋n－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝___________．
22
隐藏答案

答案：
6、7 7、±18 8、－4
9、xy 10、－2
提示：
6、∵，∴，
∴
22
，∴．
7、∵x＋kx＋(±9)是完全平方式．
∴k＝2×(±9)＝±18．
8、∵a－b＝20，∴(a＋b)(a－b)＝20.
22
又∵a＋b＝－5，∴a－b＝－4．
10、[m＋2·m·(－3)＋(－3)
]＋(n
＋2·n·5＋5
)＝0，
2222
(m－3)＋(n＋5)＝0．
22
∴
∴
∴m＋n＝－2．
三、解答题
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4
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11、计算下列各题：
(1)(2a＋3b)(4a＋5b)(2a－3b)(5b－4a)；
(2)(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)＋(z－x)(z＋x)；
(3)(3m＋5)(－3m＋5)－m(7m＋8)(7m－8)－(8m).
2222
隐藏答案

(1) 解：原式＝(2a＋3b)(2a－3b)(4a＋5b)(5b－4a)
＝(4a－9b
)(25b
－16a
)
2222
＝100a
b
－64a－225b＋144a
b
224422
＝－64a＋244a
b
－225b

4224
(2) 解：原式＝x－y＋y－z＋z－x＝0
222222
(3) 解：原式＝25－9m－m
(49m
－64)－64m＝－58m＋25
42224
12、化简求值：
(1)4x(x－2x－1)＋x(2x＋5)(5－2x)，其中x＝－1.
2
(2) (3x＋2y)(3x－2y)－(3x＋2y)＋(3x－2y)，其中x＝，y＝－
22
.
隐藏答案

(1) 解：原式＝4x
－8x－4x＋x(25－4x
)
322
＝4x－8x－4x＋25x－4x

323
＝－8x＋21x．
2
当x＝－1时，
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原式＝－8×(－1)＋21×(－1)
2
＝－8－21＝－29．
(2) 解：原式＝9x
－4y－9x－12xy－4y＋9x－12xy＋4y

222222
＝9x－24xy－4y．
22
当x＝，y＝－时，
原式＝9×()－24××(－
2
)－4×(－)

2
＝1＋4－1
＝4．
13、著名数学教育家G．波利亚有句名言：“发现问题比解决问 题更重要”，
这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性
东西 ，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列算式，再填空．
3－1＝8×1，5－3＝8×2
222
（1）7－5＝8×________；
22
（2）9－7＝8×________；
22
（3）（________）－9＝8×5；
22
（4）13－（________）＝8×________；
22
（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为
________________．
隐藏答案

解：（1）7－5＝8×3；
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（2）9－7＝8×4；
22
（3）11－9＝8×5；
22
（4）13－11＝8×6；
22
（5）（2n＋1）－（2n－1）＝8n．
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14、当n为自然数时，（n＋7）－（n－5）能被24整除吗？说明理由．
22
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解：因为（n＋7）－（n－5）＝（2n＋2）（n＋7 －n＋5）＝24（n＋
22
1）；
又n为自然数，故其必能被24整除． < br>15、若n满足(n－2004)＋(2005－n)＝1，求(2005－n)(n－2004)的值.
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解：(n－2004)＋2·(n－2004)·(2005－n)＋(2005－n)

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＝1＋2(n－2004)(2005－n)．
(n－2004＋2005－n)＝1＋2(n－2004)(2005－n)，
2
1＝1＋2(2005－n)(n－2004)，
∴(2005－n)(n－2004)＝0.

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