物理加速度的公式高等数学-格林公式.

格林公式及其应用 与路径无关的四个等价命题 条件 在单连通开区域D上 P
( x , y , Q( x , y 具有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立. (1 在D内
Qdy与路径无关
使
格林公式及其应用 x
其中L为自积分路径
解 因为
在D内
闭曲线

在D内存在U ( x , y
是非题 计算曲线积分
至B(1,0的直线段. ( 1, 0 思考题
故曲线积分与路径无关
x 47
格林公式及其应用
2 自积分路径
计算曲线积分其中L为
至B(1,0的直线段
非 因为在曲线积分与路径无关的定理中, 要求 所考虑区域G是单连通的, 且
函数P(x,y, Q(x,y 及其偏导数在G上连续, 对本题来说, 当且仅当 时, P、 Q 及


其偏导数连续, 上述解法中点 (0,0 在直线
关的条件. 48
上, 从而不满足曲线积分与 路径无
格林公式及其应用 作 业 习题11-3(213页 2.(1 (3 3. 6.(1(5 4.(2(3 5.(1 (3 49