甲醛公式《长方体、正方体表面积》教学设计讲课教案

《长方体、正方体表
面积》教学设计
精品资料
《长方体、正方体的表面积》教学设计

教学内容
人教版五年级下册P23~24页的内容
教学目的
1.通过动手操作，建立表面积的概念。
2.经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
3.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面
积。
4.了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
5.结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的
能力。
教学重点
建立长方体和正方体表面积的概念和长方体和正方体表面积计算方法。
教学难点
根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少
教学过程
一、创设情景，生成问题
师：有这样一个电饭锅的包装箱长0.7米，宽 0.5米，高0.4米。做这个包装箱
你能说一说至少需要准备多少平方米的硬纸板吗？我们这节课就来 学习怎样解决
这样的问题。引入新课。
(板书课题 长方体、正方体的表面积)
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二、自主探究 解决问题
（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念
分组操作
(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、
后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一
看，展开后的形 状。
(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标
明六个面。
(3)你有什么发现？（师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关
系？
b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？）
（4）生独立思考，后同桌交流。
（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些
面是长方体 的上下面、左右面、前后面。
（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色。再展开，观察自 己所图的颜
色，想象中折成一个长方体。
（7）通过这个过程，师生共同小结：长方体6个面的总面积叫做它的表面积
(8)出示正 方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到
它的面积与这个正方体的六个面的 关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?
（9）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
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过渡：同 学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎
样计算出长方体、正方体的表面 积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战
吗？
（二）、探索长方体、正方体的面积计算方法
（1）在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
填一填：A.上、下每个面，面积是 长×宽
B.前、后每个面，面积是 长×高
C.左、右每个面，面积是 宽×高
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？
（3）出示例题 探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生独自解答.教师巡视，相机辅导。
②指两名学生在黑板上展示。
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？
（4）、总结出长方体表面积的计算方法。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
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长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
(5)、出示例2。探究正方体的表面积计算方法。
过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你
有信心还做对吗？
a、生独立完成，老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。
b、普遍问题抽生上黑板板演，集体纠正。
c、总结出正方体表面积的计算方法
正方体的表面积=棱长×棱长×6
三、巩固应用，强化提高
1．师：长方体和正方 体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生
活中的许多问题。现在我们回过头看看上 课前提出的那个问题，大家会解决吗？
（生理解题意，独立完成；集体评议。）
2、计算正方体的表面积。24页做一做
四、全课小结，课外延伸
今天我们研究了什么问题？你有什么收获？

板书设计
长方体、正方体表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
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=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6



学校

学科（版本）

学时

福建省厦门市大同小学

（人教版六年级下册）数学

第 1 学时

设计者

章节

年级

吴晓冬

《圆的周长》

六年级

1. 通过观察 、类比、猜想、几何画板探究操作、比较、分析、合作交流等
活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意 义和近似值；初步理解和掌握圆的
周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学目标

2. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实 际
问题能力，培养学生的合作意识。

3. 利用数学软件几何画板和借助网络平台， 提高学生信息技能和培养学生
利用网络资源了解未知事物的意识。

重点：圆的周长的计算。

教学重点难点

以及措施

难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

措施：

利用 几何画板这个数学工具，体验猜想——验证的学习方法。并利用相对
的专题学习网站进行自学和巩固。< br>
六年级学生已具备一定的电脑操作能力，并且在《圆的认识》一课中，学
生已经初步对 “几何画板”这个数学软件进行了解并使用，为本课圆周长与直
学习者分析

径间的关 系探究做好准备。因此，在本课的教学活动，着重突出学生的主体学
习地位，小组合作进行探究，并通过 白板优势和网络优势为学生的自主学习提
供素材和发挥学生个性的平台。


教学环
节

一、
设置悬
念，激趣
导入

教学内容

活动设计

活动目标







以旧引新
激疑。通过有
趣的情境激
趣，并以原来
认识正方形的
周长知识为铺
垫引出圆周长
多媒体使用及分析< br>








白板：拖动放
大 （通过放大隐藏词
条，提高板书速度，并且
有效梳理和对比 正方形的
周长和圆的周长的概念迁
移。）

1. 羊羊赛跑运师：请同学们仔
动会情境导入，设细观察，这次比赛公
平吗？谁才是真正的
疑激趣。

出示：喜羊羊
冠军呢？

沿着边长是 4 米的
正方形路线跑，沸
羊羊沿着直径 5 米
的圆形路线跑，同
时出发，结果同时
到达。

学生进行猜测：

师：判断的依据
就是他们所跑的路程
是否相同，如 果要兔
子所跑的路程，实际
是求正方形的什么？
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怎样求？

（学生到白板前
移动喜羊羊感知正方
形的周长。）

的概念知识。









































白板：图片拖
动 （通过学生拖动图
片，不仅深刻感知 周长
的概念，而且在课始 调
动学生的积极性，增强师
生互动及生生互动。）

师：如果要求沸


羊羊所走路程，实际
2. 类比迁移，
是求圆的什么呢？

揭示课题。

揭示课题：圆的
周长（板书）

师：那么圆的 周
长该怎样求呢？通过
今天的学习同学们就
可以当一位公正的裁
判判断胜负了 。

二、1. 协作探
操作探究

究，初步感知测量
方法。















2. 创设矛
盾，引发思考。

出示：小组讨
论：如何测量圆的周
长。















PPT 动画 （ 通过
动画展示“绕”、
“滚”、“量”三种测量
圆的周长的方法。形象生
动初步感知测量方法。）



通过层层
学生讨论交流，
递进设疑解决
汇报。

现实生活问
生 1 ：可用绳题，探索出
子绕圆一周，再用直“绕”、
“滚”、
尺测量绳子长。

生 2 ：用圆在
“量”三种方
法测量圆的周
直尺上进行滚动测
长。 并制造矛
量。

盾，引发思
生 3 ：用软尺
考。

测量。

激发探求
师：同学们的想
圆周长计算的
法还真多， 那如果把
一般方法。

美丽的鼓浪屿看成一
个近似的圆，要测量
它的 周长还能用上面
的方法测量吗？

师：那如果老师
手上有一条绳长 5dm
绑着一个小球，绕转
一周，小球绕一圈的
轨迹能测量吗？

三、
小组合作
明理

1. 复习旧
知，类比迁移。





师：我们知道正类比正方
方形的周长是边长的 形的周长计算
4 倍，那圆的周长是方法，引发学
否也与某条线段存在生进行猜想，
为验证猜想做








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2. 借助几何
画板，探究一般规
律。



















3. 学生利用
白板演示，直观汇
报验证结果。

关系？

学生大胆猜测：
半径或直径。

好铺垫。









几何画板 （作为学
生探究验证圆周长与圆内
某条 线段存在关系的数
学软件，直观形象的操作< br>界面，并且能清晰地体现
之间的数学关系。不仅调
动了学生参与探究的积极
性， 更是突破重难点的法
宝。）



学生利用白板拖动汇
报验证成果 （ 让学生
亲自到白板上操作，利用
白板直 接拖动功能，向全
班展示无论圆的周长和直
径或半径怎样改变，他们
之间的比值永远不 变的现
象。突破本课的重难点。
白板使学生和学生之间的
距离拉近，更生动地展示学生的思维过程。）

师：现在就请你
通过小组
们小组合作，利用几合作，利用几
何画板动手操作，验
何画板，探索
证你们的猜想。

发现圆的周长
学生小组合作，与圆内某条线
操作探究。并将探究段存在怎样的
的成果 及时上传至班
关系。

级学习论坛。



师：现在请哪个
小组汇报下你们的探
究结果。







学生代表至白板


前进行直观 操作，交
流验证结果。利用论
因为圆周
坛立即调出学生缴交
率是一个较为的作品。

抽象的一个概
生 1 ：猜想圆
念，看不见摸
的周长 与圆内的直径
不着，通过多
有关，用几何画板计
位学生代表，
算了圆的周长和 圆的
利用白板展示
直径是 3.14159 。
学生发现的规
律。将圆周率< br>并发现拉动圆的直
径，圆的周长与直径
的得到，动
不停的发生变化，唯
（周长和直
独它们的比值不变。

径）静（圆周
率）结合，一
生 2 ：验证了
目了然。突破
圆的周长与圆内的半
本课的难点。

径有关。



生 3 ：同时验


证圆的周长与圆内的
直径和半径有关。



师：请同学们 登
陆我们的教学论坛。
进入圆的周长的自学
板块。完成圆周率的
自学并跟帖完 成配套
的练习。完成后再继
续了解祖冲之和刘徽
割圆术。也可登陆外
网进行搜 索了解。

生利用网络论坛
自学概念。并完成相
对应的练习巩固：

生汇报学习成
培养学生
自学的能力。
培养学生利用
网络资源来满足自己的学习
欲望。













四、
数学文化
熏陶

1. 利用网络
论坛，进行圆周率
的概念自学。

























班级学习论坛 （构
建网络论坛，为学生提供
网络自学、实时评价和课
堂延伸的平台）







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2. 自学反
馈：



















3. 白板快
照，评价学生的巩
固练习。

五、1. 总结圆周
总结规律

长的计算公式并进
行初步运用。











































果：

生 1 ：认识了
圆周率的概念。

生 2 ：认识了
圆周率的书写。

生 3 ：认识了
圆周率的数学史。

生 4 ： ……

师：同学们认识
那么多关于圆周率的
知识，一起 看看巩固
练习的完成情况。



































白板软件：快
照 （利用白板快照功能
展示学生自学后完成巩固
练习的情况。 进行及时评
价。并利用白板优势，直
接在白板上进行评价与批
改。）



师：回顾刚刚的
探究结果，发现圆的
周长与它的直径比值
是3.14159，通过自
学你们有什么想说的
吗？

















1. 白板此时作为一
个结果的总结平台。通过< br>白板对本节课的内容进行
一次小结。并可将小结结
果进行保存，可分发给同
学作 为课后复习的资料。







2. 白板作为黑板，
可请同学上台进行例题的
解答。并通过白板进行讲
评和订正。





















生：比值应该是
通过自学
一个无限不循环小
和探究结果的
数。用字母 π表示。

对比，进一步
师：根据圆周长
加深圆周率的
认识。并培养
与它的直径比值是
π，谁能用字母表示
学生对问题的
质疑能力。

这个算式呢？

板书：Cd＝π

师：那要求C怎
么进行公式的转化
呢?

板书：C＝πd











师：由于几何画


板的计算显示只到5


位， 所以探究的结果
通过对比
存在一点瑕疵，但通
过自学，同学们有了
圆的周长与 直
径和半径的比
完整的认识了。

师：刚也有同学
值关系，推导发现圆的周长与它的
计算圆的周长
半径比值也是固定不
的计算公式。
变的 数，这个数表示
培养学生类比
推导的数学思
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2. 借助生
成，解决问题。









什么呢？

板书：Cr＝2π

板书：C＝2πr

师：那现在我们
能够解决龟兔赛跑问
题了吗？

（集体解答）找
个别学生说思路。

维。















白板：画线功
能 （培养学生划线重点
的审题习惯。）















白板：作图 （帮助
学生从立体图形向平面图形的过渡转化及相应量的
对应关系。并培养学生数
形的抽象思维和良好的问
题分析 方法。）

1 ．白板作为及时反
馈平台，可对学生回答结
果进行评价和修改。

2 ．白板可为课堂练
习的评价进行统计。第一
时间反馈统计学生的掌握
情况。

3 ．白板可以作为练
习讲评的探究辅助工具。
让复杂问题，经过白板的
图像 拆分功能让问题变得
更加清楚。



利用探究
结果解决原来
圆的周长：

所不能解决的
3.14×5=15.7实际问题。培
（米） 正方形的周养学生对数学
长：4×4=16（米）

问题的探索，
所以兔子跑 的路
体会数学与现
程比乌龟长，所以冠
实生活的密切
联系。

军是兔子。

师：还有一个抛
球问题你们也能解决
吗？

六、1. 借组网络
分层训练

平台，实现分层教
学。











2. 白板快
照，评价学生的巩
固练习。



























师：请同学再次
登录班级学习论坛，
进入圆的周长课 堂练
习版块，里面有ABC
由易到难的3个梯度
的练习，选择适合自
己的难度 ，跟帖完成
练习。

课堂练习：

A 层练习 ：

求下列圆形的周
长：
1.r ＝ 3 厘
米
2.d ＝ 4 厘米

B 层练习：

一辆汽车轮胎的
外直径为 1 米，如
果车轮平均每分钟转
250 圈，那么 4 分
钟后，这辆汽车前进
多少米？

C 层练习：

我们学校 有一棵
大树，想知道这棵大
树的横截面的直径是
多少米？你有什么方
根据不同
层次学生的需
要，设计了不
同层次的练
习，满足他们
的需要。让每< br>个学生都得到
适合自己的发
展。

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3. 课后延
伸，了解学生在论
坛中对于本课的提
问。

七、
总结

回顾本课，总
结收获

法吗？



师：同学们，通培养学生
过本节课你们有什么善于总结与反
收获呢？

思的习惯 。













并将所学
运用于生活
中。如探 究问
题的方法和网
络资源的运
用。




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