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牛顿定律公式长方体和正方体经知识点归纳+经典例题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 19:53
tags:正方体表面积公式

高考全国卷1作文-盐变雪花的实验


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第三单元 长方体和正方体
日期:

基础知识
一、知识点一:长方体和正方体的认识
1、长方体和 正方体的特征:
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组
对面是正方形),相对的面 完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方
形有6个面,每个面都是正方形,所有 的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有
8个顶点。

2、长、宽、高:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
用字母表示:(a+b+h)×4

正方体的棱长总和= 棱长×12
用字母表示:12a

二、知识点二:长方体和正方体的表面积的计算
4、表面积:
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6

用字母表示:S=6a
2

6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米
7、 1m
2
=100dm
2
1dm
2
=100cm
2


三、知识点三:长方体和正方体的体积的计算

7、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积= 长×宽×高
用字母表示:V=abh
1 1 5

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正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示:V=a
3

9、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1m
3
=100 0000cm
3

10、长方体和正方体的体积统一公式:
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示:V=Sh
11、体积单位的互化:
把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;------大乘小
把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。-----------小除大

四、知识点三:长方体和正方体的容积的计算

12、容积:容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位:升和毫升(L和ml)
1L=1000ml 1L= 1dm
3
1ml= 1cm
3

14、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方 法
相同,但要从里面量长、宽、高。

典型习题
一、填空
1、一个长方体的棱长总和是米,同一个顶点的三条棱长和是( );一个棱长为6分米
的正方体木块表面积为( )平方分米。
2、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分
米或( )平方分米。
3、一个长方体的表面积是420平方厘米,这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体,
2 2 5

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则每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
4、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后,表面积至少增加( )平方
分米。
5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后,表面积比原来增加16平方分米 ,其中一个正
方体的表面积是( ),原来长方体的表面积是( )。
6、一块长方体木料长2米,宽米,高米,这块木料的占地面积是( )平方米,这块木
料的表面积是( )平方米。
7、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米;如果围成
一个长方体的模型,长、宽、高的和是( )厘米。
8、一只长方 体木箱,底面周长是3米,高5分米,表面积是258平方分米,这个木箱下底
面面积是( )平方分米。
9、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大( )倍。正方体的棱长缩小3倍,它的
体积就缩小( )倍.

二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积
之和比原 来的正方体表面积( )。
A.增加了 B.减少了 C.没有变化
3.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就( )。
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的
( )
倍 倍 倍 倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和
( )。
3 3 5

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A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍

三、应用题
1、一个房间长5米,宽3米,高米,现需油漆四壁和天花板,扣除门窗的面积平方米,求
油漆 的总面积有多大



2、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,
表面积会减少了多少平方厘米体积有没有发生变化



3、有一个长方体木箱,长米,宽米,高米。怎样放,这个木箱占地面积最小最小是多少平
方米



3、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四 周贴上商标纸,这张商
标纸的面积至少是多少


4、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少棱长之和是
多少



4 4 5

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5、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方




6、一个无盖的长方体玻璃缸,长5分米,宽4分米,高3分米,缸里 水深18厘米,把一块
铁完全浸没在水里,发现缸里的水面上升了10厘米。这块铁块的体积是多少




7、一个底面积是80平方厘米的鱼缸,放入20条小鱼后 ,水面上升了2厘米,这些小鱼平
均每条的体积是多少

5 5 5

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