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《立体图形表面积与体积整理》
成都市太平寺西区小学 谢婷
教学目标： 1．学生通过整理推导过程，体会转化思想在探究新知识中的应用，进一步理解
立体图形的表面积和 体积的意义，能灵活地计算表面积和体积。
2.沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
重点、难点：
1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学核心问题：立体图形的应用有哪 些？——表示什么意思？——推导过程是什
么？（运用了什么数学思想）——计算公式是什么？——解决 哪些题型？——这
些知识之间有什么联系？——这些方法能对我们以后的学习有什么帮助？
教 学 过 程
一、回忆旧知，揭示课题一
谈话揭示课题。
师：今天我们对立体图形 的表面积和体积进行了整理和复习，你希望达到什么目
标呢？（温故，知新，运用）你准备从哪些方面去 进行整理和复习。（板书：意
义、推导过程、计算方法和知识间的联系）
二、回顾整理、建构网络
(一）解释什么是物体的表面积和体积？
（1）提问：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？
（2）教师小结：立体图形 的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，
立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小 。
（二）小组交流，完善知识
小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的推导过程，字母表示，知识
间的联系。
（三） 汇报展示，交流评价
立体图形表面积的整理(整理的顺序哪个顺序符合我们的学习过程)
1.长方体
表面积的推导过程，思想（转化）及公式（PPT）
2.正方体
表面积和体积及公式，变式。
3 圆柱
表面积的推导过程，思想（展开）及公式，变式。
立体图形体积的整理(整理的顺序哪个顺序符合我们的学习过程)
1.长方体
体积的推导过程，思想及公式2个（PPT）
2.正方体
体积及公式，变式。2个
3. 圆柱
体积的推导过程，思想及公式，变式。2个
4.圆锥
体积的推导过程，思想及公式，变式。（猜想与验证）
（四）沟通知识间的联系
通过知识点的整理我们达到了温故的目标，那知新从什么方面达到呢？（找知识
间联系）
那么，这些立体图形的表面积知识之间有什么内在联系？体积知识之间又有什么
内在联系？
明确其内在联系：
表面积
1、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆 柱体的表面积都可以用
侧面积加两个底面积；都用到了转化的思想，将立体图形转化为平面图形；正方< br>体圆柱的推导过程借鉴了长方体的。
2.对以后的学习有什么帮助？可以接决圆锥的表面积，一个扇形面积+底面积
体积
体积内在联系：
长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体 、
圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；圆柱的体
积转化为长方 体体积；圆锥与圆柱根据圆柱推导出来的。长方体、正方体、圆柱
的体积都可以用底面积乘高来计算；等 底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等
体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的 ，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的 。
如果对表面积和体积的学习排序，可以怎样排？
长 方体——正方体——圆柱——圆锥。知识的学习是循序渐进的，旧知识能帮助
我们解决新知识。那我们这 部分的学习能帮助我们解决以后的什么问题？
教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导 过程中，有一个共同的
特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、< br>转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
三、运用知识
（一）只列式，不计算
（1） 一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体
积.
（2）一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？
（3）一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米, 它的表面积和体积.
（4）一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
（二）综合练习
一个底面直径为6厘米，高15厘米的圆柱形水杯，往里面倒入10 厘米的水，
然后放入一个长为5厘米，宽为4厘米的长方体铁块，这时水面上升到离杯口还
有1 厘米的地方，求这个铁块的高？）
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本文更新与2020-09-13 20:01，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393566.html