复试公式长方形表面积重难点解决的教学案例

长方形表面积重难点解决的教学案例
教学目标
1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．
2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养学生的动手操作能力和空间观念．
教学重点：建立表面积概念，初步学会计算长、正方体的表面积．
教学难点： 正确建立面积的概念．
教学方法：自主探索式 尝试教学法 引导分析法
学法：教会学 生通过实践操作，自主探索，合作交流掌握获取知识的方法，教学
运用新知识来解决实际问题的方法。
教学手段：通过实物、教具，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观
察和实际操作的 机会，让学生参与到学习新知的过程中。
教具：多媒体课件，长、正方体模型教具。
教学步骤：
教学环
教学流程
节
设计思路及评析
一、
1、出示长方体和正方体教具，长方体有什么特征呢?正方体呢？
由感性的长、正方

2、出示课件的练习：标出长方体纸盒的长、宽、高，并说出前
体教具来复习长、
正方 体的特征，为
铺垫 面、右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？
新知识做好铺垫。
孕伏
3、同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方
体6个面的总面 积该怎么计算呢？这节课我们就来学习这部分的
内容板书即<长方体的表面积>
二、
探

索

新



知



A、建立长、正方体表面积的概念

请同学拿出自己的长方体学具,用手摸一摸它的表面,再仔细的观
A:通过用手摸，
察 它的表面,看长方体的表面有几个面?那几个面？它6个面的总用眼看来直观的
面积就是长方体的表面积 ,那么什么叫做长方体的表面积呢?生: 感知长方体的表
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。出 示正方体的教具。面，引导了解长方
问：正方体的表面积是几个面的总面积？那么什么又叫正方体的体表 面积的概念，
表面积呢？合在一起怎么说呀？
更好的让知识的
自然生成，让学生
(板书长方体表面积的概念)(集体朗读)
更好的理解
B、课件演示，动手操作。
B: 电脑课件使
出示长方体的展开图（课件）
原来用实物不好
指导学生展开长方体，,师边巡视，边适时指导思考.
展示的部分，得到
长方体的六个面，沿着它的棱剪开后展开，上” “下”“前”“后”“左”
充分展示，降低了
“右”这就是长方体六个面的展开图，现在也请同学也拿出你的学
观 察上的难度，同
具，先在学具上标明“上” “下”“前”“后”“左” “右”面，然后再沿着
时动静结合的画
长方体学具的棱剪开后展开。
面使观察的重点
c、自主探索、合作交流 研讨题：
更突出，有利于提
1、再看看每个面是什么平面图形？如果是长方形，那么这个长
高学生的专注能
力，有利于调动 学
方形的长和宽分别是长方体的什么？每个面该怎么计算?
生的学习兴趣。通
2、长方体的表面积又该怎样来计算呢？
过观看剪开、展开
3、能否推出长方体表面积的计算公式？
的实物课件及动
4、求长方体的表面积我们必须知道那些条件？
手操作剪一剪、让< br>动
5、想一想正方体的表面积又该怎么计算？它的表面积公式是什
学生真正动眼、
手、动脑，参与获
么？
取知识的过程。同
现在请同学们四人一小组进行讨论以下几个问题。
时为学生的动手
教师巡视，参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。
操作做好示范，
师生共同探讨、共同分析：
C:把采用动手实
① 长方体的上下面积相等，长、宽分别是长方体的长
践、自主探索、合
和宽。上、下面的面积=长 ×宽x2。
作交流等多种学
寻找到解
② 长方体的前后面 积相等，长、宽分别是长方体的长
习方式，
决问题的方法，学
和高。前、后面的面积= 长×宽x2。
习知识又能培养
③ 长方体的左、右面积相等，长、 宽分别是长方体的
能力，学生主动参
宽和高。上、下面的面积=长×宽x2。
与，获取知识，培
方法：
养学生创新能力。
1、先分别求出每个面的面积，再求它们6个面的总面积。
2、可以先求上下面的面积和，再分别求出左右面和前后面的面
积和，最后求6个面的总面积。
3：先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的
总面积。……
引导学生导出长方体的表面积公式，
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
出示正方体的教具，引导出正方体的表面积的公式
正方体的表面积=棱长×棱长×6
三、
例1：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，采用尝试教学法，
“做这样一个长方体纸盒让学生大胆的进
解
至少要有多少平方厘米硬纸板？ 启发：
要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，能行尝试解决问题，

不能根据求表面积的公式进行计算？请同学在练习本上进行计主动的参与到学
决
算，
习中去，放手的让

学生进行思考，开
关于例题你还有什么疑点？那我问为什么出现至少？（实际做时，

可能会有些损耗，因此这里用至少一词是理论上的数据，再少就
发学生的思维能
力，师 生共同的分
问
构不成一个完整的长方体）
析，肯定正确方
学法指导：解决一个问题，可以通过很多方法，其中，先在原有

法，纠正和补充不
知识的基础上进行假设，再通过实验进行验证，最后得出正确结
题
足的


论，这就是一种很好的学习方法。

四、

巩

固

练

习

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
这个长方体的表面积是多少平方分米？
1、如下图（口算


5厘米
1厘米
2厘米



4、一个长方体它的底面是一个边长为2分米的正方形，高是5
分米，求这个长方体的表面积？

2、 做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，
至少要用多少平方厘米硬纸板？
3、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

五、
课后
小结
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？同时出
示思考题： < br>练习的设计，层次
分明，让学生在练
习中巩固新知，让
学生在一次次探
索和解决问题的
成功体验中，主动
参与新知识的构
建过程，进一步掌
握计算长 方体表
面积的方法。

1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6 分米。
做这个木箱至少需要多少平方米木板？

六、

板

书
长方体的表面积
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
正方体的表面积=棱长×棱长×6