公办三本院校有哪些-顾炎武简介
体积
（三）长方体和正方体体积
教学目标：
1.知识与技 能：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面
积×高”的过程。
2.过程与方法：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；
理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3.情感 、态度与价值观：在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感
受数学思考的条理 性和数学结论的确定性。
教学重点和难点：
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学过程：
一、复习引入
（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
二、学习新课
探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a·a·a
教师提示： a·a·a也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公
式一般写成：V= a（板书）
三、议一议
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
3
3
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
四、巩固练习
计算下面图形的体积
板书设计:
正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=a3 V=Sh
教学后记：
（四）探索体积单位间的进率
教学目标：
1.知识与技能：结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。
2.过程与方法：知道 1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体
积单位换算。
3.情感、态度与价值观：在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数
学的信 心。
教学重点和难点：
体积单位进率和单位之间的互化。
教学过程：
一、教学体积单位间的进率
1.复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程
（1）提问：“1平方分米等于多 少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的
正方形纸上。”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。
（2）展示学生的 推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100
平方厘米的示意图── 将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
2.推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们 能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个
小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的
纸 上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分
米＝1 000立方厘米的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程 ：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10
×10×10）立方厘米。
（3）全 班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立
方厘米的过程， 并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。
3.推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考． 可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱
长是1分米的小正方体，想想可 分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1 000立方
分米
4.总结相邻两个体积单位间的进率．
（1）提问：你学过哪些体 积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位
的相邻单位。
（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。
5.构建长度、面积和体积单位的计量系统。
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度 、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物
体的什么的？
（长度单位是用来计量物体长度 的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计
量物体所占空间大小的。）
< br>（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书
上 第119页上的表格填完整。
二、练一练 1。
（1）引导学生认真审题：将6立方米、8 000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级
体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。
（2）放手让学生自己思考解题的方法．
（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相 邻的低级体积单位的名数的一般方法（师板
书）：
高级体积单位的名数×1000＝相邻的低级体积单位的名数
三、练一练 2
四、小结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样 ，学生一
般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米 ＝1000
立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。
板书设计：
体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
高级体积单位的名数
相邻的低级体积单位的名数
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