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减肥公式【精品】等差数列通项公式教案

作者:高考题库网
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2020-09-13 21:37
tags:等差数列公式

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等差数列通项公式教案
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式,会解决知道中的三个,求另
外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1.等差数列的概念;
2.等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法
启发式数学
教具准备
投影片1张(内容见下面)
教学过程
(I)复习回顾
师:上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两
种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反
映数列的特点,下面看一些例子。 (放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师:看这些数列有什么共同的特点?
1,2,3,4,5,6;①
10,8,6,4,2,…;②

生:积极思考,找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)
(n≥2)
对于数列③(n≥1)
(n≥2)
共同特点:从第2项起,第一项与它的前一项的差都等于
同一个常数。
师:也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“相等”的
特点。具有这种特点的数列,我们把它 叫做等差数。
一、定义:
等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与
空的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数
列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用 字母d表示。
如:上述3个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,
-2,。
二、等差数列的通项公式
师:等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若
一 等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:
若将这n-1个等式相加,则可得:
即:即:即:……
由此可得:师:看来,若已知一数列为等差数列,则只要
知其首项和公差d,便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②:(n≥1)
数列③:(n≥1)
由上述关系还可得:即:则:=如:三、例题讲解
例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是
第几项?
解 :(1)由n=20,得(2)由得数列通项公式为:由题意可
知,本题是要回答是否存在正整数n,使 得-401=-5-4(n-1)成
立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生:(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师:组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师:本节主要内容为:①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式(n≥1)
推导出公式:(V)课后作业
一、课本P118习题3.21,2
二、1.预习内容:课本P116例2—P117例4
2.预习提纲:①如何应用等差数列的定义及通项公式解决
一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
板书设计
课题
一、定义
1.(n≥2)
一、通项公式
2.公式推导过程例题
教学后记
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