公式mid新高中全部函数公式合集

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高中全部函数公式大全
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB- sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)(cotB+cotA) ?
cot(A-B) = (cotAcotB+1)(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π3+a)? tan(π3-a)
半角公式
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sin(A2) = √{(1--cosA)2}
cos(A2) = √{(1+cosA)2}
tan(A2) = √{(1-- cosA)(1+cosA)}
cot(A2) = √{(1+cosA)(1-cosA)} ?
tan(A2) = (1--cosA)sinA=sinA(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)2]cos[(a-b)2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)2]sin[(a-b)2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)2]cos[(a-b)2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)2]sin[(a-b)2]
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -12*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 12*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 12*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 12*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π2-a) = cos(a)
cos(π2-a) = sin(a)
sin(π2+a) = cos(a)
cos(π2+a) = -sin(a)
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sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinAcosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a2)] {1+[tan(a2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a2)]^2} {1+[tan(a2)]^2}
tan(a) = [2tan(a2)]{1-[tan(a2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=ba]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=ab]
1+sin(a) = [sin(a2)+cos(a2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a2)-cos(a2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a) = 1sin(a)
sec(a) = 1cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]2
tg h(a) = sin h(a)cos h(a)

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