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魔方公式t高中三角函数公式大全

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2020-09-14 01:05
tags:函数公式

四川文轩职业学院学费-石钟山记整理


高中三角函数公式大全.txt38当乌云布满天空时,悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”,
乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。无论处在什么厄运中,只要保持乐观的心态,总能找
到这样奇 特的草莓。高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB- cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana*tan( +a)*tan( -a)
半角公式
sin( )=
cos( )=
tan( )=
cot( )=
tan( )= =
和差化积
sina+sinb=2sin cos
sina-sinb=2cos sin
cosa+cosb = 2cos cos
cosa-cosb = -2sin sin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin( -a) = cosa
cos( -a) = sina
sin( +a) = cosa
cos( +a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
万能公式
sina=
cosa=
tana=
其它公式
a?sina+b?cosa= ×sin(a+c) [其中tanc= ]
a?sin(a)-b?cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)= ]
1+sin(a) =(sin +cos )2
1-sin(a) = (sin -cos )2
其他非重点三角函数
csc(a) =
sec(a) =
双曲函数
sinh(a)=
cosh(a)=
tg h(a)=
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六:
±α及 ±α与α的三角函数值之间的关系:
sin( +α)= cosα
cos( +α)= -sinα
tan( +α)= -cotα
cot( +α)= -tanα
sin( -α)= cosα
cos( -α)= sinα
tan( -α)= cotα
cot( -α)= tanα
sin( +α)= -cosα
cos( +α)= sinα
tan( +α)= -cotα
cot( +α)= -tanα
sin( -α)= -cosα
cos( -α)= -sinα
tan( -α)= cotα
cot( -α)= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) = ×
sin







三角函数公式证明(全部)
2009-07-08 16:13
公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)2a -b-b+√(b2-4ac)2a
根与系数的关系 X1+X2=-ba X1*X2=ca 注:韦达定理
判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注:方程有一个实根
b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A2)=√((1-cosA)2) sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2) cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA)) tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA)) ctg(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2 cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)2
1+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+ 3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+...n^3=n^2(n+1)24
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3
正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
正切定理:
[(a+b)(a-b)]={[Tan(a+b)2][Tan(a-b)2]}
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=12c*h' 正棱台侧面积 S=12(c+c')h'
圆台侧面积 S=12(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=12*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=12*l*r
锥体体积公式 V=13*S*H 圆锥体体积公式 V=13*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
-----------------------三角函数 积化和差 和差化积公式
记不住就自己推,用两角和差的正余弦:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
这两式相加或相减,可以得到2组积化和差:
相加:cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]2
相减:sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]2

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
这两式相加或相减,可以得到2组积化和差:
相加:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]2
相减:sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]2

这样一共4组积化和差,然后倒过来就是和差化积了
不知道这样你可以记住伐,实在记不住考试的时候也可以临时推导一下
正加正 正在前
正减正 余在前
余加余 都是余
余减余 没有余还负

正余正加 余正正减
余余余加 正正余减还负
.
3.三角形中的一些结论:(不要求记忆)
(1)anA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A2)cos(B2)cos(C2)
(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A2)*sin(B2)*sin(C2)+1
(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC
(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1
...........................
已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)(1-m)tanβ
解:sinα=m sin(α+2β)
sin(a+β-β)=msin(a+β+β)
sin(a+β)cosβ- cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ
sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)
tan(α+β)=(1+m)(1-m)tanβ

1977年高考-春秋战国历史


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