均差公式三角函数的公式归纳总结

三角函数的公式归纳总结

三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同 学们觉得这
个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉
得这个知识点非 常不好学。下面是小编为大家整理的关于三角函数的
公式归纳总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参 考学习!
倒数关系：
tan cot=1
sin csc=1
cos sec=1
商的关系：
sincos=tan=seccsc
cossin=cot=cscsec
平方关系：
sin^2()+cos^2()=1
1+tan^2()=sec^2()
1+cot^2()=csc^2()
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2()+cos^2()=1
tan _cot =1
一个特殊公式
(sina+sin)_(sina- sin)=sin(a+)_sin(a-)

第 1 页 共 6 页

证明：(sina+sin)_(sina-sin)=2 sin[(+a)2] cos[(a-)2] _2
cos[(+a)2] sin[(a-)2]
=sin(a+)_sin(a-)
坡度公式
我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫
坡比), 用字母i表示,
即 i=h l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡
面与水平面的夹角记作
a(叫做坡角),那么 i=hl=tan a.
锐角三角函数公式
正弦： sin =的对边 的斜边
余弦：cos =的邻边的斜边
正切：tan =的对边的邻边
余切：cot =的邻边的对边
二倍角公式
正弦
sin2A=2sinAcosA
余弦
2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
2a=1-2Sin^2(a)
2a=2Cos^2(a)-1
即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

第 2 页 共 6 页

正切
tan2A=(2tanA)(1-tan^2(A))
三倍角公式
sin3=4sinsin(3+)sin(3-)
cos3=4coscos(3+)cos(3-)
tan3a = tan a tan(3+a) tan(3-a)
半角公式
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA);
cot(A2)=sinA(1-cosA)=(1+cosA)sinA.
sin^2(a2)=(1-cos(a))2
cos^2(a2)=(1+cos(a))2
tan(a2)=(1-cos(a))sin(a)=sin(a)(1+cos(a))
和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)2] cos[(-)2]
sin-sin = 2 cos[(+)2] sin[(-)2]
cos+cos = 2 cos[(+)2] cos[(-)2]
cos-cos = -2 sin[(+)2] sin[(-)2]
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
两角和公式
tan(+)=(tan+tan)(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)(1+tantan)

第 3 页 共 6 页

cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos -cossin
积化和差
sinsin =-[cos(+)-cos(-)] 2
coscos = [cos(+)+cos(-)]2
sincos = [sin(+)+sin(-)]2
cossin = [sin(+)-sin(-)]2
公式一：
设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k+)= sin
cos(2k+)= cos
tan(2k+)= tan
cot(2k+)= cot
公式二：
设为任意角,+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin(+)= -sin
cos(+)= -cos
tan(+)= tan
cot(+)= cot
公式三：

第 4 页 共 6 页

任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)= -sin
cos(-)= cos
tan(-)= -tan
cot(-)= -cot
公式四：
利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：
sin(-)= sin
cos(-)= -cos
tan(-)= -tan
cot(-)= -cot
公式五：
利用公式- 和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：
sin(2-)= -sin
cos(2-)= cos
tan(2-)= -tan
cot(2-)= -cot
公式六：
2及32与的三角函数值之间的关系：
sin(2+)= cos
cos(2+)= -sin
tan(2+)= -cot

第 5 页 共 6 页

cot(2+)= -tan
sin(2-)= cos
cos(2-)= sin
tan(2-)= cot
cot(2-)= tan
sin(32+)= -cos
cos(32+)= sin
tan(32+)= -cot
cot(32+)= -tan
sin(32-)= -cos
cos(32-)= -sin
tan(32-)= cot
cot(32-)= tan
(以上kZ)
第 6 页 共 6 页