枪刀公式三角函数复习提纲

必修4 三 角 函 数 复 习 提 纲
一、高考要求
1、理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
2、掌握任意角的正 弦、余弦、正切的定义，了解正割、余割的定义；掌握同角三角函数的
基本关系式；掌握正弦、余弦的诱 导公式；了解周期函数与最小正周期的意义。能运用上述
公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式 证明。
3、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。 能正确运用上述公式进
行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
4、了解如何利用正弦 线、正切线画出正弦函数、正切函数的图像，了解利用诱导公式由正
弦函数的图像画出余弦函数的图像； 并通过这些图像了解正弦、余弦、正切函数的性质；会
用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和y=As in(bx+c)的简图。
5、会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x, arccos x, arctan x表示.
二、知识网络

三、知识点拨
（一）角的概念，弧度制，三角函数定义及符号，同角三角公式
1 角的定义及分类 （1） 按旋转方向不同产生的角：正角、负角、零角（2）直角坐标系中
按终边位置：象限角、轴上角、终边相 同的角
2、终边相同的角与相等角的区别 终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。
3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式


4、角度与弧度的换算

5、弧长与扇形面积公式 1、弧长公式：2、扇形面积公式：
6、三角函数定义及符号
7、同角三角函数八个基本关系式：三个平方关系 三个倒数关系 两个商数关系
8、诱导公式的记忆：奇变偶不变，符号看象限
典型例题
例1 角是第二象限的角，试分别确定，的终边所在位置。

例2 角的终边上一点p(4t,-3t)(t0)，求sin的值。

例3 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合：
（1）sin (2)cos.
例4 已知，求下列各式的值。
（1）
（2）
（3）
例5已知
求的值。

（二）角函数的图象与性质
1五点法：
2三角函数的性质：


y=sinx
y=cosx
y=tanx

定义域




图象








值域及对应x








对称轴




对称中心




周期




单调性








奇偶性




3图形变化

典型例题：
例1 求下列函数的定义域

例2

例3
例4
练习




例5用五点法作出的图象，并说明是由的图象经过怎样的变化得到？
练习
（三）三角公式：
两角和与差公式

二倍角公式：
半角公式：


积化和差公式：

和差化积公式：

辅助角公式：

角的变换：

10.三角形中的三角函数问题