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电子表格比对公式高考数学重要公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 04:32
tags:降幂公式

樊迟仲弓问仁-安徽建工学院地址


1、已知集合A、B,当时,你是否注意到“极端”情况:
合的子集时是否忘记 ?[L]
或 ;求集
[L]2、 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子
集的个数依次为
[L]3、反演律:
[L]
, 。[L]
[L]4、“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。[L]
[L]5、命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定。
[L]
[L]6、 函数的几个重要性质:[L]
[L]①如果函数
图象关于直线
对于一切
对称Û
,都有
是偶函数;[L]
,那么函数的
[L]②若都有 ,那么函数的图象关于直线 对称;函数
与函数
[L]③函数与函数
的图象关于直线
[L]
[L]④若奇函数在区间
的图象关于直线
的图象关于直线
对称;函数与函数
对称;[L]
对称;函数与函数
的图象关于坐标原点对称;
上是增函数,则在区间 上也是增函数;若偶
函数在区间上是增函数,则在区间上是减函数;[L]
[L]⑤函数
的;函数(
的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到
的图象是把的图象沿x轴向右平移 个单位得到的;[L]
[L]⑥函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a 的图象
是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。[L]
[L]7、 函数与其反函数之间的一个有用的结论: 原函数与
反函数图象的交点不全在y=x上(例如:
在x+a处的函数值。[L]
); 只能理解为
[L]8、 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域
了吗?

9. 原函数在区间 上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调
递增;但一个函数存在反函数,此函数 不一定单调.判断一个函数的奇偶性时,
你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了 吗?[L]
[L]10.一定要注意“
要条件。
[L]
[L]11.你知道函数
或 上单调递增;在
的单调区间吗?(该函数在
或 上单调递减)这可
>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必
是一个应用广 泛的函数![L]
[L]12.切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。[L]
[L]13.抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的
定义求解。同时,要 领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法:f(a)
≥b且f(a)≤bÛf( a)=b。[L]
[L]14.对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零 ,
底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论。[L]
[L]15.数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?(

16.你还记得对数恒等式吗?(
[L]17.“实系数一元二次方程
”,你是否注意到必须
)[L]
有实数解”转化为“
;若原题中没有指 出是“二次”方程、
函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?例如:
对一切恒成立,求a的取值范围,你讨论了a=2的情况
了吗?[L]
[L]18.等差数列中的重要性质:

[L]19.等比数列中的重要性质:
[L]
;若
成等差。[L]
;若,则 ;成等比。
,则
[L]20.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时,需要分类讨论.( 时,

[L]
; 时, )
[L]21.等差数列的一个性质:设
要条件是


是数列 的前n项和,为等差数列的充
(a, b为常数),其公差是2a。[L]
[L]22.你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若
等差数列,
[L]23.用
到 了吗?[L]
是等比数列,求 的前n项的和)[L] ,其中是
求数列的通项公式时,an一般是分段形式对吗?你注意
[L]24.你还记得裂 项求和吗?(如
[L]叠加法: [L]
)[L]
[L]叠乘法: [L] < br>[L]25.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意
到正弦函数、 余弦函数的有界性了吗?在△ABC中,sinA>sinBÛA>B对
吗?
[L]
[L]26.一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半.(如
的周期都是
,)[L]
[L]27.函数 是周期函数吗?(都不是)[L]
,但 及 的周期为
[L]28.正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗?[L]
[L]29.在三角中,你知道1等于什么吗?(
L]
[
[L]
种代换有着广泛的应用.[L]
这些统称为1的代换),常数“ 1”的种
[L]30.在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换.(如
等)
[L]
[L]31.你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母< br>不含三角函数、且能求出值的式子,一定要算出值来)[L]
[L]32.你还记得三角化简的 通性通法吗?(从函数名、角、运算三方面进行差
异分析,常用的技巧有:切割化弦、降幂公式、用三角 公式转化出现特殊角. 异
角化同角,异名化同名,高次化低次)[L]
[L]33.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?(
)[L]
[L]34.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?(
L]
[L]35.辅助角公式: (其中
)[
角所在的象限
由a, b 的符号确定,角的值由 确定)在求最值、化简时起着重要作用.
[L]
[L]36.在用 反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成
的角等时,你是否注意到它们各自的取 值范围及意义? ①异面直线所成的角、
直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是
倾斜角、 到 的角、与的夹角的取值范围依次是
; ②直线的
; ③向
量的夹角的取值范围是[0,π][L]
[L]37.若 ,

,则 , 的充要条件是什么?[L]
[L]38.如何求向量的模? 方向上的投影为什么?[L]
[L]39.若与的夹角θ,且θ为钝角,则cosθ<0对吗?(必须 去掉反向的情况)
[L]
[L]40.你还记得平移公式是什么?(这可是平移问题最基本的 方法);还可以
用结论:把y=f(x)图象向左移动|h|个单位,向上移动|k|个单位,则平移向 量。[
L]
[L]42.分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分)[L]
[L]43.含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(两边平方或分类讨论)[L]
[L]44.利用重要不等式
你是否注意到a,b
以及变式 等求函数的最值时,
(或a ,b非负),且“等号成立”时的条件?[L]
[L]45.在解含有参数的不等式时,怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底
或 )讨论完之后,要写出:综上所述,原不等式的解是…….
[L]
[L]46.解含参数的 不等式的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨
论是关键.”[L]
[L]47 .恒成立不等式问题通常解决的方法:借助相应函数的单调性求解,其主
要技巧有数形结合法,分离变量 法,换元法。[L]
[L]48.教材中“直线和圆”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质 是用代数
的方法研究图形的几何性质。(04上海高考试题)[L]
[L]49.直线方程的 几种形式:点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式.以
及各种形式的局限性,(如点斜式不适用于斜 率不存在的直线,所以设方程的点
斜式或斜截式时,就应该先考虑斜率不存在的情形)。[L]
[L]50.设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,你是否注意到直线垂直于x轴
时,斜率k不存 在的情况?(例如:一条直线经过点 ,且被圆
截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程。该题就要注意,不要漏
掉x+3=0这一解.)
[L]
[L]51.简单线性规划问题的可行域求作时,要注意不等式表示的区域是相应直< br>线的上方、下方,是否包括边界上的点。利用特殊点进行判断)。[L]
[L]52.对不重合的两条直线 , ,有
; .[L]
[L]53.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0。[L]
[L]54.直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为 ,但不要
忘记当a=0时,直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0,也是截距相等。[L]
[L]55.处理直线与圆的位置关系有两种方法:(1)点到直线的距离;(2)直
线方程与圆的方 程联立,判别式法。一般来说,前者更简捷。[L]
[L]56.处理圆与圆的位置关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系。
[L]
[L]57.在圆中,注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。[L]
[L]58.定比分点的坐标公式是什么?(起点,中点,分点以及
在利用定比分点解题时,你注意到
值可要搞清)
了吗?59.曲线系方程你知道吗? 直
线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系?[L]
[L]60.两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。x0x+y0y=r2
表示过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线,若点(x0,y0)在已知圆外,x
0x+ y0y=r2 表示什么?(切点弦)
[L]
[L]61.椭圆方程中三参数a、b、c的 满足a2+b2=c2对吗?双曲线方程中三参
数应满足什么关系?[L]
[L]62.椭圆中,注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形。[L]
[L]63.椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗?[L]
[L]64.在解析几何中,研究 两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,
而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不 重合。[L]
[L]65.在利用圆锥曲线统一定义解题时,你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序?[L]
[L]66.在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二 次项
的系数是否为零?判别式
存在性问题都在
的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,
下进行)。
[L]
[L]67.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。[L]
[L]68.过抛物线y2=2 px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则
, ,焦半径公式|AB|=x1+x2+p。
69.若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C:F(x,y)=0的弦的两个端点,则F(x1,y
1)=0 且F( x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时,常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)
=0求 得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。[L]
[L]70.作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法、三垂线定理法、垂面
法)
[L]
[L]71.求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、体积变换法、向量法)[
L]
[L]72.求两点间的球面距离关键是求出球心角。[L]
[L]73.立体几何中常用一些结论:棱长为 的正四面体的高为 ,体积
为V= 。[L]
[L]74.面积射影定理 ,其中 表示射影面积, 表示原面积。[L]
[L]75.异 面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角是所求角
或其补角。
[L]
[L]76.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折、展开前后
有关几何元 素的“不变量”与“不变性”。[L]
[L]77.棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心?[L]
[L] 78.解排列组合问题的规律是:元素分析法、位置分析法——相邻问题捆绑
法;不邻问题插空法;多排 问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;有
序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题 间接法。[L]
[L]79.二项式定理中,“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项 式系数
的最大值”是同一个概念吗?[L]
[L]80.求二项展开式各项系数代数和的有关 问题中的“赋值法”、“转化法”,求特
定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗?

81.注意二项式的一些特性(如 ; )。
82.公式P(A+B)=P(A)+P(B) ,P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是
什么?[L]
[L]83.简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。[L]
[L]84.=0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。[L]
[L]85.注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。(导数的几何意义)
[L] [L]86.解直答题(选择题和填空题)的特殊方法是什么?(直接法,数形结合法,
特殊化法, 推理分析法,排除法,验证法,估算法等等)[L]
[L]87.解答应用型问题时,最基本要求是什 么?(审题、找准题目中的关键词,
设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答)[L ]
[L]88.求轨迹方程的常用方法有:直接法、待定系数法、定义法、转移法(相
关点法 )、参数法等。[L]
[L]89.由于高考采取电脑阅卷,所以一定要努力使字迹工整,卷面整洁, 切记
在规定区域答题。[L]
[L]90.保持良好的心态,是正常发挥、高考取胜的关键!

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