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高三数学公式：三角函数公式大全
这篇高三数学公式：三角函数公式大全是查字典数学网
特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质
及内部规律就会发现三角函数各个公式之 间有强大的联系。
而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关
键所在，下面是三角 函数公式大全：
锐角三角函数公式
sin =的对边 斜边
cos =的邻边 斜边
tan =的对边 的邻边
cot =的邻边 的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3=4sinsin(3+)sin(3-)
cos3=4coscos(3+)cos(3-)
tan3a = tan a tan(3+a) tan(3-a)
三倍角公式推导
第1页共8页
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(12)sin(+t)，其中
sint=B(A^2+B^2)^(12)
cost=A(A^2+B^2)^(12)
tant=BA
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(12)cos(-t)，
降幂公式
sin^2()=(1-cos(2))2=versin(2)2
cos^2()=(1+cos(2))2=covers(2)2
tan^2()=(1-cos(2))(1+cos(2))
推导公式
tan+cot=2sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin2+cos2)^2
=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina
=3sina-4sina
cos3a
第2页共8页
tant=AB
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina(34-sina)
=4sina[(32)-sina]
=4sina(sin60-sina)
=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin [(60+a)2]cos[(60-a)2]*2sin[(60-a)2]cos[(60-a)2]
=4sinasin(60+a)sin(60-a)
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa(cosa-34)
=4cosa[cosa-(32)]
=4cosa(cosa-cos30)
=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
=4cosa*2cos [(a+30)2]cos[(a-30)2]*{-2sin[(a+30)2]sin[(a-30)
2]}
=-4cosasin(a+30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
=4cosacos(60-a)cos(60+a)
第3页共8页
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
半角公式
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA);
cot(A2)=sinA(1-cosA)=(1+cosA)sinA.
sin^2(a2)=(1-cos(a))2
cos^2(a2)=(1+cos(a))2
tan(a2)=(1-cos(a))sin(a)=sin(a)(1+cos(a))
三角和
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin- sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin- sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan- tantantan)(1-tantan-tantan-tantan)
两角和差
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin()=sincoscossin
tan(+)=(tan+tan)(1-tantan)
tan(-)=(tan- tan)(1+tantan)
和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)2] cos[(-)2]
sin-sin = 2 cos[(+)2] sin[(-)2]
cos+cos = 2 cos[(+)2] cos[(-)2]
第4页共8页
cos-cos = -2 sin[(+)2] sin[(-)2]
tanA+tanB =sin(A+B)cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinsin = [cos(-)-cos(+)] 2
coscos = [cos(+)+cos(-)]2
sincos = [sin(+)+sin(-)]2
cossin = [sin(+)-sin(-)]2
诱导公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(2-) = cos
cos(2-) = sin
sin(2+) = cos
cos(2+) = -sin
sin() = sin
cos() = -cos
sin() = -sin
cos() = -cos
tanA= sinAcosA
tan(2+)=-cot
第5页共8页
tan(2-)=cot
tan()=-tan
tan()=tan
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sin=2tan(2)[1+tan^(2)]
cos=[1-tan^(2)]1+tan^(2)]
tan=2tan(2)[1-tan^(2)]
其它公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A2) +cot(B2)+cot(C2)=cot(A2)cot(B2)cot(C2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sin+sin(+2n)+sin(+2*2n)+sin(+2*3n)++sin[+2* (n-1)n]=0
cos+cos(+2n)+cos(+2*2n)+cos(+2*3n)++ cos[+2*(n-1)n]=0
以及
sin^2()+sin^2(-23)+sin^2(+23)=32
第6页共8页 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背 诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时 ,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收 效
甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。 常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可 以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自 然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
单靠“死 ”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒 弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句 等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作 能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。tanAta nBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
课本、报刊杂志中的成语、名言 警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
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么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分 钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天 课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等 。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文 章增色添辉。
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本文更新与2020-09-14 07:08，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393784.html