tan二倍角公式(完整版)三角函数转换公式大全,推荐文档

三角函数公式
1、两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB- cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA- tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A = 2tanA(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
3、三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π3+a)? tan(π3-a)
4、半角公式
sin(A2) = √{(1--cosA)2}
cos(A2) = √{(1+cosA)2}
tan(A2) = √{(1--cosA)(1+cosA)}
cot(A2) = √{(1+cosA)(1-cosA)}
tan(A2) = (1-- cosA)sinA=sinA(1+cosA)
5、和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)2]cos[(a-b)2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)2]sin[(a-b)2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)2]cos[(a-b)2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)2]sin[(a-b)2]
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
6、积化和差
sin(a)sin(b) = -12*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 12*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 12*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 12*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π2-a) = cos(a)
cos(π2-a) = sin(a)
sin(π2+a) = cos(a)
cos(π2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinAcosA
8、万能公式
sin(a) = [2tan(a2)] {1+[tan(a2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a2)]^2} {1+[tan(a2)]^2}
tan(a) = [2tan(a2)]{1-[tan(a2)]^2}
9、其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=ba]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=ab]
1+sin(a) = [sin(a2)+cos(a2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a2)-cos(a2)]^2;;
10、其他非重点三角函数
csc(a) = 1sin(a)
sec(a) = 1cos(a)
11、双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]2
tg h(a) = sin h(a)cos h(a)
12、公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
13、公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
14、公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
15、公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
16、公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
17、公式六：
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π2+α）= cosα
cos（π2+α）= -sinα