浮力物理公式考研数学三角函数公式整理版

三角
倒数关系:
函数
同角三角函数的基本关系式
商的关系：
公式
平方关系：
表
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1

sinαcosα＝tanα＝secαcscα
cosαsinα＝cotα＝cscαsecα
sin
2
α＋cos
2
α＝1
1＋tan
2
α＝sec
2
α
1＋cot
2
α＝csc
2
α
诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限）
sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－cot（－α）＝－

sin（π2－α）＝cosα
sin（π－α）＝sinα
cos（π2－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π2－α）＝tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
sin（π2＋α）＝cosα
cos（π＋α）＝－cosα
cos（π2＋α）＝－sinα
tan（π＋α）＝tanα
tan（π2＋α）＝－cotα
cot（π＋α）＝cotα
cot（π2＋α）＝－tanα

两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα cotα

sin（3π2－α）＝
－cosα
sin（2π－α）＝－
sinα
cos（3π2－α）＝
－sinα
cos（2π－α）＝
cosα
tan（3π2－α）＝
cotα
tan（2π－α）＝－
tanα
cot（3π2－α）＝
tanα
cot（2π－α）＝－
cotα

sin（2kπ＋α）＝
sin（3π2＋α）＝
sinα
－cosα
cos（2kπ＋α）＝
cos（3π2＋α）＝
cosα
sinα
tan（2kπ＋α）＝
tan（3π2＋α）＝
tanα
－cotα
cot（2kπ＋α）＝
cot（3π2＋α）＝
cotα
－tanα
(其中k∈Z)
万能公式

2tan(α2)
sinα＝——————
1＋tan
2
(α2)
1－tan
2
(α2)

cosα＝——————
1＋tan
2
(α2)
2tan(α2)
tanα＝——————
1－tan(α2)

2
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ


半角的正弦、余弦和正切公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝c os
2
α－sin
2
α＝2cos
2
α－1＝1－2sin
2
α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan
2
α


三角函数的和差化积公式

α＋β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2
α＋β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2
α＋β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
α－β
2
α－β
2
α－β
三角函数的降幂公式


三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin
3
α
cos3α＝4cos
3
α－3cosα
3tanα－tan
3
α
tan3α＝——————
1－3tan
2
α


三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋
sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－
sin（α－β）]
2







cosα－cosβ

2 2 1
α＋β α－β cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋
＝－2sin———·sin——— cos（α－β）]
2 2 2
1
sinα ·sinβ＝- -[cos（α＋β）
－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）