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电磁力计算公式最新高中数学2-4空间直角坐标系2-4-1空间直角坐标系2-4-2空间两点的距离公式知识导学案新人教B版必修2

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 08:10
tags:两点间距离公式

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每览昔人兴感之由,若合一契,未尝不临文嗟悼,不能喻之于怀。固知一死生为虚诞,齐彭殇为妄作。后 之视今,亦犹今之视昔。悲夫!故列叙时人,录其所述,虽世殊事异,所以兴怀,其致一也。后之览者,亦将有感 于斯文。

最新高中数学2-4空间直角坐标系2-4-1空间直角坐标系
2-4-2 空间两点的距离公式知识导学案新人教B版必修2



2.4.1 空间直角坐标系

2.4.2 空间两点的距离公式

知识梳理

1.空间直角坐标系的建立

为了确定空间点的位置,在平面直角坐标系xO y中,通过原
点O,再作一条数轴z,使它与x轴、y轴都垂直,这样任意两条数
轴都互相垂直 .

轴的方向这样规定:从z轴的正方向看,x轴的正半轴沿逆
时针方向转9 0°后与y轴的正半轴重合,这样就在空间建立了一个
空间直角坐标系O—xyz,O叫做坐标原点.由 两条坐标轴确定的面叫
坐标平面,三个坐标平面把空间分成八个卦限〔如图2-4-(1,2)-1〕.

图2-4-(1,2)-1

xOy平面:由x轴及y轴确定的坐标面;

xOz平面:由x轴及z轴确定的坐标面;

yOz平面:由y轴及z轴确定的坐标面.

2.点在空间直角坐标系中的坐标

取定了空间直角坐标系后,就可以建立起空间的点与有序数
组之间的对应关系.

世有 伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常有。故虽有名马,祇辱于奴隶人之手,骈死于槽枥之间,不以千里 称也。策之不以其道,食之不能尽其材,鸣之而不能通其意,执策而临之,曰:天下无马!呜呼!其真无马邪?其 真不知马也!

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每览昔人兴感之由,若合一契,未尝不临文嗟悼,不能喻之 于怀。固知一死生为虚诞,齐彭殇为妄作。后之视今,亦犹今之视昔。悲夫!故列叙时人,录其所述,虽世殊事异 ,所以兴怀,其致一也。后之览者,亦将有感于斯文。

点M为空间一已知点,在空间 直角坐标系中,过这点作两条
轴所确定平面的平行平面,交另一条轴于一点,交点在这条轴上的坐
标就是M点相应的一个坐标.设点M在x轴、y轴、z轴的坐标依次为
x、y、z.于是空间的点M就 唯一的确定了一个有序数组x、y、z.这
组数x、y、z就叫做点M的坐标,记为(x,y,z),并 依次称x、y和
z为点M的x坐标,y坐标和z坐标.反之,设(x,y,z)为一个三元有
序 数组,过x轴上坐标为y的点,y轴上坐标为z的点,z轴上坐标为x
的点,分别作x轴、y轴、z轴的 垂直平面,这三个平面的交点M便
是三元有序数组(x,y,z)唯一确定的点.所以,通过空间直角坐 标系,
我们就建立了空间的点M和有序数组(x,y,z)之间的一一对应关系.

八 个卦限中的点的坐标符号也有一定的特点:Ⅰ:(+,+,+);
Ⅱ:(-,+,+);Ⅲ:(-,-, +);Ⅳ:(+,-,+);Ⅴ:(+,+,-);Ⅵ:(-,+,-);
Ⅶ:(-,-,-);Ⅷ:( +,-,-).

坐标面和坐标轴上的点有下列特点:

坐标面
特征
坐标轴
特征
xOy
z=0
Ox
y=z=0
yOz
x=0
Oy
x=z=0
zOx
y=0
Oz
x=y=0
3.空间两点的距离公式

空 间两点间的距离公式可以看作平面内两点间距离公式的推广,
如图2-4-(1,2)-2.

M1(x1,y1,z1),P(x2,y1,z1),

M2(x2,y2,z2),N(x2,y2,z1),

|M1P|=|x2-x1|,

世有伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常 有。故虽有名马,祇辱于奴隶人之手,骈死于槽枥之间,不以千里称也。策之不以其道,食之不能尽其材,鸣之而 不能通其意,执策而临之,曰:天下无马!呜呼!其真无马邪?其真不知马也!

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