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如何写公式角度坐标测量计算公式细则

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 08:27
tags:两点间距离公式

人称代词主格-落花时节又逢君


计算细则
1、坐标计算:

X1=X+Dcosα,

Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角。

2、方位角计算:

1)、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数(±
号判断象限)。

2)、方位角:arctan(y2-y1)(x2-x1)。加减180(大于180就减 去180(还大
于360就在减去360)、小于180就加180

如果x轴坐标增 量为负数,则结果加180°。如果为正数,则看y轴的坐标增
量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的 结果就是两点间的方位角,如果为负值,
加360°。S=√(y2-y1)+(x2-x1),

1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时;α=arctan(y2-y1)(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时;α=360°+arctan(y2-y1) (x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时;α=180°+arctan(y2-y1)(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加)。拨角:
arctan (y2-y1)(x2-x1)

1、例如:两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角:方 法(前视边方位角
减后视边方位)在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”
(+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算:

目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算:

(直角坐标用坐标增量表示;极坐标用方位角和边长表示)

1)、坐标正算(极坐 标化为直角坐标)已知一个点的坐标及该点至未知点的距
离和方位角,计算未知点坐标方位角,

知A(Xa,Ya)、Sab、αab,求B(Xa,Ya)

解:?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab

?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab

2)、坐标反算, 已知两点的坐标,求两点的距离(称反算边长)和方位角(称反
算方位角)的方法

已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

解:tanαab=?Yab?Xab

所以。Αab=tanˉ?Yab?Xab;则有:

Sab=?YabSINαab=?XabCOSαab=√?X2ab+?Y2ab;

5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式:

S12=sqr<(X2 -X1)2×(Y2-Y1)2> =sqr( ?X221× ?Y221)。

A12=arcsin((Y2-Y1)S12)。

S12为测站点1至放样点2的距离,

A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。

X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标。

新公式:A12=arccos(?X21S12)×sgn(?Y21)360°

只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来。坐标输入时需注意交换输入,
也就是将实测的X坐标在C AD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入。标高则
用文字在标注在各相应的坐标点傍。

一、建立新图时(坐标偏移法)

1、先按比例大小绘制坐标网格,

2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,

3、根据相应的测点坐标绘制实测图,

4、填写图例。

二、坐标 增量上图(相对坐标法)①:如果比例尺为1:2000,平距除以2之后乘以
方位角得坐标增量。②: 点击直线或多线段按(回车键)点击后点,再输入@ΔY,
ΔX。

倾斜巷道贯通计算 :可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距
或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差 来综合计算。

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种。其中百分比法和
度数法较为常用。

1、百分比法

表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算
公式如下:

坡度=(高程差水平距离)﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上(下降)…
米。

2、度数法

用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:TAN(坡度)=高程差
水平距离,所以坡度=TAN-。

一、平巷开门点仪器安设过程:用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置。

1、在B点安置仪器,

2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后 在C点顶板钉点挂占标,
再前视C点。

3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用 仪器把设计的方位、角度拨出来,用手
拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔 ,确定好准确点
后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出。也就是中线点。为防止以后施工的破坏,多确
定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量。

一、标定腰线方法:

1、 用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点。1点高程H1
由设计给出,Ha为已 知点A高程,

从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过 a点拉一条
水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0。将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定
一点2,拉直测绳 ,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾
角,此时固定2点,连接1、2点,划出 腰线。

2、用经纬仪标定腰线

在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种。

1) 、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图。标定方法如
下:a:在中线点1安置 仪器,量取仪器高i。b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此
时的望远镜视线方向与腰线平行。然后瞄准 掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂
线,分别作临时记号,得到 2'、3'、4',倒镜再测一次 倾角a作为检查。c:由下
式计算k值:k=H1-(H'1+h)-i。

式中H1―1点处的高程;H'1 ―1点处轨面设计高程;i―仪器高;h ―轨面到腰线
点的铅垂距离;

d:由中线点的记号2'、3'、4' 分别向下量k值,得到 2、3、4即为所求的腰
线点。e:用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水 平线到两帮上。f:用测绳连
接帮壁上的2、3、4点并用喷漆沿测绳划出腰线。

3、平巷与斜巷连接处腰线的标定:

平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线 到这里要改变坡度,巷道底板在竖
起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a ,斜巷腰线
到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,
才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线
起坡点,由此标定出 斜巷腰线。 Δh和 ΔL值按下式计算

Δh=aCOSδ-a=a(secδ-1)

ΔL= Δδ。

标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于
巷 道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh (也可向前或向后
量取ΔL),得到斜巷 腰线起坡点位置。斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮
手按 δ角划出腰线。

倾斜巷道的贯通:上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,
现为加快掘进 速度,欲上下同时开掘。这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置
是未知的。为此,首先应确定P点的 位置。确定P点的位置的方法主要有两种:第
一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出 交点P的位置。这种方法
解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用。第二种方法是根据三角学的基本知 识,
解算ΔAPB。由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角eab,而且eba=edb,eap=eac也是已知的。这样我们就可以根据正弦定理
求得Lap,确定出P点的位置。Lap=Lba*SINδbSINδp=<
(Ya- Yb)COSeb-(Xa-Xb)SINedb>SIN(ebd-eca)。P点确定后,即可测定出其高程 Hp,
然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线。

水平巷道间的贯通:1、准备工作

布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角 坐标(XA,YA)、(XB,YB)以及它们
的高程Ha、Hb。

2、计算贯通测量的几何要素

(1)计算贯通巷道中心线的方位角aAB:tanaAB=YB-YAXB-XA。

(2)计算A、B处的指向角β1、β2:

β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD

(3)计算A、B间的水平距离LAB:

LAB=√(XB-XA)2+(YB-YA)2。

(4)计算贯通巷道的倾角δ:tanδ=(HB-HA)LAB。

(5)计算A、 B间的斜长LAB:LAB=√LAB2+(HB2-HA2)或LAB=LABCOSδ

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