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高二数学公式总结

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 12:17
tags:高中数学公式

高中数学数列高考题及答案-江西省文科高中数学书顺序


高二数学公式总结


高中数学公式非常繁多,是困人很多同学 的巨大问题,有时
到运用高中数学常用公式时会发现怎么想也想不起来,下面是给
大家带来的高 二数学公式,希望能帮助到大家!
高二数学公式1
圆的公式
1、圆体积=43(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】
椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴 ,长为半
径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的
差.


3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半
轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两
个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb- sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb- sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、
tan (a+b)=(tana+tanb)(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana- tanb)(1+tanatan
b)
4、
ctg(a+b)=(ctgact gb-1)(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)(ctgb-ctga)
倍角公式
1、tan2a=2tana(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
1、sin(a2)=√((1-cosa)2)sin(a2)=-√((1-cosa)2)


2、cos(a2)=√((1+cosa)2)cos(a2)=-√((1+cosa)2)
3、
tan(a2)=√((1-cosa)((1+cosa))tan(a2)=-√((1-co sa)((1+cosa))
4、ctg(a2)=√((1+cosa)((1-cosa)) ctg(a2)=-√((1+cosa)((1-cosa))
和差化积
1、2 sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a -b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb= cos(a+b)-cos(a-b)
3、
sina+sinb=2sin((a+b) 2)cos((a-b)2cosa+cosb=2cos((a+b)2)sin((a-b)
2)
4、tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtana- tanb=sin(a-b)cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb- ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb
高二数学公式2
高中数学常用公式乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
高中数学常用公式三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b


|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)2a -b-√(b2-4ac)2a
根与系数的关系 X1+X2=-ba X1_X2=ca 注:韦达定理
高中数学常用公式判别式
b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
b2-4ac0注:方程有两个不等的实根
b2-4ac0注:方程没有实根,有共轭复数根
高中数学常用公式三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga


cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))
tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA)) ctg(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
和差化积
2si nAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos( A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos( (A-B)2cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-
B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB
高中数学常用公式某些数列前n项和


1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)24
1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3
正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R 注: 其中 R 表示三角形
的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
高二数学知识点
集合
一、集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数
集、实数集。
(4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。
(5)空集是指不含任何元素的集合。


空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时
具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,
此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;
常转化为型如:的形式;


②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,
通过解不等 式,得出的取值范围;常用来解,型如:;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函
数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求
值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来
求值域。

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