均方误差计算公式xa-fx2完美版

[高一物理学案]
匀变速直线运动规律的应用
时间：2课时
Ⅰ 知识梳理
1、写出匀变速直线运动的三个基本公式。
速度公式：
位移公式：
不含时间的推论式：
2、写出匀变速直线运动的几个重要推论式。
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即

（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即

（3）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

（4）中间位移处的速度：

（5）初速为零的匀加速运动有如下特征
①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为

②从运动开始计时起，时间T内，2T内，3T内…NT内通过的位移之比为

③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为

以上结论请同学们自己证明
Ⅱ 例题选讲（规律应用）
【例题1】火车紧急刹 车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位
移是2m，则火车在刹车过程中通过的位 移和开始刹车时的速度各是多少？
提示：首先将火车视为质点，由题意画出草图：


从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难．大家能否
用 其它方法求解？
解法一：用基本公式、平均速度．


解法二：逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0的匀加速直线运动的逆过程．



解法三：逆向思维，用推论．
仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：



解法四：图像法作出质点的速度- 时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角
形面积：




小结：
1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方 法去思考，
往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；
2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；
3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；
4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求．
这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会．
【例题2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的 速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一
直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速， 它们经过下个路标时速度
又相同．则： [ ]
A．甲车先通过下一个路标
B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标
D．条件不足，无法判断
点拨：直接分析难以得出答案，能否借助图像来分析？
解答：作出三辆汽车的速度-时间图像：




【例题 3】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10ms
的速度做匀速直线运动， 乙车从静止开始以1.0ms的加速度作匀加速直线运动，问：
（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？
（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？
要求用多种方法求解．

解法一：函数求解．





分析、归纳：△ s的变化（填“减小”、“增大”、“最小”、“最大”等）
当v
乙
＜v
甲< br>时，△s
当v
乙
＞v
甲
时，△s
当v
乙
=v
甲
时，△s
解法二：结论法求△s
max
．


解法三：图像法．
分别作出甲、乙的速度-时间图像
Ⅲ 小结（请同学们总结）
1．物理方法？
2．解决问题的策略？
（即解题思路）
3．特殊解题技巧？
Ⅳ 同步练习






一、选择题
1．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v
1
=10ms，v
2
=15ms，则物体在这
整个运动过程中的平均速度是 [ ]
A．13.75ms
B．12.5ms
C．12ms
D．11.75ms
2．物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v
1
，在中间时刻的速度
为v
2
，则v
1
、v
2
的关系为 [ A ]
A．当物体做匀加速运动时，v
1
＞v
2

B．当物体做匀加速运动时，v
1
＜v
2

C．当物体做匀速运动时，v
1
=v
2

D．当物体做匀减速运动时，v
1
＞v
2

3．一个物体做 匀变速直线运动，某时刻速度大小为4ms，1s后速度大小变为10ms，
在这1s内该物体的 [ ]
A．位移的大小可能小于4m
B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4ms
2

D．加速度的大小可能大于10ms
2

4．某物体沿x轴运动，它的x坐标 与时刻t的函数关系为：x=（4t+2t
2
）m，则它的初
速度和加速度分别是 [ ]
A．0，4ms
2

B．4ms，2ms
2

C．4ms，0
D．4ms，4ms
2

5．如图1-2-10表 示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中
t
2
=2t
1
，则 [ ]

A．在t
1
时刻，乙物在前，甲物在后
B．在t
1
时刻，甲、乙两物体相遇
C．乙物的加速度大于甲物的加速度
D．在t
2
时刻，甲、乙两物体相遇
二、非选择题
6．一物体以 1ms
2
的加速度做匀减速直线运动至停止，则物体在停止运动前4s内的位
移是__ ____．
7．汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，以a=0.4ms
2
的加 速度做匀加速运动，
经t
0
=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．在绿灯亮的同 时，汽车B以v=8ms的速度
从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动．问：从绿灯亮 时开始计时，
经多长时间后两车再次相遇？
参考答案：（见教案）

不论 何时，都要尽可能让思考与反省预见到突发的激情，这于审慎者可轻而易举做到。心烦意乱之时，首先要做的就是 意识到这一点。先控制住自己的情绪，下决心不再使之加剧。有了
这种高明的防范，就能很快终止怒气。 要懂得制怒之法，且止息于当止之时：奔跑时停下来最难；狂怒时保持头脑清醒也一样难。过分激动，不论程度高 低，都会影响理智。一旦对发怒
有了这种警醒，就不会使你因怒气而失控，也不会使你损害良好的辨别力 。谨慎地驾驭情绪，就能很好地控制它。你将是马背上第一个理智的人。智者最没有耐性，因为学识减少了他们< br>的耐心。知识渊博的人很难被取悦。俄庀泰特斯告诉我们，生活最重要的准则在于懂得如何忍受一切。他认 为这是智慧的一半真谛。容忍愚蠢需要极大的耐心。有时最令我们痛苦的人正
是我们最依赖的人，这帮助 我们战胜自我。耐心能带来无可估量的内心平静；而内心平静是世间的福祉。不懂得如何容忍他人的人如果还能忍 受他自己的话，就应当独处。