高三数学公式总结

高三数学公式总结
数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与 其它同
学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们
要善于总 结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。下面就是我给大家带来的
高三数学公式，希望能帮助到大家 ！
高三数学公式1
【两角和公式】
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(t anA+tanB)(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA- tanB)(1+tanAtanB
)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ct gB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA
)
【倍角公式】
tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
【半角公式】
sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√((1-cosA)((1 +cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))ctg(A2)=-√ ((1+cosA)((1-cosA))

【和差化积】
2sinAcos B=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-co s(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2cosA+co sB=2cos((A+B)2)sin((A-B
)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB
高三数学公式2
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logaex
y=lnxy'=1x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1cos^2x
8.y=cotxy'=-1sin^2x
9.y=arcsinxy'=1√1-x^2
10.y=arccosxy'=-1√1-x^2
11.y=arctanxy'=11+x^2
12.y=arccotxy'=-11+x^2

高三数学公式3
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(ChristianKramp,1760–
1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有
计算方法，没有简便 公式的，只能硬算。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4
的阶乘。 < br>例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720
就是6的阶 乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的
积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
(-n)!=1(n+1)!
以下列出0至20的阶乘：
0!=1，注意(0的阶乘是存在的)

1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!
高三数学公式4

a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n )=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n -1)r=a+(n-1)
r.
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时， a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n )=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n -1)=ar^(n-1)
.
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n][1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
高三数学公式5
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析 式与定义域、值域与最值、反函数、三大性
质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应 用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有 关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、
化简、证明、三角函数的图象与性质、三角 函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念 与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对
值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线
与圆的位置关系 < br>⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨
迹问题、圆锥曲线的应 用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
高三数学公式总结