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十字魔方公式高中物理-自由落体运动练习(含解析)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 12:20
tags:位移公式

学信网学历入口官网-卖炭翁原文及翻译


高中物理-自由落体运动练习(含解析)
[要点对点练]
要点一:对公式
v

v
=和
v

222
tv
0

vx
2
v
2
0

v
2
的理解
1.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在
水平地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移
大小之比是( )
A.1∶1
C.1∶3
B.1∶2
D.3∶1
[解析] 解本题的关键 是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件,进而
得出物体在斜面上和在水平地面上的 平均速度都为这个结论.设物体到达斜面底端时的速度
2

v
,则物体在斜面 上的平均速度
v
1
=,在斜面上的位移
x
1

v< br>1
t
1

t
1
,在水平地面上的平均
22< br>速度
v
2
=,在水平地面上的位移
x
2

v
2
t
2

t
2
,所以
x
1

x
2

t
1

t
2
=1∶3 ,故选C.
22
[答案] C
2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平
均速度大2.45ms,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为( )
A.2.45ms
2

C.4.90ms
2

[解析] 解本题的关键是知道
v

B.-2.45ms
2

D.-4.90ms
2

v
vv
vv
v
0

v
2

v
t
2
的含义.设质点在第一个 0.5 s内的平均速
度为
v
1
,即在
t
1
=0.25 s时的速度为
v
1
;在第一个1.5 s内的平均速度为
v
2
,即在
t
2
=0.75 s
时速度为
v
2
.由题意得:
v
1

v
2< br>=2.45ms,故
a

[答案] D
3.一辆汽车刹车后做匀减速 直线运动直到停止.已知汽车在前一半时间内的平均速度为
v
2

v
1
-2.45
=ms
2
=-4.90ms
2
,D正确. < br>t
2

t
1
0.75-0.25
v
,则汽车 在后一半时间内的平均速度为( )
1
A.
v

4

1
B.
v

3
1
1
C.
v

2
D.
v

[解析] 汽车刹车过程可以看作由静止开始做加速运动的逆过程,而初速度为零的匀加速
直线 运动中,在相等时间内的位移之比为1∶3,则汽车在前一半时间内和后一半时间内的位
移之比为3∶1 ,根据平均速度的定义式知,两段时间内的平均速度之比为3∶1,则后一半时
1
间的平均速度 为
v
,故B正确.
3
[答案] B
要点二:初速度为零的匀变速直线运动比例关系的应用
4.(多选)一个物体从静止开始做匀 加速直线运动,它走完第1m所用时间为
t
1
,走完第
2m所用时间为
t
2
,走完第1m时的速度和走完第2m时的速度分别为
v
1
和< br>v
2
,则下列关系正确
的是( )
A.
t
1

t
2
=1∶2
C.
v
1

v
2
=1∶2
B.
t
1

t
2
=1∶(2-1)
D.
v
1

v
2
=1∶2
1
[解析] 由
x

at
2
可得
t
1

t
2

x
1
∶(
x
2
x
1
)=1∶(2-1),B正确,A错误;由
v
2
2

v
2
2,D正确,C错误.
0
=2
ax可得
v
1

v
2
=1∶
[答案] BD 5.如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分
AB

BC

CD

DE
,一个物体由
A
点静
止释放,下面结论中不正 确的是( )

A.物体到达各点的速度
v
B

vC

v
D

v
E
=1∶2∶3∶2
B.物体到达各点所经历的时间
t
B

t
C

t< br>D

t
E
=1∶2∶3∶2
C.物体从
A

E
的平均速度
v

v
B

D.通过每一部分时,其速度增量均相等
222
[解析] 设每一部分的长度为x
,根据
v
2

v
2
0
=2
ax

v
B
=2
ax

v
C
=2
a
·2
x

v
D
=2
a
·3x

2
2
v
2
E
=2
a
·4
x
,所以
v
B

v
C

v< br>D

v
E
=1∶2∶3∶2,A正确;根据
x
at

t
B

1
2

x
a

t
C

2·2
x
a

t
D

2·3
x
a

t
E

2· 4
x
a
,所以
t
B

t
C
t
D

t
E
=1∶2∶3∶2,B正确;
2·4
x
1
,中间时刻为
t
E
2

A

E
的平均速度等于中间时刻的速度,从
A

E
的时间为
t
E


2·4
x

4
a
2
x
a
a

t
B
,所以
v

v< br>B
,C正确;由
v
B

v
C

v< br>D

v
E
之比可知每一部分的速度增量
不相等,D错误.故本 题应选D.
[答案] D
6.(多选)一质点由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t
,通过与出发点相距
x
1

P
点,再经过时间
t
,到达与出发点相距
x
2

Q
点,则该质点通过
P
点的瞬时速度为( )
A.
2
x
1
t
B.
x
2
x
2

x
1
x
2
-2
x
1
C. D.
2
ttt
x
2,故B项正确;根据初速度为零的匀加速直
2
t
[解析]
P
点 位于
x
2
的中间时刻处,故
v
P

线运动的“位移 比例”可知
x
1

x
2
=1∶4,故选项A、D也正确.
[答案] ABD
要点三:对公式Δ
x

aT
2
的理解和应用
7. 一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过
A

B

C
三 点,已知
AB
=6m,
BC
=10m,
小球通过
AB

BC
所用的时间均为2 s,则小球经过
A

B

C
三点时的速度分别为( )
A.2ms,3ms,4ms
B.2ms,4ms,6ms
C.3ms,4ms,5ms
D.3ms,5ms,7ms
[解析] 解本题的关键是明确
AB

BC
段所用的时间都是2 s,找到满足Δ
x

aT
2

v

v
0
v
4
AB

BC
6+10

v
t2
的条件求解.
BC

AB

aT
2

a
=ms
2
=1ms
2

v
B
==ms=4ms,由
v
B
242
T
2×2

v< br>A

aT
,得
v
A

v
B

aT
=(4-1×2)ms=2ms,
v
C

v
B

aT
=(4+1×2)ms=6ms,B正确.
[答案] B
8.为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看作匀加
3
速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图),如果拍摄时每隔2 s曝光
一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆车的加速度约为( )

A.1ms
2

C.3ms
2

B.2ms
2

D.4ms
2

[解析] 本题考 查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力.从图中可看出,车身占标尺
上3个小格,总长4.5m,故 每小格是1.5m.每小格又有5分格,每分格应是0.3m.因此第1、
第2张照片相距
x< br>1
=12m,第2、第3张照片相距约
x
2
=20m.由Δ
x

x
2

x
1

aT
2
,得:
a


20-12
2
ms=2ms
2
.
2
2
[答案] B
要点四:追及、相遇问题
9.地震发生 时救灾汽车以速度
v
0
=30ms紧急赶赴现场,在通过狭窄山路时,突然发现
前面92m处一辆自行车正以速度
v
0
′=2ms向前运动,汽车立即刹车,汽车刹 车4 s后自行
车发现后面的汽车,立即加速向前运动,若汽车以速度
v

= 20ms在公路上行驶时刹车距离

x
=50m,求:
(1)汽车刹车时的加速度;
(2)自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞.
[解析] (1)由0-
v
2

=2
a
1
x

v
2

解得汽车刹车时的加速度为
a
1
== -4ms
2
.
2
x
(2)汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等, 设此时的速度为
v
,自行车的加速度为
a
2

对汽车有< br>v

v
0

a
1
t

对 自行车有
v

v

0

a
2
(< br>t
-4 s),
1
汽车的位移为
x
1

v
0
t

a
1
t
2

2
Δ
x
T
2
4
1
2
自行车的 位移为
x
2

v

0
t

a2
(
t
-4 s),
2
两车位移关系有
x
1

x
2
+92m,
解得
a
2
=2ms
2

即自行车要以大于或等于2ms
2
的加速度运动才能避免相撞.
[答案] (1)-4ms
2

(2)大于或等于2ms
2

[综合提升练]
10.某动车组列车以平均速度
v
从甲地开到乙地所需的时 间为
t
,该列车以速度
v
0
从甲地
出发匀速前进,途中接到 紧急停车命令紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到
v
0
继续匀速前
进,从开 始刹车至加速到
v
0
的时间是
t
0
(列车刹车过程与加速过 程中的加速度大小相等),若
列车仍要在
t
时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的 速度
v
0
应为( )
A.
vtvtvtvt
B. C. D.
t

t
0
t

t
0
11
t

t
0
t

t
0
22< br>[解析] 解本题的关键是明确两次运动过程中,列车运行的位移大小相等这个条件.从列
1车开始刹车至再加速到
v
0
的过程中,列车做匀变速直线运动,总位移大小为v
0
t
0
,根据题意
2
1
vt
vt

v
0
t
0

v
0
(< br>t

t
0
),解得:
v
0
=,只有选项C正 确.
21
t

t
0
2
[答案] C
1
11.物体沿一直线运动,在
t
时间内通过路程为
s
,它在中间位置
s
处的速度为
v
1
,在中
2
1
间时刻t
时的速度为
v
2
,则
v
1

v2
的关系为( )
2
A.当物体做匀加速直线运动时,
v
1
>
v
2

B.当物体做匀减速直线运动时,
v
1
<
v
2

C.当物体做匀加速直线运动时,
v
1

v
2

D.当物体做匀减速直线运动时,
v
1

v
2

[解析] 解法一:设初速度为
v
0
,末速度为
v
t
,由速度位移公式可以求得
v
1

2
v
2
0
v
2

5
由速度公式求得
v
2

v
0

v
2
.如果是匀减速运动,用逆向分析法,亦可按 匀加速直线运动处理,
上式结果不变.只要
v
0

v
t,用数学方法可证必有
v
1
>
v
2
.
解法二:

画出匀加速和匀减速运动的
v

t
图 像,可以很直观看出总有
v
1
>
v
2
.
[答案] A
12.在水平面上有一个小物块,质量为
m
,从某点给它一个初速度沿水平面做匀 减速直线
运动,经过
A

B

C
三点到
O
点时速度为零,如图所示.
A

B

C
三点到O
点的距离分别为
x
1

x
2

x< br>3
,由
A

B

C

O
点 所用时间分别为
t
1

t
2

t
3
,下列结论正确的是( )

A.==
C.
2

2

2

x
1x
2
x
3
t
1
t
2
t
3x
1
x
2
x
3
t
1
t
2t
3
B.<<
D.
2
<
2
<
2

x
1
x
2
x
3
t
1
t
2
t
3
x
1
x
2
x
3
t
1
t
2
t
3
1
[解析] 已知位移和时间且在
O
点速度为零,可以采用逆向 思维,利用公式
x

at
2
,得
2
2
xx
1
x
2
x
3
a

2
,故选项C正 确,D错误;根据匀变速直线运动中平均速度的变化规律可知>>,故
tt
1
t
2
t
3
选项A、B均错误.
[答案] C
13.(多选)如图 所示,物体自
O
点由静止开始做匀加速直线运动,
A

B

C

D
为其运动
轨迹上的四点,测得
AB
=2m,
BC
=3m,且物体通过
AB

BC

CD
所用的时间均为0.2 s,则下
列说法正确的是( )

6
A.物体的加速度为20ms
2

B.
CD
=4m
C.
O

A
之间的距离为1.125m
D.
O

A
之间的距离为1.5m
[解析] 由匀变速直 线运动的规律,相邻相等时间间隔内的位移之差为常数,即Δ
x

at
2可得
a

BC

AB
1
=ms
2=25ms
2
,故A错误;根据
CD

BC

BC

AB
=1m,可知
CD
=3m+1m
2
t< br>0.04
AC
5 m
==12.5ms,再由
v
2
B
=2
a
·
OB

2
t
2×0.2 s=4m,故B正确;根据平均速度公式可得,
v
B

v
2
B
可得
O

B
之间的距离为
OB
==3.125 m,所以
O

A
间的距离
OA

OB
-< br>AB
=(3.125-2)m=
2
a
1.125m,故C正确,D错误 .
[答案] BC
14.一质点自
O
点由静止出发做匀加速直线运动,依 次经过
A

B

C
三点,已知
A

B

点的距离为
s
,质点经过
C
点时的速度大小是经过< br>A
点时的4倍,经过
AB

BC
段的时间均为
t
求该质点的加速度大小和
O

A
两点的距离.

[解析] 设质点经过
A

B

C
三点的速度大小 分别为
v
A

v
B

v
C
,质点 的加速度大小为
a
.
根据匀变速直线运动的推论,
质点从
A

C
过程中,有:
v
B

质点从
A
到< br>B
过程中,有:=
加速度为:
a

v
A
+< br>v
C
2

sv
A

v
B

t
2
v
B

v
A

t
6
s

7
t
2
联立以上及已知条件v
C
=4
v
A
,解得:
a

质点从< br>O
点到
A
点,根据速度位移公式有:
v
2
A
=2
as
OA

联立可得:
s
OA

4
s
.
21
7
[答案]
6
s
4

s

7
t
2
21
15.某同学利用图1所示装置研 究小车的匀变速直线运动.

(1)实验中,必要的措施是________.
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分
计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).
s
1
=3.59 cm,
s
2
=4.41cm,
s
3
=5.19cm,
s
4
=5.97cm,
s
5
=6.78cm,
s
6
=7.64cm.则小车的加速度
a
=________ms
2
( 要求充
分利用测量的数据),打点计时器在打
B
点时小车的速度
v
B
=________ms.(结果均保留两位有
效数字)

[解析] (1 )利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律,在实验中,必
要的措施是细线必须与长木 板平行;先接通电源,再释放小车.不需要平衡摩擦力,不需要满
足小车的质量远大于钩码的质量,因此 正确选项是A、B.
(2)由Δ
x

aT
2

T
=0.10 s和逐差法可得小车的加速度
a


?
s
4
s
1
?+?
s
5

s
2
?+?
s
6

s
3
?

9
T
2
8
0.80ms
2
.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的 瞬时速度,可得打点
计时器打出
B
点时小车的速度
v
B
=< br>s
1

s
2
=0.40ms.
2
T
[答案] (1)AB (2)0.80 0.40



9

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