【精品】高中数学专题11两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4

中小学教案、习题、试卷
专题十一两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（A卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知
tan
?
?3
，则
tan
?
?
?
A.1 B.
【答案】D
【解析】
tan
?
?
?
?
?
?
?
?
的值是（ ）
4
?
1
C.2 D.-2
2
?
?
?
?tan
?
?1
???2
.
?
4
?
1 ?tan
?
2.已知
sin
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?，则
tan
?
?
（ ）
?
6
??
6
?
1
D．1
2
A．-1 B．0 C．
【答案】A
【解析】由可得
A.
1331
cos
?
?sin
?
?cos
?
?sin
?
,即
s in
?
?cos
?
?0
,则
tan
?
?? 1
,故应选
2222
11
，则的值为（ ）
22
25cos
?
?sin
?
772524
A. B. C. D.
525725
3．已知
?
?
?
?
?0
，
sin
?
?cos
?
?
【答案】C
【解析】联立
sin
?
?cos
?
?
故原式
?
134
22
与
sin
?
?cos
?
?1
解得
sin
?
??,cos
?
?
，
555
1
169
?
2525
?
25
.
7
45
，
cos(
?
?
?
)?
， 则
sin
?
的值为（ ）
513
16335663
A．
?
B． C． D．
65656565
4.若
?
,
?
为锐角，且满足
cos
?
?

1

中小学教案、习题、试卷
【答案】B
【解析】因
?
,
?
为锐角，
cos
?
?
4
5
,
cos(
?
?
?
)?
5
13
,故
sin
?
?
3
5
,sin(
?
?
?
)?
12
13
,故
sin
?
?sin[(
?
?
?
)?
?
]

?
1245
13
?
5
?
13
?
3
5
?
33
65,故应选B.
5.已知
cos
?
??
4
?
?
5
，且
?
?(
2
,
?
)
，则tan(
?
?
4
)?
（ ）
A．
?
1
7
B．
1
7
C．-7 D．7
【答案】B
【解析】因为
cos
?
??
45
，
?
?
?
?
?
?
2
,?
?
?
?
，所以
sin
?
?
3
5
，
tan
?
??
3
4
，
tan
?
?
?
?
1
?
?
?
4
?
?
?
7
，选B．
6.【2018届云南省玉溪第一中学高三上学期第三次月 考】已知
sin
?
?
22
3
,cos
?
?
?
?
?
??
1
?
?
?
3
,且
?
,
?
?
?
?
0,
2
??
,则sin
?
?
（ ）
A.
?
1
2
B.
1
2
C.
?
1
42
3
D.
9

【答案】D
7. 已知向量
a?(cos
?
,?sin
?
)
，
b?(3cos
?
,sin
?
)
，< br>?
?(0,
?
)
，若
a?b
，则
?
?
（ ）
A．
?
2
?
?
5
?
?
2
3
B．
3
C．
6
或
6
D．
3
或
?
3

【答案】D


2