标准工时计算公式高三物理匀变速直线运动专题复习

匀变速直线运动解题方法
一．一般公式法．
一般公式法是指选用速度、 位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方
向性．一般以v
0
的方向为正 方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．

1、如图所示，一物体在做匀加速 直线运动，加速度为a，在A点的速度为v
0
，物体从A
到B和从B到C的时间均为T ，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC阶段
的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大 小有什么关系？x
BC
与x
AB
的差又是多大？







2．汽车以20ms的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 ms
2
，那么开始刹车
后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C．3∶4 D．4∶3








二．平均速度法．
x1< br>定义式v＝
t
，对任何性质的运动都适用，而公式v＝
2
(v
0
＋v
t
)只适用于匀变速直线
运动．
1．一辆汽车刹车后做匀减 速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，
则汽车在后一半时间内的平均速度为( )
11
A.
4
v B.
3
v
1
C.
2
v D.v

1






l
2.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点 ，已知AB＝BC＝
2
，AB段和BC
段的平均速度分别为v
1
＝3 ms、v
2
＝6 ms，则：
(1)物体经B点时的瞬时速度v
B
为多大？
(2)若物体运动的加速度a＝2 ms
2
，试求AC的距离l。




三．中间时刻速度法．
t
利用“任一段时间t的中 间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v
2
＝
v.此公式适用于任何一 个匀变速直线运动．有些题目应用它可以避免常规解法中用位移
公式列出的含有t
2
的 复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．
1.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△
x
所用的时间为
t
1
，紧接着通过下一段位移
△
x
所用时间为
t
2
。则物体运动的加速度为
A.








B. C.D.

2、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间
为t，则( )
A．前半程速度增加3.5v
11vt
t
B．前
2
时间内通过的位移为
4

11vt
t
C．后
2
时间内通过的位移为
4

D．后半程速度增加2v


2






5．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度
自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 ms
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 ms
C．物体在第2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
四．比例法．
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运
动，可 利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用
比例法求解问题．
1、.如图1 －2－5所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变
速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C 点时速度为2v，则x
AB
∶x
BC
等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4

五．逆向思维法．
逆向过程 处理(逆向思维)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方
法．如：物体做匀加速运动 可看成做反向的匀减速运动，物体做匀减速运动可看成做反向
的匀加速运动．该方法一般用在末状态已知 的情况中．
1、运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1s内 、
2s内、3s内通过的位移之比多少？



2、物体在斜面顶 端由静止匀加速下滑，最初3s内经过位移为x
1
，最后3s内经过位移x
2
，
且x
2
-x
1
＝6m，x
2
∶x
1
＝7∶3，求斜面的全长。








六．图象法
应用v－t图象，可把较复杂的问题 转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象
定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．

3


1．一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点 ，B为AC的中点，物体在AB
段的加速度恒为a
1
，在BC段的加速度恒为a
2
，已知物体经过A、B、C三点的速度为v
A
、
v
A
＋ v
C
v
B
、v
C
，有v
A
C
，且v
B
＝
2
，则加速度a
1
和a
2的大小为( )
A．a
1
2
B．a
1
＝a
2

C．a
1
>a
2
D．条件不足无法确定



七．巧用推论Δx＝x
n
＋
1
－x
n
＝ aT
2
解题．
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x
n
＋
1
－x
n
＝aT
2
.对一般的匀变< br>速直线运动问题，出现相等的时间间隔时，应优先考虑用Δx＝aT
2
求解．
1、相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干小钢球后，对准斜
面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB＝15cm，BC＝20cm.
求：(1)小钢球的加速度a＝？
(2)拍摄照片时，B球的速度v
B
＝？
(3)拍摄时sCD＝？
(4)A球上面滚动的小球还有几颗？





2、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b 、
c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c
到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v
b
、v
c
，则( )
A．v
b
＝10 msB．v
c
＝3 ms
C．de＝3 mD．从d到e所用时间为4 s



八、多阶段匀变速直线运动问题
1、珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。
质量为m的“歼-10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速
直线运动。飞 机以速度v
0
着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a
1
，运动时间为t
1
；
随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为x。求： 第二个
减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。


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